Find the number in the place of question mark :
21, 25, 34, 50, ?, 111, 160
கேள்விக் குறியிட்ட இடத்தில் வரும் எண்ணைக் காண்க :
21, 25, 34, 50, ?, 111, 160
Group 1 - 2015
To find the missing number in the given series, we need to identify the pattern of differences between consecutive terms. Often, these patterns involve arithmetic progressions, geometric progressions, or sequences of squares/cubes.
Correct Option: C) 75
கொடுக்கப்பட்ட தொடரில் விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டறிய, அடுத்தடுத்த எண்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளின் வடிவத்தை நாம் அடையாளம் காண வேண்டும். இந்த வடிவங்கள் பெரும்பாலும் எண்கணிதத் தொடர்கள், பெருக்குத் தொடர்கள் அல்லது வர்க்கங்கள்/கனங்களின் தொடர்களை உள்ளடக்கியிருக்கும்.
சரியான விடை: C) 75
Find the missing number in the following series :
1, 8, 9, 64, 25, ?, 49
பின்வரும் தொடரில் விடுப்பட்ட எண்ணை காண் :
1,8,9,64,25,?49
Group 1 - 2014
The given series is an alternating series where numbers are either squares or cubes of consecutive integers. We need to identify the pattern of squares and cubes and find the missing term.
Correct Option: D) 216
கொடுக்கப்பட்ட தொடர் ஒரு மாற்றுத் தொடராகும், இதில் எண்கள் தொடர்ச்சியான முழு எண்களின் வர்க்கங்களாகவோ அல்லது கனங்களாகவோ உள்ளன. வர்க்கங்கள் மற்றும் கனங்களின் வடிவத்தை அடையாளம் கண்டு, விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டறிய வேண்டும்.
சரியான விடை: D) 216
The missing term in the series
9, 225, 16, 196, 25, 169, ? , 144
பின்வரும் தொடரில் விடுப்பட்ட எண்ணை காண் :
9, 225, 16, 196, 25, 169, ? , 144
Group 2A - 2014
The given series is an alternating series of perfect squares. We need to identify the pattern in the sequence of numbers and find the missing term.
This sequence of bases (15, 14, 13, 12) is decreasing by 1.
Correct Option: C) 36
கொடுக்கப்பட்ட தொடர், முழு வர்க்கங்களின் ஒரு மாற்றுத் தொடர் ஆகும். எண்களின் வரிசையில் உள்ள வடிவத்தை அடையாளம் கண்டு, விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டறிய வேண்டும்.
இந்த அடிப்படையான எண்களின் வரிசை (15, 14, 13, 12) 1 குறைந்து கொண்டே செல்கிறது.
சரியான விடை: C) 36
Find the odd man out in the following :
1, 144, 16, 25, 49, 81, 121, 36, 62
பின்வரும் எண்கள் தொடர்வரிசையில் பொருந்தாத எண்ணைக் கண்டுபிடி,
1, 144, 16, 25, 49, 81, 121, 36, 62
Group 4 - 2013
The problem asks us to identify the "odd man out" from a given series of numbers. This typically involves finding a pattern or property that most numbers in the series share, while one number does not.
Correct Option: D) 62
கொடுக்கப்பட்ட எண்கள் தொடர்வரிசையில் இருந்து பொருந்தாத எண்ணைக் கண்டறிய வேண்டும். பெரும்பாலான எண்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட பண்பைப் பகிர்ந்து கொள்ளும், ஆனால் ஒரு எண் மட்டும் அந்தப் பண்பைப் பெறாமல் இருக்கும்.
சரியான விடை: D) 62
Find out the wrong number in the sequence.
623, 251, 543, 356
பின்வரும் தொடர்வரிசையில் தவறான எண் என்ன?
623, 251, 543, 356
Group 4 - 2013
This question is based on identifying the wrong number in a sequence. We need to examine the relationship between the digits of each number and identify the number that does not follow the common mathematical pattern.
Step 1: Identify the given numbers
The given numbers are 623, 251, 543, and 356.
Step 2: Identify the mathematical pattern
Multiply the first two digits of each number. Then add the digits of the resulting product. The sum should equal the third digit of the original number.
Step 3: Check 623
6 × 2 = 12
1 + 2 = 3
The last digit is 3.
