Find the difference between simple interest and compound interest for a sum of Rs. 8,000 lent at 10% p.a. in 2 years.
ரூ.8,000-க்கு 10% வட்டி வீதத்தில் இரண்டு ஆண்டுகளில் கிடைக்கும் கூட்டு வட்டிக்கும் தனி வட்டிக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தைக் காண்க.
Group 2 - 2018
To find the difference between simple interest (SI) and compound interest (CI) for a given principal, rate, and time, we can calculate each separately and then find their difference. Alternatively, for 2 years, there's a direct formula for the difference between CI and SI.
Given:
1. Calculate Simple Interest (SI):
The formula for Simple Interest is:
\[ \text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100} \]Substitute the given values:
\[ \text{SI} = \frac{8000 \times 10 \times 2}{100} \]\[ \text{SI} = 80 \times 10 \times 2 \]\[ \text{SI} = 1600 \]So, the Simple Interest is Rs. 1,600.
2. Calculate Compound Interest (CI):
The formula for Amount (A) under Compound Interest is:
\[ A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T \]Substitute the given values:
\[ A = 8000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \]\[ A = 8000 \left(1 + \frac{1}{10}\right)^2 \]\[ A = 8000 \left(\frac{11}{10}\right)^2 \]\[ A = 8000 \times \frac{121}{100} \]\[ A = 80 \times 121 \]\[ A = 9680 \]Now, calculate Compound Interest (CI):
\[ \text{CI} = A - P \]\[ \text{CI} = 9680 - 8000 \]\[ \text{CI} = 1680 \]So, the Compound Interest is Rs. 1,680.
3. Find the Difference between CI and SI:
\[ \text{Difference} = \text{CI} - \text{SI} \]\[ \text{Difference} = 1680 - 1600 \]\[ \text{Difference} = 80 \]Alternatively, for 2 years, the difference between CI and SI can be calculated using the formula:
\[ \text{Difference} = P \left(\frac{R}{100}\right)^2 \]Substitute the given values:
\[ \text{Difference} = 8000 \left(\frac{10}{100}\right)^2 \]\[ \text{Difference} = 8000 \left(\frac{1}{10}\right)^2 \]\[ \text{Difference} = 8000 \times \frac{1}{100} \]\[ \text{Difference} = 80 \]Both methods yield the same result.
Correct Option: B) Rs.80
கொடுக்கப்பட்ட அசல், வட்டி விகிதம் மற்றும் காலத்திற்கு தனி வட்டி (SI) மற்றும் கூட்டு வட்டி (CI) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வித்தியாசத்தைக் கண்டறிய, நாம் ஒவ்வொன்றையும் தனித்தனியாகக் கணக்கிட்டு பின்னர் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் கண்டறியலாம். மாற்றாக, 2 ஆண்டுகளுக்கு, CI மற்றும் SI க்கு இடையிலான வித்தியாசத்திற்கு நேரடி சூத்திரம் உள்ளது.
கொடுக்கப்பட்டவை:
1. தனி வட்டியைக் (SI) கணக்கிடுதல்:
தனி வட்டிக்கு சூத்திரம்:
\[ \text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100} \]கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[ \text{SI} = \frac{8000 \times 10 \times 2}{100} \]\[ \text{SI} = 80 \times 10 \times 2 \]\[ \text{SI} = 1600 \]எனவே, தனி வட்டி ரூ. 1,600.
2. கூட்டு வட்டியைக் (CI) கணக்கிடுதல்:
கூட்டு வட்டியின் கீழ் தொகை (A) க்கான சூத்திரம்:
\[ A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T \]கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[ A = 8000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \]\[ A = 8000 \left(1 + \frac{1}{10}\right)^2 \]\[ A = 8000 \left(\frac{11}{10}\right)^2 \]\[ A = 8000 \times \frac{121}{100} \]\[ A = 80 \times 121 \]\[ A = 9680 \]இப்போது, கூட்டு வட்டியைக் (CI) கணக்கிடுங்கள்:
\[ \text{CI} = A - P \]\[ \text{CI} = 9680 - 8000 \]\[ \text{CI} = 1680 \]எனவே, கூட்டு வட்டி ரூ. 1,680.
3. CI மற்றும் SI க்கு இடையிலான வித்தியாசத்தைக் கண்டறிதல்:
\[ \text{Difference} = \text{CI} - \text{SI} \]\[ \text{Difference} = 1680 - 1600 \]\[ \text{Difference} = 80 \]மாற்றாக, 2 ஆண்டுகளுக்கு, CI மற்றும் SI க்கு இடையிலான வித்தியாசத்தை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[ \text{Difference} = P \left(\frac{R}{100}\right)^2 \]கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[ \text{Difference} = 8000 \left(\frac{10}{100}\right)^2 \]\[ \text{Difference} = 8000 \left(\frac{1}{10}\right)^2 \]\[ \text{Difference} = 8000 \times \frac{1}{100} \]\[ \text{Difference} = 80 \]இரண்டு முறைகளும் ஒரே முடிவைத் தருகின்றன.
