The pressure exerted by a fluid at a certain depth is governed by a fundamental formula derived from fluid mechanics. We need to identify which of the given factors directly influences this formula and which does not.
Correct Option: D) The color of the fluid
ஒரு திரவம் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆழத்தில் செலுத்தும் அழுத்தம், திரவ இயக்கவியலில் இருந்து பெறப்பட்ட ஒரு அடிப்படை சூத்திரத்தால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது. இந்த சூத்திரத்தை நேரடியாக பாதிக்கும் காரணிகள் மற்றும் பாதிக்காத காரணிகளை நாம் அடையாளம் காண வேண்டும்.
சரியான விடை: D) திரவத்தின் நிறம்
This question is about the relationship between force, area, and pressure. We need to recall the definition of pressure and how it is mathematically related to force and area. Then, we can analyze what happens when the area is decreased while the force remains constant.
C) It increases — When the area of application decreases while the force remains constant, the pressure exerted increases. This is an inverse relationship.
இந்தக் கேள்வி விசை, பரப்பளவு மற்றும் அழுத்தம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவைப் பற்றியது. அழுத்தத்தின் வரையறையையும், விசை மற்றும் பரப்பளவு ஆகியவற்றுடன் அது கணித ரீதியாக எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதையும் நாம் நினைவுபடுத்த வேண்டும். பின்னர், விசை நிலையானதாக இருக்கும்போது பரப்பளவு குறைக்கப்பட்டால் என்ன நடக்கும் என்பதை நாம் பகுப்பாய்வு செய்யலாம்.
C) இது அதிகரிக்கிறது — விசை நிலையானதாக இருக்கும்போது பயன்பாட்டுப் பரப்பளவு குறையும்போது, செலுத்தப்படும் அழுத்தம் அதிகரிக்கிறது. இது ஒரு தலைகீழ் விகிதாசார உறவு.
The pressure at a depth of 10 meters in a liquid is equal to the pressure at a depth of 5 meters in the same liquid. What does this imply?
ஒரு திரவத்தில் 10 மீட்டர் ஆழத்தில் உள்ள அழுத்தம் அதே திரவத்தில் 5 மீட்டர் ஆழத்தில் உள்ள அழுத்தத்திற்கு சமம். இது எதைக் குறிக்கிறது?
The density of the liquid is decreasing with depth
திரவத்தின் அடர்த்தி ஆழத்துடன் குறைகிறது
The pressure at the bottom is zero
கீழே உள்ள அழுத்தம் பூஜ்ஜியமாகும்
The liquid is not in equilibrium
திரவம் சமநிலையில் இல்லை
The density of the liquid is constant
திரவத்தின் அடர்த்தி நிலையானது
This question is based on hydrostatic pressure and the equilibrium of liquids. In a liquid at rest under gravity, pressure increases with depth because of the weight of the liquid above. We need to examine whether equal pressures at two different depths are consistent with hydrostatic equilibrium.
Step 1: Understand hydrostatic pressure
For a liquid of constant density at rest, the pressure at a depth h is given by:
P = P0 + ρgh
Where:
This formula shows that pressure increases as depth increases.
Step 2: Compare the pressures at two depths
The question states that the pressure at a depth of 10 metres is equal to the pressure at a depth of 5 metres.
Therefore:
P10 = P5
However, for a liquid of constant positive density in hydrostatic equilibrium:
P10 − P5 = ρg(10 − 5) = 5ρg
Since ρ and g are positive, the pressure difference must be greater than zero.
Step 3: Consider whether changing density explains the observation
Even if the density varies with depth, hydrostatic equilibrium requires pressure to increase downward when the density remains positive.
Therefore, a decrease in density with depth cannot by itself make the pressures at 5 metres and 10 metres equal.
Step 4: Examine the condition of equilibrium
In hydrostatic equilibrium, the downward force due to gravity is balanced by the upward pressure-gradient force.
If the pressure is equal at two different depths, the required pressure increase is absent.
Therefore, the stated condition is inconsistent with hydrostatic equilibrium under ordinary gravity.
Step 5: Identify the correct answer
For a liquid of positive density under gravity, equal pressures at depths of 5 metres and 10 metres cannot occur in hydrostatic equilibrium.
Hence, the liquid is not in equilibrium.
Therefore, Option C is the correct answer.
C) The liquid is not in equilibrium: In a liquid at rest under gravity, pressure must increase with depth to balance the weight of the liquid. Since the pressures at 5 metres and 10 metres are stated to be equal, the condition does not satisfy hydrostatic equilibrium. Hence, Option C is the correct answer.
A) The density of the liquid is decreasing with depth: A decrease in density with depth does not necessarily produce equal pressures at two different depths. As long as the density is positive, hydrostatic pressure increases with depth. Therefore, this option is incorrect.