Therefore, 623 follows the pattern.
Step 4: Check 251
2 × 5 = 10
1 + 0 = 1
The last digit is 1.
Therefore, 251 follows the pattern.
Step 5: Check 543
5 × 4 = 20
2 + 0 = 2
However, the last digit is 3 instead of 2.
Therefore, 543 does not follow the pattern.
Step 6: Check 356
3 × 5 = 15
1 + 5 = 6
The last digit is 6.
Therefore, 356 follows the pattern.
Step 7: Identify the wrong number
The numbers 623, 251, and 356 satisfy the same mathematical rule. However, 543 does not satisfy the rule. It would have to be 542 to follow the pattern.
A) 543: Multiplying the first two digits gives 5 × 4 = 20. The sum of the digits of 20 is 2, but the last digit of 543 is 3. Therefore, 543 is the wrong number.
B) 251: 2 × 5 = 10, and 1 + 0 = 1, which matches the last digit. Therefore, this option is incorrect.
C) 623: 6 × 2 = 12, and 1 + 2 = 3, which matches the last digit. Therefore, this option is incorrect.
D) 356: 3 × 5 = 15, and 1 + 5 = 6, which matches the last digit. Therefore, this option is incorrect.
இந்த வினாவில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண் தொடரில் தவறான எண்ணைக் கண்டறிய வேண்டும். ஒவ்வொரு எண்ணிலும் உள்ள இலக்கங்களுக்கு இடையேயான கணிதத் தொடர்பை ஆராய்ந்து, மற்ற மூன்று எண்களும் பின்பற்றும் பொதுவான விதியைப் பின்பற்றாத எண்ணைக் கண்டறிய வேண்டும்.
படி 1: கொடுக்கப்பட்ட எண்களைக் கண்டறிதல்
கொடுக்கப்பட்ட எண்கள் 623, 251, 543 மற்றும் 356 ஆகும்.
படி 2: கணித விதியைக் கண்டறிதல்
ஒவ்வொரு எண்ணிலும் முதல் இரண்டு இலக்கங்களைப் பெருக்க வேண்டும். பின்னர், கிடைக்கும் பெருக்கற்பலனின் இலக்கங்களைக் கூட்ட வேண்டும். அந்தக் கூட்டுத்தொகை, கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் மூன்றாவது இலக்கத்திற்குச் சமமாக இருக்க வேண்டும்.
படி 3: 623 என்ற எண்ணைச் சரிபார்த்தல்
6 × 2 = 12
1 + 2 = 3
623 என்ற எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 3 ஆகும்.
எனவே, 623 என்ற எண் கணித விதியைப் பின்பற்றுகிறது.
படி 4: 251 என்ற எண்ணைச் சரிபார்த்தல்
2 × 5 = 10
1 + 0 = 1
251 என்ற எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 1 ஆகும்.
எனவே, 251 என்ற எண் கணித விதியைப் பின்பற்றுகிறது.
படி 5: 543 என்ற எண்ணைச் சரிபார்த்தல்
5 × 4 = 20
2 + 0 = 2
ஆனால், 543 என்ற எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 3 ஆக உள்ளது.
எனவே, 543 என்ற எண் கணித விதியைப் பின்பற்றவில்லை.
படி 6: 356 என்ற எண்ணைச் சரிபார்த்தல்
3 × 5 = 15
1 + 5 = 6
356 என்ற எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 6 ஆகும்.
எனவே, 356 என்ற எண் கணித விதியைப் பின்பற்றுகிறது.
படி 7: தவறான எண்ணைக் கண்டறிதல்
623, 251 மற்றும் 356 ஆகிய மூன்று எண்களும் ஒரே கணித விதியைப் பின்பற்றுகின்றன. ஆனால், 543 என்ற எண் அந்த விதியைப் பின்பற்றவில்லை. இந்த விதிப்படி அந்த எண் 542 ஆக இருக்க வேண்டும்.
A) 543: முதல் இரண்டு இலக்கங்களைப் பெருக்கினால் 5 × 4 = 20 கிடைக்கிறது. அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 2 ஆகும். ஆனால், 543 என்ற எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 3 ஆக உள்ளது. எனவே, 543 என்பது தவறான எண்ணாகும்.