சரியான விடை: B) ரூ.80
How many years will take certain amount to double at 8% interest per annum at simple interest?
ஒரு தொகை ஆண்டிற்கு 8% தனிவட்டி வீதத்தில் அத்தொகையைப்போல் இரு மடங்காகிறது எனில் எடுத்துக் கொள்ளும் காலம்
Group 1 - 2017
\(13\dfrac{1}{2}\) years
\(13\dfrac{1}{2}\) ஆண்டுகள்
\(12\dfrac{1}{2}\) years
\(12\dfrac{1}{2}\) ஆண்டுகள்
\(110\dfrac{1}{2}\) years
\(10\dfrac{1}{2}\) ஆண்டுகள்
9 years
9 ஆண்டுகள்
To find the time it takes for an amount to double at a given simple interest rate, we can use the simple interest formula. When an amount doubles, the simple interest earned is equal to the principal amount. We will set up the equation using this condition and solve for the time period.
The formula for simple interest is:
\[ SI = \frac{P \times R \times T}{100} \]Since \(SI = P\), we have:
\[ P = \frac{P \times 8 \times T}{100} \]We can cancel \(P\) from both sides (assuming \(P \neq 0\)):
\[ 1 = \frac{8 \times T}{100} \]Now, multiply both sides by 100:
\[ 100 = 8 \times T \]Divide by 8 to find \(T\):
\[ T = \frac{100}{8} \] \[ T = \frac{25}{2} \] \[ T = 12.5 \text{ years} \]Correct Option: B) \[12\dfrac{1}{2}\] years
ஒரு குறிப்பிட்ட தனிவட்டி விகிதத்தில் ஒரு தொகை இரு மடங்காக ஆகும் காலத்தைக் கண்டறிய, நாம் தனிவட்டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம். ஒரு தொகை இரு மடங்காகும்போது, ஈட்டப்படும் தனிவட்டி அசல் தொகைக்குச் சமமாக இருக்கும். இந்த நிபந்தனையைப் பயன்படுத்தி சமன்பாட்டை அமைத்து, கால அளவைக் கண்டறிவோம்.
தனிவட்டிக்கான சூத்திரம்:
\[ SI = \frac{P \times R \times T}{100} \]\(SI = P\) என்பதால், நமக்குக் கிடைப்பது:
\[ P = \frac{P \times 8 \times T}{100} \]இருபுறமும் \(P\) ஐ நீக்கலாம் (\(P \neq 0\) என்று கருதி):
\[ 1 = \frac{8 \times T}{100} \]இப்போது, இருபுறமும் 100 ஆல் பெருக்க:
\[ 100 = 8 \times T \]\(T\) ஐக் கண்டறிய 8 ஆல் வகுக்க:
\[ T = \frac{100}{8} \] \[ T = \frac{25}{2} \] \[ T = 12.5 \text{ ஆண்டுகள்} \]சரியான விடை: B) \[12\dfrac{1}{2}\] ஆண்டுகள்
Find the compound interest on Rs. 31,250 at 8% p.a for 3 years compounded annually?
ஆண்டுக்கு ஒரு முறை வட்டி காணும் முறையில் ரூ. 31,250 க்கு ஆண்டு வட்டி 8% வீதம் எனில் 3 ஆண்டுகளுக்குக் கூட்டு வட்டி காண்
Group 1 - 2017
Rs. 8006
ரூ. 8006
Rs. 8106
ரூ. 8106
Rs. 8096
ரூ. 8096
Rs. 8116
ரூ. 8116
To find the compound interest, we can first calculate the total amount after 3 years using the compound interest formula. Then, subtract the principal amount from the total amount to get the compound interest.
