Three views of a cube are given below. What is the letter opposite to A?
ஒரு கன சதுரத்தின் மூன்று விதமான தோற்றங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில், A யின் எதிர்ப் பக்கத்தில் உள்ள எழுத்து எது ?
Group 1 - 2014
To determine which letter is opposite to 'A' on the cube, we need to analyze the given views of the cube and identify the relationships between the visible faces.
Correct Option: A) H
'A' க்கு எதிராக உள்ள எழுத்தை கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட க்யூப் தோற்றங்களை பகுப்பாய்வு செய்து, தெரியும் முகங்களின் தொடர்புகளை அடையாளம் காண வேண்டும்.
சரியான விடை: A) H
Which number comes opposite to 2?
பின்வரும் பகடைகளின் தோற்றத்திலிருந்து ‘2'க்கு எதிரில் வரும் எண் எது ?
VAO - 2014
To find the number opposite to '2' on a die, we need to analyze the given views of the dice and determine the pairs of opposite faces.
Correct Option: D) 5
'2'க்கு எதிரே உள்ள எண்ணை கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட பகடைகளின் தோற்றங்களை பகுப்பாய்வு செய்து எதிர் முகங்களை கண்டறிய வேண்டும்.
சரியான விடை: D) 5
Three positions of the same die are given. Find the number opposite to the side represented by 2.
ஒரு பகடையின் 3 நிலைகள் கீழேத் தரப்பட்டுள்ளது.
-2 ஆல் குறித்த பக்கத்திற்கு எதிர்பக்க எண் யாது?
Group 4 - 2013
To determine the number opposite to the side represented by 2 on the die, we analyze the given positions of the die and use the concept of opposite faces on a standard die.
Correct Option: B) 3
பகடையின் 2 என்ற எண்ணுக்கு எதிர்புற எண் எது என்பதை கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட பகடையின் நிலைகளைப் பயன்படுத்தி, பொதுவான பகடையின் எதிர்புறங்களைப் புரிந்து கொள்ளலாம்.
சரியான விடை: B) 3
What is the probability of getting a prime number as a sum from two throws of a dice?
இரு முறை ஒரு பகடை உருட்டப்படும் போது கூடுதலாக பகா எண் கிடைக்க நிகழ்தகவு என்ன?
Group 1 - 2024
\( \frac{7}{18} \)
\( \frac{13}{36} \)
\( \frac{15}{36} \)
\( \frac{17}{36} \)
To find the probability of getting a prime number as a sum from two throws of a dice, we need to determine the total number of possible outcomes and the number of favorable outcomes (where the sum is a prime number). The probability is then the ratio of favorable outcomes to total outcomes.
Total Possible Outcomes: When a fair six-sided die is thrown twice, each throw has 6 possible outcomes. The total number of possible outcomes is \(6 \times 6 = 36\). These outcomes can be represented as ordered pairs \((d_1, d_2)\), where \(d_1\) is the result of the first throw and \(d_2\) is the result of the second throw.
Possible Sums: The minimum sum is \(1+1=2\) and the maximum sum is \(6+6=12\).
Prime Numbers between 2 and 12: The prime numbers in this range are 2, 3, 5, 7, 11.
Favorable Outcomes (Sum is a Prime Number): We list all pairs \((d_1, d_2)\) whose sum is a prime number:
Sum = 2: \((1, 1)\) (1 outcome)
Sum = 3: \((1, 2), (2, 1)\) (2 outcomes)
Sum = 5: \((1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)\) (4 outcomes)
Sum = 7: \((1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)\) (6 outcomes)
Sum = 11: \((5, 6), (6, 5)\) (2 outcomes)
Total Favorable Outcomes: Add the number of outcomes for each prime sum:
\[ \text{Total favorable outcomes} = 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15 \]Calculate Probability: The probability is the ratio of total favorable outcomes to total possible outcomes.
\[ P(\text{prime sum}) = \frac{\text{Number of favorable outcomes}}{\text{Total number of possible outcomes}} = \frac{15}{36} \]Correct Option: C) \( \frac{15}{36} \)
இரு முறை ஒரு பகடை உருட்டப்படும் போது கூடுதலாக பகா எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டறிய, சாத்தியமான மொத்த விளைவுகளின் எண்ணிக்கையையும், சாதகமான விளைவுகளின் எண்ணிக்கையையும் (கூடுதல் ஒரு பகா எண்) நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும். நிகழ்தகவு என்பது சாதகமான விளைவுகளின் எண்ணிக்கைக்கும் மொத்த விளைவுகளின் எண்ணிக்கைக்கும் உள்ள விகிதமாகும்.
மொத்த சாத்தியமான விளைவுகள்: ஒரு சீரான ஆறு பக்க பகடை இருமுறை உருட்டப்படும் போது, ஒவ்வொரு உருட்டலுக்கும் 6 சாத்தியமான விளைவுகள் உள்ளன. மொத்த சாத்தியமான விளைவுகளின் எண்ணிக்கை \(6 \times 6 = 36\). இந்த விளைவுகளை வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளாக \((d_1, d_2)\) குறிப்பிடலாம், இங்கு \(d_1\) முதல் உருட்டலின் முடிவு மற்றும் \(d_2\) இரண்டாவது உருட்டலின் முடிவு.