B) 251: 2 × 5 = 10 மற்றும் 1 + 0 = 1. இந்தக் கூட்டுத்தொகை எண்ணின் கடைசி இலக்கமான 1-க்குச் சமமாக உள்ளது. எனவே, இந்த விருப்பம் தவறானது.
C) 623: 6 × 2 = 12 மற்றும் 1 + 2 = 3. இந்தக் கூட்டுத்தொகை எண்ணின் கடைசி இலக்கமான 3-க்குச் சமமாக உள்ளது. எனவே, இந்த விருப்பம் தவறானது.
D) 356: 3 × 5 = 15 மற்றும் 1 + 5 = 6. இந்தக் கூட்டுத்தொகை எண்ணின் கடைசி இலக்கமான 6-க்குச் சமமாக உள்ளது. எனவே, இந்த விருப்பம் தவறானது.
Find out the wrong number in the sequence.
121, 264, 312, 462, 583
பின்வரும் தொடர்வரிசையில் தவறான எண் என்ன?
121, 264, 312, 462, 583
Group 4 - 2013
To find the wrong number in the sequence, we need to identify the pattern or rule that governs the given numbers. We will analyze the properties of each number, such as divisibility, sum of digits, or any specific mathematical relationship.
We can observe that \(121 = 11 \times 11\). Also, the sum of its digits is \(1+2+1 = 4\).
Let's check if there's a pattern related to the sum of the first and last digits, and the middle digit. For 121, the sum of the first and last digits is \(1+1=2\), which is the middle digit.
The sum of its digits is \(2+6+4 = 12\).
The sum of the first and last digits is \(2+4=6\), which is the middle digit.
The sum of its digits is \(3+1+2 = 6\).
The sum of the first and last digits is \(3+2=5\). This is NOT equal to the middle digit, which is 1.
The sum of its digits is \(4+6+2 = 12\).
The sum of the first and last digits is \(4+2=6\), which is the middle digit.
The sum of its digits is \(5+8+3 = 16\).
The sum of the first and last digits is \(5+3=8\), which is the middle digit.
From the analysis, it is clear that for most numbers in the sequence (121, 264, 462, 583), the sum of the first and last digits equals the middle digit.
However, for 312:
Therefore, 312 does not follow the established pattern.
Correct Option: D) 312
தொடர்வரிசையில் உள்ள தவறான எண்ணைக் கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட எண்களை நிர்வகிக்கும் முறை அல்லது விதியைக் கண்டறிய வேண்டும். ஒவ்வொரு எண்ணின் பண்புகளையும், அதாவது வகுபடும் தன்மை, இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது ஏதேனும் குறிப்பிட்ட கணித உறவை பகுப்பாய்வு செய்வோம்.
நாம் \(121 = 11 \times 11\) என்பதை கவனிக்கலாம். மேலும், அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(1+2+1 = 4\).
முதல் மற்றும் கடைசி இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கும், நடு இலக்கத்திற்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளதா என்று சரிபார்ப்போம். 121 க்கு, முதல் மற்றும் கடைசி இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(1+1=2\), இது நடு இலக்கமாகும்.
அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(2+6+4 = 12\).
முதல் மற்றும் கடைசி இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(2+4=6\), இது நடு இலக்கமாகும்.
அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(3+1+2 = 6\).
முதல் மற்றும் கடைசி இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(3+2=5\). இது நடு இலக்கமான 1 க்கு சமம் இல்லை.
அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(4+6+2 = 12\).
முதல் மற்றும் கடைசி இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(4+2=6\), இது நடு இலக்கமாகும்.
அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(5+8+3 = 16\).
முதல் மற்றும் கடைசி இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை \(5+3=8\), இது நடு இலக்கமாகும்.
பகுப்பாய்விலிருந்து, தொடர்வரிசையில் உள்ள பெரும்பாலான எண்களுக்கு (121, 264, 462, 583), முதல் மற்றும் கடைசி இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை நடு இலக்கத்திற்கு சமம் என்பது தெளிவாகிறது.
இருப்பினும், 312 க்கு:
எனவே, 312 நிறுவப்பட்ட முறையைப் பின்பற்றவில்லை.
சரியான விடை: D) 312