Identify the given values:
Use the compound interest formula for the Amount (\(A\)):
The formula for the amount when interest is compounded annually is:
\[ A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^N \]Substitute the values into the formula:
\[ A = 31250 \left(1 + \frac{8}{100}\right)^3 \]\[ A = 31250 \left(1 + 0.08\right)^3 \]\[ A = 31250 \left(1.08\right)^3 \]Calculate \((1.08)^3\):
\[ (1.08)^2 = 1.08 \times 1.08 = 1.1664 \]\[ (1.08)^3 = 1.1664 \times 1.08 = 1.259712 \]Calculate the total Amount (\(A\)):
\[ A = 31250 \times 1.259712 \]\[ A = 39366 \]Calculate the Compound Interest (\(CI\)):
Compound Interest (\(CI\)) = Amount (\(A\)) - Principal (\(P\))
\[ CI = A - P \]\[ CI = 39366 - 31250 \]\[ CI = 8116 \]D) Rs. 8116
கூட்டு வட்டியைக் கண்டறிய, முதலில் 3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மொத்த தொகையைக் கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம். பின்னர், மொத்த தொகையிலிருந்து அசல் தொகையைக் கழிப்பதன் மூலம் கூட்டு வட்டியைக் கண்டறியலாம்.
கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை அடையாளம் காணவும்:
மொத்த தொகைக்கு (\(A\)) கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:
ஆண்டுக்கு ஒருமுறை வட்டி கணக்கிடப்படும்போது மொத்த தொகைக்கான சூத்திரம்:
\[ A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^N \]சூத்திரத்தில் மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[ A = 31250 \left(1 + \frac{8}{100}\right)^3 \]\[ A = 31250 \left(1 + 0.08\right)^3 \]\[ A = 31250 \left(1.08\right)^3 \]\((1.08)^3\) ஐக் கணக்கிடவும்:
\[ (1.08)^2 = 1.08 \times 1.08 = 1.1664 \]\[ (1.08)^3 = 1.1664 \times 1.08 = 1.259712 \]மொத்த தொகையை (\(A\)) கணக்கிடவும்:
\[ A = 31250 \times 1.259712 \]\[ A = 39366 \]கூட்டு வட்டியைக் (\(CI\)) கணக்கிடவும்:
கூட்டு வட்டி (\(CI\)) = மொத்த தொகை (\(A\)) - அசல் (\(P\))
\[ CI = A - P \]\[ CI = 39366 - 31250 \]\[ CI = 8116 \]D) ரூ. 8116
A certain sum of money amounts to Rs. 20, 160 in 5 years at 8% interest. Find the principal
ஒரு குறிப்பிட்ட தொகையானது 8% வட்டி விகிதத்தில் 5 ஆண்டுகளில் ரூ.20,160 ஆகிறது. அசலை காண்க
Group 1 - 2017
This problem involves simple interest. We are given the amount, time, and rate of interest, and we need to find the principal. The formula for simple interest is \(I = \frac{P \times N \times R}{100}\), and the amount is \(A = P + I\). We can combine these two formulas to find the principal.
The amount (\(A\)) is the sum of the principal (\(P\)) and the simple interest (\(I\)).
\[ A = P + I \]We know that \(I = \frac{P \times N \times R}{100}\).
Substitute this into the amount formula:
\[ A = P + \frac{P \times N \times R}{100} \]Thus, the principal amount is Rs. 14,400.
D) Rs. 14,400 is the correct principal amount.
இந்தக் கணக்கு தனி வட்டியைப் பற்றியது. நமக்கு மொத்தத் தொகை, காலம் மற்றும் வட்டி விகிதம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அசலைக் கண்டறிய வேண்டும். தனி வட்டி சூத்திரம் \(I = \frac{P \times N \times R}{100}\) மற்றும் மொத்தத் தொகை \(A = P + I\) ஆகும். இந்த இரண்டு சூத்திரங்களையும் இணைத்து அசலைக் கண்டறியலாம்.
மொத்தத் தொகை (\(A\)) என்பது அசல் (\(P\)) மற்றும் தனி வட்டி (\(I\)) ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையாகும்.
\[ A = P + I \]நமக்குத் தெரியும் \(I = \frac{P \times N \times R}{100}\).
இதை மொத்தத் தொகை சூத்திரத்தில் பிரதியிடவும்:
\[ A = P + \frac{P \times N \times R}{100} \]எனவே, அசல் தொகை ரூ. 14,400 ஆகும்.
D) ரூ. 14,400 என்பது சரியான அசல் தொகை.
The difference between simple interest and compound interest for a sum of Rs. 12,000 lent at 10% per annum in 2 years, is
ரூ.12,000-க்கு 10% வட்டி வீதம் எனில் இரண்டு ஆண்டுகளில் கிடைக்கும் கூட்டு வட்டிக்கும் தனிவட்டிக்கும் உள்ள வித்தியாசம்
Group 4 - 2016
Rs. 80
ரூ. 80
Rs. 90
ரூ. 90
Rs. 120
ரூ. 120
Rs. 100
ரூ. 100
To find the difference between simple interest (SI) and compound interest (CI) for a given principal, rate, and time, we can calculate both interests separately and then find their difference. Alternatively, for 2 years, there's a direct formula for the difference between CI and SI.