B) The pressure at the bottom is zero: Equal pressures at two depths do not imply that the pressure at the bottom is zero. In a liquid under gravity, pressure generally increases with depth. Therefore, this option is incorrect.
D) The density of the liquid is constant: A constant density would produce a pressure difference proportional to the difference in depths. It would not explain equal pressures at 5 metres and 10 metres under gravity. Therefore, this option is incorrect.
இந்த வினா திரவ நிலை அழுத்தம் மற்றும் திரவத்தின் சமநிலை ஆகிய கருத்துகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. புவியீர்ப்பு விசையின் கீழ் ஓய்வில் உள்ள திரவத்தில் ஆழம் அதிகரிக்கும்போது அழுத்தமும் அதிகரிக்கும். எனவே, இரண்டு வெவ்வேறு ஆழங்களில் அழுத்தம் சமமாக இருப்பது திரவத்தின் சமநிலையுடன் பொருந்துகிறதா என்பதை ஆராய வேண்டும்.
படி 1: திரவ நிலை அழுத்தத்தைப் புரிந்துகொள்ளுதல்
மாறாத அடர்த்தி கொண்ட ஓய்வில் உள்ள திரவத்தில் h ஆழத்தில் ஏற்படும் அழுத்தம் பின்வரும் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:
P = P0 + ρgh
இதில்:
இந்தச் சூத்திரத்தின்படி ஆழம் அதிகரிக்கும்போது அழுத்தமும் அதிகரிக்கும்.
படி 2: இரண்டு ஆழங்களில் உள்ள அழுத்தங்களை ஒப்பிடுதல்
10 மீட்டர் ஆழத்தில் உள்ள அழுத்தம், 5 மீட்டர் ஆழத்தில் உள்ள அழுத்தத்திற்குச் சமம் என்று வினாவில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே:
P10 = P5
ஆனால், மாறாத நேர்மறை அடர்த்தி கொண்ட திரவம் சமநிலையில் இருந்தால்:
P10 − P5 = ρg(10 − 5) = 5ρg
ρ மற்றும் g ஆகியவை நேர்மறை மதிப்புகளாக இருப்பதால், அழுத்த வேறுபாடு பூஜ்ஜியத்தைவிட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.
படி 3: அடர்த்தி மாறுவதால் சம அழுத்தம் ஏற்படுமா என்பதை ஆராய்தல்
திரவத்தின் அடர்த்தி ஆழத்துடன் மாறினாலும், அடர்த்தி நேர்மறையாக இருக்கும் வரை சமநிலையில் உள்ள திரவத்தின் அழுத்தம் கீழ்நோக்கி அதிகரிக்க வேண்டும்.
எனவே, ஆழத்துடன் அடர்த்தி குறைவது மட்டும் 5 மீட்டர் மற்றும் 10 மீட்டர் ஆழங்களில் சம அழுத்தம் ஏற்படுவதற்குக் காரணமாக இருக்க முடியாது.
படி 4: திரவத்தின் சமநிலையை ஆராய்தல்
திரவ நிலை சமநிலையில், புவியீர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் கீழ்நோக்கிய விசை, அழுத்த வேறுபாட்டால் ஏற்படும் மேல்நோக்கிய விசையால் சமப்படுத்தப்படுகிறது.
இரண்டு வெவ்வேறு ஆழங்களில் அழுத்தம் சமமாக இருந்தால், தேவையான அழுத்த அதிகரிப்பு இல்லை என்பதைக் குறிக்கிறது.
எனவே, கொடுக்கப்பட்டுள்ள நிலை சாதாரண புவியீர்ப்பு விசையின் கீழ் திரவ நிலை சமநிலையுடன் பொருந்தாது.
படி 5: சரியான விடையைக் கண்டறிதல்
புவியீர்ப்பு விசையின் கீழ் நேர்மறை அடர்த்தி கொண்ட திரவம் சமநிலையில் இருந்தால், 5 மீட்டர் மற்றும் 10 மீட்டர் ஆழங்களில் அழுத்தம் சமமாக இருக்க முடியாது.
எனவே, திரவம் சமநிலையில் இல்லை என்பது தெளிவாகிறது.
ஆகவே, விருப்பம் C சரியான விடையாகும்.
C) திரவம் சமநிலையில் இல்லை: புவியீர்ப்பு விசையின் கீழ் ஓய்வில் உள்ள திரவத்தில், திரவத்தின் எடையைச் சமப்படுத்த ஆழம் அதிகரிக்கும்போது அழுத்தமும் அதிகரிக்க வேண்டும். ஆனால், 5 மீட்டர் மற்றும் 10 மீட்டர் ஆழங்களில் அழுத்தம் சமமாக இருப்பதாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இது திரவ நிலை சமநிலையுடன் பொருந்தாது. ஆகவே, விருப்பம் C சரியான விடையாகும்.
