Introducing a girl, Raj said, "Her mother is the only daughter of my mother-in-law". How is Raj related to the girl?
ஒரு பெண்ணை ராஜ் என்பவர் "அவருடைய அம்மா எனது மாமியாருக்கு ஒரே மகள்" என அறிமுகப்படுத்துகிறார் எனில் அப்பெண்ணிற்கு ராஜ் என்ன உறவு
Group 1 - 2017
Uncle
மாமா
Father
தந்தை
Brother
சகோதரர்
Husband
கணவர்
This is a blood relation problem. We need to trace the relationships described in the statement "Her mother is the only daughter of my mother-in-law" to determine how Raj is related to the girl. We will break down the statement from Raj's perspective.
B) Father தந்தை
இது ஒரு இரத்த உறவுப் பிரச்சனை. "அவருடைய அம்மா எனது மாமியாருக்கு ஒரே மகள்" என்ற கூற்றில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள உறவுகளைக் கண்டறிந்து, ராஜ் அந்தப் பெண்ணுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையவர் என்பதைக் கண்டறிய வேண்டும். ராஜின் பார்வையிலிருந்து இந்தக் கூற்றை பிரித்துப் பார்ப்போம்.
B) Father தந்தை
Mala and Latha each had a number of bangles. Mala said to Latha "If you give me 4 of your bangles, my number will be thrice yours". Latha replied "If you give me 36, my number will be thrice yours". What is the total bangles together with them?
மாலாவிடமும் ,லதாவிடமும் வளையல்கள் உள்ளன." நீ எனக்கு 4 வளையல்களைத் தந்தால் என்னிடம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கை உன்னிடம் உள்ளதைப் போல் மூன்று மடங்கு என மாலா, லாதாவிடம் கூறினாள். நீ எனக்கு 36 வளையல்களைத் தந்தால் என்னிடம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கை உன்னிடம் உள்ளதைப் போல மூன்று மடங்காகும் "என லதா பதிலளித்தார் எனில் இருவரிடமும் சேர்ந்து மொத்தம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு ?
Group 1 - 2017
This problem can be solved by setting up a system of two linear equations based on the information given in the problem statement. We will assign variables to the number of bangles Mala and Latha have, form equations from their statements, and then solve these equations simultaneously to find the number of bangles each person has. Finally, we will sum them up to find the total.
Let \(M\) be the number of bangles Mala has and \(L\) be the number of bangles Latha has.
First statement: Mala said to Latha, "If you give me 4 of your bangles, my number will be thrice yours."
Second statement: Latha replied, "If you give me 36, my number will be thrice yours."
Now we have a system of two linear equations:
\[ M - 3L = -16 \quad \text{(Equation 1)} \] \[ 3M - L = 144 \quad \text{(Equation 2)} \]To solve for \(M\) and \(L\), we can use the substitution or elimination method. Let's use elimination. Multiply Equation 2 by 3:
\[ 3 \times (3M - L) = 3 \times 144 \] \[ 9M - 3L = 432 \quad \text{(Equation 3)} \]Subtract Equation 1 from Equation 3:
\[ (9M - 3L) - (M - 3L) = 432 - (-16) \] \[ 9M - 3L - M + 3L = 432 + 16 \] \[ 8M = 448 \] \[ M = \frac{448}{8} \] \[ M = 56 \]Substitute the value of \(M=56\) into Equation 1:
\[ 56 - 3L = -16 \] \[ -3L = -16 - 56 \] \[ -3L = -72 \] \[ L = \frac{-72}{-3} \] \[ L = 24 \]So, Mala has 56 bangles and Latha has 24 bangles.
The total number of bangles together is \(M + L = 56 + 24 = 80\).
B) 80 is the total number of bangles Mala and Latha have together.
இந்தக் கணக்கை தீர்க்க, கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின் அடிப்படையில் இரண்டு நேரியல் சமன்பாடுகளை உருவாக்க வேண்டும். மாலா மற்றும் லதாவிடம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கைக்கு மாறிலிகளை ஒதுக்கி, அவர்களின் கூற்றுகளிலிருந்து சமன்பாடுகளை உருவாக்கி, பின்னர் இந்த சமன்பாடுகளை ஒரே நேரத்தில் தீர்த்து ஒவ்வொருவரிடமும் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய வேண்டும். இறுதியாக, அவற்றைக் கூட்டி மொத்த எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய வேண்டும்.
மாலாவிடம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கை \(M\) என்றும், லதாவிடம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கை \(L\) என்றும் கொள்வோம்.
முதல் கூற்று: மாலா லதாவிடம், "நீ எனக்கு 4 வளையல்களைத் தந்தால் என்னிடம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கை உன்னிடம் உள்ளதைப் போல் மூன்று மடங்கு" என்று கூறினாள்.
இரண்டாவது கூற்று: லதா பதிலளித்தார், "நீ எனக்கு 36 வளையல்களைத் தந்தால் என்னிடம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கை உன்னிடம் உள்ளதைப் போல மூன்று மடங்காகும்."