The formula for simple interest is:
\[ \text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100} \]\[ \text{SI} = \frac{12000 \times 10 \times 2}{100} \]\[ \text{SI} = 120 \times 10 \times 2 \]\[ \text{SI} = 2400 \]The formula for the amount (A) under compound interest is:
\[ \text{A} = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T \]\[ \text{A} = 12000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \]\[ \text{A} = 12000 \left(1 + \frac{1}{10}\right)^2 \]\[ \text{A} = 12000 \left(\frac{11}{10}\right)^2 \]\[ \text{A} = 12000 \times \frac{121}{100} \]\[ \text{A} = 120 \times 121 \]\[ \text{A} = 14520 \]Compound Interest (CI) = Amount (A) - Principal (P)
\[ \text{CI} = 14520 - 12000 \]\[ \text{CI} = 2520 \]Difference = CI - SI
\[ \text{Difference} = 2520 - 2400 \]\[ \text{Difference} = 120 \]For 2 years, the difference between CI and SI is given by:
\[ \text{Difference} = P \left(\frac{R}{100}\right)^2 \]\[ \text{Difference} = 12000 \left(\frac{10}{100}\right)^2 \]\[ \text{Difference} = 12000 \left(\frac{1}{10}\right)^2 \]\[ \text{Difference} = 12000 \times \frac{1}{100} \]\[ \text{Difference} = 120 \]Both methods yield the same result.
C) Rs. 120. The calculated difference between compound interest and simple interest is Rs. 120.
ஒரு குறிப்பிட்ட அசல், வட்டி விகிதம் மற்றும் காலத்திற்கு தனிவட்டிக்கும் (SI) கூட்டு வட்டிக்கும் (CI) உள்ள வித்தியாசத்தைக் கண்டறிய, நாம் இரண்டு வட்டிகளையும் தனித்தனியாகக் கணக்கிட்டு அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் கண்டறியலாம். மாற்றாக, 2 ஆண்டுகளுக்கு, CI மற்றும் SI இடையே உள்ள வித்தியாசத்திற்கு ஒரு நேரடி சூத்திரம் உள்ளது.
தனிவட்டிக்கான சூத்திரம்:
\[ \text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100} \]\[ \text{SI} = \frac{12000 \times 10 \times 2}{100} \]\[ \text{SI} = 120 \times 10 \times 2 \]\[ \text{SI} = 2400 \]கூட்டு வட்டியின் கீழ் தொகைக்கான (A) சூத்திரம்:
\[ \text{A} = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T \]\[ \text{A} = 12000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \]\[ \text{A} = 12000 \left(1 + \frac{1}{10}\right)^2 \]\[ \text{A} = 12000 \left(\frac{11}{10}\right)^2 \]\[ \text{A} = 12000 \times \frac{121}{100} \]\[ \text{A} = 120 \times 121 \]\[ \text{A} = 14520 \]கூட்டு வட்டி (CI) = தொகை (A) - அசல் (P)
\[ \text{CI} = 14520 - 12000 \]\[ \text{CI} = 2520 \]வித்தியாசம் = CI - SI
\[ \text{வித்தியாசம்} = 2520 - 2400 \]\[ \text{வித்தியாசம்} = 120 \]2 ஆண்டுகளுக்கு, CI மற்றும் SI இடையே உள்ள வித்தியாசம் பின்வருமாறு:
\[ \text{வித்தியாசம்} = P \left(\frac{R}{100}\right)^2 \]\[ \text{வித்தியாசம்} = 12000 \left(\frac{10}{100}\right)^2 \]\[ \text{வித்தியாசம்} = 12000 \left(\frac{1}{10}\right)^2 \]\[ \text{வித்தியாசம்} = 12000 \times \frac{1}{100} \]\[ \text{வித்தியாசம்} = 120 \]இரண்டு முறைகளும் ஒரே முடிவைத் தருகின்றன.
C) ரூ. 120. கூட்டு வட்டிக்கும் தனிவட்டிக்கும் உள்ள கணக்கிடப்பட்ட வித்தியாசம் ரூ. 120 ஆகும்.
Find the rate of interest at which, a sum of money becomes 9/4 timed in 2 years.
ஓர் அசலானது 2 வருடத்தில் 9/4 மடங்காக ஆகுமெனில், அதன் வட்டி விகிதம் எவ்வளவு ?
Group 4 - 2016
\(69\dfrac{1}{3}\) %
\(67\dfrac{1}{2}\) %
\(62\dfrac{1}{2}\) %
\(61\dfrac{1}{2}\) %
Correct Option: C) \[62\dfrac{1}{2}\] %
சரியான விடை: C) \[62\dfrac{1}{2}\] %