A) திரவத்தின் அடர்த்தி ஆழத்துடன் குறைகிறது: ஆழத்துடன் அடர்த்தி குறைவதால் மட்டும் இரண்டு வெவ்வேறு ஆழங்களில் அழுத்தம் சமமாகிவிடாது. அடர்த்தி நேர்மறையாக இருக்கும் வரை சமநிலையில் உள்ள திரவத்தில் ஆழத்துடன் அழுத்தம் அதிகரிக்கும். எனவே, இந்த விருப்பம் தவறானது.
B) கீழே உள்ள அழுத்தம் பூஜ்ஜியமாகும்: இரண்டு ஆழங்களில் அழுத்தம் சமமாக இருப்பதால் திரவத்தின் அடிப்பகுதியில் அழுத்தம் பூஜ்ஜியம் என்று முடிவு செய்ய முடியாது. பொதுவாக, புவியீர்ப்பு விசையின் கீழ் திரவத்தின் ஆழம் அதிகரிக்கும்போது அழுத்தமும் அதிகரிக்கும். எனவே, இந்த விருப்பம் தவறானது.
D) திரவத்தின் அடர்த்தி நிலையானது: திரவத்தின் அடர்த்தி நிலையானதாக இருந்தால், ஆழ வேறுபாட்டிற்கு ஏற்ப அழுத்த வேறுபாடும் ஏற்படும். எனவே, 5 மீட்டர் மற்றும் 10 மீட்டர் ஆழங்களில் அழுத்தம் சமமாக இருப்பதை இந்தக் கூற்று விளக்காது. இந்த விருப்பம் தவறானது.
To determine the correct statement about pressure in a fluid at rest, we need to recall the fundamental principles of fluid statics, specifically how pressure varies with depth. The pressure at a certain depth in a fluid is influenced by the weight of the fluid column above it.
Correct Option: D) Pressure is higher at the bottom of the fluid than at the top
ஓய்வில் இருக்கும் திரவத்தில் அழுத்தம் குறித்த சரியான அறிக்கையைத் தீர்மானிக்க, திரவ நிலையியலின் அடிப்படைக் கொள்கைகளை, குறிப்பாக திரவத்தின் ஆழத்துடன் அழுத்தம் எவ்வாறு மாறுபடுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். ஒரு குறிப்பிட்ட ஆழத்தில் திரவத்தில் உள்ள அழுத்தம், அதற்கு மேலே உள்ள திரவ நிரலின் எடையால் பாதிக்கப்படுகிறது.
சரியான விடை: D) திரவத்தின் அடிப்பகுதியில் அழுத்தம் மேலே இருப்பதை விட அதிகமாக உள்ளது
To find the pressure at the bottom of a water column, we use the formula for hydrostatic pressure, which relates pressure to the density of the fluid, the acceleration due to gravity, and the height of the fluid column. This formula is \(P = \rho g h\).
The options are given in Pa, so no conversion is needed. However, sometimes answers might be in kPa. In that case, \(98000 \text{ Pa} = 98 \text{ kPa}\).
Correct Option: B) 98000 Pa
ஒரு நீர்நிலையின் அடிப்பகுதியில் உள்ள அழுத்தத்தைக் கண்டறிய, ஹைட்ரோஸ்டேடிக் அழுத்தத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம். இது அழுத்தம், திரவத்தின் அடர்த்தி, புவியீர்ப்பு முடுக்கம் மற்றும் திரவ நிரலின் உயரம் ஆகியவற்றை இணைக்கிறது. இந்த சூத்திரம் \(P = \rho g h\).
விருப்பங்கள் Pa இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே மாற்றம் தேவையில்லை. இருப்பினும், சில சமயங்களில் பதில்கள் kPa இல் இருக்கலாம். அத்தகைய சந்தர்ப்பத்தில், \(98000 \text{ Pa} = 98 \text{ kPa}\).
சரியான விடை: B) 98000 Pa
To answer this question, we need to understand the definition of gauge pressure and how it relates to atmospheric pressure and absolute pressure. Gauge pressure is a common concept in fluid mechanics and engineering.
Correct Option: A) The pressure above atmospheric pressure
இந்தக் கேள்விக்கு பதிலளிக்க, கேஜ் அழுத்தத்தின் வரையறையையும், அது வளிமண்டல அழுத்தம் மற்றும் முழுமையான அழுத்தத்துடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதையும் நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். கேஜ் அழுத்தம் என்பது திரவ இயக்கவியல் மற்றும் பொறியியலில் ஒரு பொதுவான கருத்து.
சரியான விடை: A) வளிமண்டல அழுத்தத்திற்கு மேல் உள்ள அழுத்தம்