இப்போது நமக்கு இரண்டு நேரியல் சமன்பாடுகள் உள்ளன:
\[ M - 3L = -16 \quad \text{(சமன்பாடு 1)} \] \[ 3M - L = 144 \quad \text{(சமன்பாடு 2)} \]\(M\) மற்றும் \(L\) ஐ தீர்க்க, நாம் பிரதியிடும் முறை அல்லது நீக்குதல் முறையைப் பயன்படுத்தலாம். நீக்குதல் முறையைப் பயன்படுத்துவோம். சமன்பாடு 2 ஐ 3 ஆல் பெருக்கவும்:
\[ 3 \times (3M - L) = 3 \times 144 \] \[ 9M - 3L = 432 \quad \text{(சமன்பாடு 3)} \]சமன்பாடு 3 இலிருந்து சமன்பாடு 1 ஐ கழிக்கவும்:
\[ (9M - 3L) - (M - 3L) = 432 - (-16) \] \[ 9M - 3L - M + 3L = 432 + 16 \] \[ 8M = 448 \] \[ M = \frac{448}{8} \] \[ M = 56 \]\(M=56\) என்ற மதிப்பை சமன்பாடு 1 இல் பிரதியிடவும்:
\[ 56 - 3L = -16 \] \[ -3L = -16 - 56 \] \[ -3L = -72 \] \[ L = \frac{-72}{-3} \] \[ L = 24 \]எனவே, மாலாவிடம் 56 வளையல்கள் உள்ளன, லதாவிடம் 24 வளையல்கள் உள்ளன.
இருவரிடமும் சேர்ந்து மொத்தம் உள்ள வளையல்களின் எண்ணிக்கை \(M + L = 56 + 24 = 80\).
B) 80 என்பது மாலா மற்றும் லதா இருவரிடமும் சேர்ந்து உள்ள மொத்த வளையல்களின் எண்ணிக்கை.
If you stand in a rectangular room, where two adjacent walls are covered with plane mirrors, the total number of your images will be
ஒரு செவ்வக அறையில் சமதள ஆடிகள் பொருத்தப்பட்ட இரண்டு அடுத்தடுத்த சுவர்களுக்கு இடையே நீ நிற்கிறாய் எனில், உனது மொத்த பிம்பங்களின் எண்ணிக்கை எத்தனை?
Group 4 - 2016
When two plane mirrors are placed at an angle to each other, the number of images formed can be calculated using a specific formula. In this case, the two adjacent walls of a rectangular room are covered with plane mirrors, which means they are perpendicular to each other. We will use the formula for the number of images formed by two inclined mirrors.
C) 3. When two plane mirrors are placed perpendicular to each other (\(90^\circ\)), the number of images formed is 3.
இரண்டு சமதள ஆடிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் வைக்கப்படும்போது, உருவாகும் பிம்பங்களின் எண்ணிக்கையை ஒரு குறிப்பிட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம். இந்தச் சூழ்நிலையில், ஒரு செவ்வக அறையின் இரண்டு அடுத்தடுத்த சுவர்கள் சமதள ஆடிகளால் மூடப்பட்டிருப்பதால், அவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும். இரண்டு சாய்ந்த ஆடிகளால் உருவாகும் பிம்பங்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.
C) 3. இரண்டு சமதள ஆடிகள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக (\(90^\circ\)) வைக்கப்படும்போது, உருவாகும் பிம்பங்களின் எண்ணிக்கை 3 ஆகும்.
A is B's sister, C is B's Mother, D is C's father E is D's mother. Then, how A is related to D
A-என்பவர் B-ன் சகோதரி, C என்பவர் B-ன் தாய், D என்பவர் C-ன் தகப்பன் மற்றும் E என்பவர் D-ன் தாய் என்றால், A என்பவர் D- யின்
Group 2 - 2015
Grand mother
பாட்டி
Grand father
தாத்தா
Daughter
மகள்
Grand daughter
பேத்தி
This is a blood relations question. We need to establish the relationships between the individuals given in the problem statement step-by-step to determine how A is related to D. We can use a family tree diagram or simply list the relationships.
From step 3, we established that D is A's maternal grandfather. If D is A's grandfather, then A must be D's granddaughter.
D) Grand daughter பேத்தி
இது இரத்த உறவுகள் பற்றிய கேள்வி. A மற்றும் D-க்கு இடையிலான உறவைக் கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட நபர்களுக்கிடையேயான உறவுகளை படிப்படியாக நிறுவ வேண்டும். குடும்ப மர வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தலாம் அல்லது உறவுகளைப் பட்டியலிடலாம்.
படி 3-ல் இருந்து, D என்பவர் A-ன் தாய்வழி தாத்தா என்பதை நாம் நிறுவினோம். D என்பவர் A-ன் தாத்தா என்றால், A என்பவர் D-ன் பேத்தி ஆவார்.
D) Grand daughter பேத்தி
A is richer than B, C is richer than A, D is richer than C. E is the richest of all. If they are made to sit in the above degree of richness, who will have the central position?