சாத்தியமான தொகைகள்: குறைந்தபட்ச தொகை \(1+1=2\) மற்றும் அதிகபட்ச தொகை \(6+6=12\).
2 மற்றும் 12 க்கு இடையில் உள்ள பகா எண்கள்: இந்த வரம்பில் உள்ள பகா எண்கள் 2, 3, 5, 7, 11.
சாதகமான விளைவுகள் (கூடுதல் ஒரு பகா எண்): கூடுதல் ஒரு பகா எண்ணாக இருக்கும் அனைத்து ஜோடிகளையும் \((d_1, d_2)\) பட்டியலிடுவோம்:
கூடுதல் = 2: \((1, 1)\) (1 விளைவு)
கூடுதல் = 3: \((1, 2), (2, 1)\) (2 விளைவுகள்)
கூடுதல் = 5: \((1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)\) (4 விளைவுகள்)
கூடுதல் = 7: \((1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)\) (6 விளைவுகள்)
கூடுதல் = 11: \((5, 6), (6, 5)\) (2 விளைவுகள்)
மொத்த சாதகமான விளைவுகள்: ஒவ்வொரு பகா எண்ணின் கூடுதல் விளைவுகளின் எண்ணிக்கையைச் சேர்க்கவும்:
\[ \text{Total favorable outcomes} = 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15 \]நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுங்கள்: நிகழ்தகவு என்பது மொத்த சாதகமான விளைவுகளுக்கும் மொத்த சாத்தியமான விளைவுகளுக்கும் உள்ள விகிதமாகும்.
\[ P(\text{prime sum}) = \frac{\text{Number of favorable outcomes}}{\text{Total number of possible outcomes}} = \frac{15}{36} \]சரியான விடை: C) \( \frac{15}{36} \)
Group 1 - 2025
This problem involves understanding the properties of a standard six-sided die. A standard die has six faces numbered 1 to 6. Each face has four adjacent faces and one opposite face. We are given information about the faces adjacent to '2' and need to deduce a necessarily true statement.
B) 1 is adjacent to 4. Since 3, 5, and 6 are adjacent to 2, the remaining two faces are 1 and 4. One of these must be opposite to 2, and the other must be the fourth adjacent face to 2. Regardless of which one is opposite and which is adjacent to 2, 1 and 4 must be adjacent to each other. Imagine a die with 2 on top. 3, 5, 6 are on three side faces. The fourth side face is either 1 or 4. The bottom face is the other of 1 or 4. The faces 1 and 4 are on the side and bottom, or vice versa, making them adjacent.
இந்தக் கேள்வி ஒரு பகடையின் பண்புகளைப் புரிந்துகொள்வது பற்றியது. ஒரு பகடைக்கு ஆறு முகங்கள் உள்ளன, அவை 1 முதல் 6 வரை எண்களைக் கொண்டிருக்கும். ஒவ்வொரு முகத்திற்கும் நான்கு அருகிலுள்ள முகங்களும் ஒரு எதிர் முகமும் இருக்கும். '2' க்கு அருகிலுள்ள முகங்கள் பற்றிய தகவல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் உறுதியான உண்மை எது என்பதைக் கண்டறிய வேண்டும்.
B) 1 க்கு அருகே 4 உள்ளது. 3, 5 மற்றும் 6 ஆகியவை 2 க்கு அருகில் இருப்பதால், மீதமுள்ள இரண்டு முகங்கள் 1 மற்றும் 4 ஆகும். இவற்றில் ஒன்று 2 க்கு எதிர் முகமாக இருக்க வேண்டும், மற்றொன்று 2 க்கு நான்காவது அருகிலுள்ள முகமாக இருக்க வேண்டும். எது எதிர் மற்றும் எது 2 க்கு அருகில் இருந்தாலும், 1 மற்றும் 4 ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று அருகில் இருக்க வேண்டும். 2 மேலே உள்ள ஒரு பகடையை கற்பனை செய்து பாருங்கள். 3, 5, 6 ஆகியவை மூன்று பக்க முகங்களில் உள்ளன. நான்காவது பக்க முகம் 1 அல்லது 4 ஆகும். கீழ் முகம் 1 அல்லது 4 இன் மற்றொன்றாகும். 1 மற்றும் 4 முகங்கள் பக்கத்திலும் கீழும் அல்லது நேர்மாறாகவும் இருப்பதால், அவை அருகருகே உள்ளன.
Given below are 4 pictures of a cube
which number is on face oppositeto 3 ?
கீழே நான்கு கனசதுரங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன
3 என்ற எண்ணின் எதிரே பக்கம் வரும் எண் ?
Group 1 - 2025
To find the number opposite to 3 on the cube, we need to analyze the given diagrams and determine the arrangement of numbers on the cube's faces.
Correct Option: C) 4
கனசதுரத்தின் 3 என்ற எண்ணின் எதிரே உள்ள எண்ணை கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட படங்களை ஆய்வு செய்து, எண்ணின் அமைப்புகளை கண்டறிய வேண்டும்.
சரியான விடை: C) 4