A ஆனவர் B-ஐ விட வசதியானவர். C ஆனவர் A-ஐ விட வசதியானவர். D ஆனவர் C-ஐ விட வசதியானவர். E ஆனவர் எல்லோரைவிடவும் வசதியானவர் எனில், அவர்களை அவர்களின் வசதி அடிப்படையில் உட்கார வைத்தால் யார் நடுவில் இருப்பார் ?
Group 2 - 2015
To find the central position, we need to arrange all individuals in ascending or descending order of richness based on the given clues. Once the order is established, we can identify the person in the middle.
This can be written as: \(A > B\)
This can be written as: \(C > A\)
This can be written as: \(D > C\)
This means E is richer than everyone else. So, \(E > D\).
From the clues, we have:
Combining these, we get the complete order of richness from richest to poorest:
\(E > D > C > A > B\)
There are 5 people in total. When arranged in order, the central position will be the 3rd person.
The order is: E (1st), D (2nd), C (3rd), A (4th), B (5th).
Therefore, C is in the central position.
Correct Option: C) C
நடுவில் உள்ளவரைக் கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின் அடிப்படையில் அனைத்து நபர்களையும் வசதியின் ஏறுவரிசையில் அல்லது இறங்குவரிசையில் வரிசைப்படுத்த வேண்டும். வரிசைப்படுத்திய பிறகு, நடுவில் உள்ளவரைக் கண்டறியலாம்.
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்: \(A > B\)
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்: \(C > A\)
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்: \(D > C\)
இதன் பொருள் E மற்ற அனைவரையும் விட வசதியானவர். எனவே, \(E > D\).
குறிப்புகளிலிருந்து, நமக்குக் கிடைப்பது:
இவற்றை இணைக்கும்போது, வசதியின் முழுமையான வரிசை பணக்காரர் முதல் ஏழை வரை:
\(E > D > C > A > B\)
மொத்தம் 5 பேர் உள்ளனர். வரிசைப்படுத்தும்போது, நடுவில் உள்ள நிலை 3வது நபராக இருக்கும்.
வரிசை: E (1வது), D (2வது), C (3வது), A (4வது), B (5வது).
எனவே, C நடுவில் உள்ளார்.
சரியான விடை: C) C
Mohan started from point P and walked 2 m towards west. He then took a right turn and walked 3 m before taking a left turn and walked 5 m. He finally took a left turn," walked 3 m and stopped at a point Q. How far is point Q from point P?
மோகன் என்பவர் P என்ற இடத்திலிருந்து புறப்பட்டு மேற்கே 2 மீ தூரம் செல்கிறார். பின் வலப்பக்கம் திரும்பி 3மீ தூரம் சென்று. இடப்பக்கம் திரும்பி 5மீ தூரம் சென்று. இறுதியாக இடப்பக்கம் திரும்பி 3 மீ தூரம் சென்று Q என்ற இடத்தை அடைந்தார். Q என்ற புள்ளி P - புள்ளியில் இருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கிறது ?
Group 2 - 2015
This is a direction and distance problem. We need to trace Mohan's path step-by-step and determine his final position relative to his starting point. We can visualize this by drawing a diagram or by tracking the net displacement in the x and y directions (East/West and North/South).
In this case, \((x_1, y_1) = (0, 0)\) and \((x_2, y_2) = (-7, 0)\).
\[ \text{Distance} = \sqrt{(-7 - 0)^2 + (0 - 0)^2} \]\[ \text{Distance} = \sqrt{(-7)^2 + (0)^2} \]
\[ \text{Distance} = \sqrt{49 + 0} \]
\[ \text{Distance} = \sqrt{49} \]
\[ \text{Distance} = 7 \text{ m} \]
Therefore, point Q is 7 m from point P.
C) 7 m — The calculations show that the final displacement from P to Q is 7 m.
இது திசை மற்றும் தூரம் தொடர்பான ஒரு கணக்கு. மோகனின் பயணப் பாதையை படிப்படியாகக் கண்டறிந்து, அவர் புறப்பட்ட இடத்திலிருந்து இறுதி நிலை வரை உள்ள தூரத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். இதை ஒரு வரைபடம் மூலம் அல்லது x மற்றும் y திசைகளில் (கிழக்கு/மேற்கு மற்றும் வடக்கு/தெற்கு) நிகர இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்காணிப்பதன் மூலம் காட்சிப்படுத்தலாம்.
இந்த நிலையில், \((x_1, y_1) = (0, 0)\) மற்றும் \((x_2, y_2) = (-7, 0)\).
\[ \text{Distance} = \sqrt{(-7 - 0)^2 + (0 - 0)^2} \]\[ \text{Distance} = \sqrt{(-7)^2 + (0)^2} \]
\[ \text{Distance} = \sqrt{49 + 0} \]
\[ \text{Distance} = \sqrt{49} \]
\[ \text{Distance} = 7 \text{ m} \]
எனவே, Q என்ற புள்ளி P இலிருந்து 7 மீ தூரத்தில் உள்ளது.
C) 7 m — கணக்கீடுகள் P இலிருந்து Q வரையிலான இறுதி இடப்பெயர்ச்சி 7 மீ என்பதைக் காட்டுகின்றன.