Richard is fifteenth from the front in a column of boys. There were thrice as many behind him as there were in front. How many boys are there between Richard and the seventh boy from the end of the column?
ரிச்சர்ட் என்பவர் ஒரு வரிசையில் முன் இருந்து 15-வது நபராக நிற்கிறார். அவருக்கு பின், முன் இருப்பவர்களின் எண்ணிக்கையில் மூன்று மடங்கு என்றால், அவருக்கும் வரிசையில் பின் இருந்து 7-வது நிற்கும் நபருக்கும் எத்தனை நபர்கள் உள்ளனர் ?
Group 2 - 2015
The problem involves finding the number of boys between two specific individuals in a column. We need to first determine the total number of boys in the column using the given information about Richard's position. Then, we will find the position of the seventh boy from the end and finally calculate the number of boys between Richard and that boy.
Richard is 15th from the front. This means there are 14 boys in front of him.
\[ \text{Boys in front of Richard} = 15 - 1 = 14 \]The problem states that there were thrice as many boys behind him as there were in front. So, the number of boys behind Richard is:
\[ \text{Boys behind Richard} = 3 \times (\text{Boys in front of Richard}) = 3 \times 14 = 42 \]The total number of boys is the sum of boys in front of Richard, Richard himself, and boys behind Richard.
\[ \text{Total boys} = (\text{Boys in front}) + 1 + (\text{Boys behind}) = 14 + 1 + 42 = 57 \]If a boy is 7th from the end, his position from the front can be calculated using the formula:
\[ \text{Position from front} = (\text{Total boys}) - (\text{Position from end}) + 1 \] \[ \text{Position of 7th boy from end} = 57 - 7 + 1 = 51 \]So, the seventh boy from the end is 51st from the front.
Richard is 15th from the front. The other boy is 51st from the front. Since both positions are from the same end (front), the number of boys between them is:
\[ \text{Boys between} = (\text{Position of 51st boy}) - (\text{Position of Richard}) - 1 \] \[ \text{Boys between} = 51 - 15 - 1 = 36 - 1 = 35 \]C) 35
ஒரு வரிசையில் உள்ள இரண்டு குறிப்பிட்ட நபர்களுக்கு இடையில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய வேண்டும். முதலில், ரிச்சர்டின் நிலை பற்றிய தகவலைப் பயன்படுத்தி வரிசையில் உள்ள மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கையை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும். பின்னர், பின் பக்கத்திலிருந்து ஏழாவது நபரின் நிலையைக் கண்டுபிடித்து, இறுதியாக ரிச்சர்ட் மற்றும் அந்த நபருக்கு இடையில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
ரிச்சர்ட் முன் இருந்து 15வது நபர். இதன் பொருள் அவருக்கு முன் 14 நபர்கள் உள்ளனர்.
\[ \text{ரிச்சர்ட்டுக்கு முன் உள்ளவர்கள்} = 15 - 1 = 14 \]அவருக்குப் பின்னால், முன் இருப்பவர்களின் எண்ணிக்கையில் மூன்று மடங்கு நபர்கள் உள்ளனர் என்று கேள்வி கூறுகிறது. எனவே, ரிச்சர்ட்டுக்கு பின்னால் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கை:
\[ \text{ரிச்சர்ட்டுக்கு பின்னால் உள்ளவர்கள்} = 3 \times (\text{ரிச்சர்ட்டுக்கு முன் உள்ளவர்கள்}) = 3 \times 14 = 42 \]மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை என்பது ரிச்சர்ட்டுக்கு முன் உள்ளவர்கள், ரிச்சர்ட் மற்றும் ரிச்சர்ட்டுக்கு பின்னால் உள்ளவர்களின் கூட்டுத்தொகை ஆகும்.
\[ \text{மொத்த நபர்கள்} = (\text{முன் உள்ளவர்கள்}) + 1 + (\text{பின்னால் உள்ளவர்கள்}) = 14 + 1 + 42 = 57 \]ஒரு நபர் பின் பக்கத்திலிருந்து 7வது இடத்தில் இருந்தால், முன் பக்கத்திலிருந்து அவரது நிலையை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[ \text{முன் பக்கத்திலிருந்து நிலை} = (\text{மொத்த நபர்கள்}) - (\text{பின் பக்கத்திலிருந்து நிலை}) + 1 \] \[ \text{பின் பக்கத்திலிருந்து 7வது நபரின் நிலை} = 57 - 7 + 1 = 51 \]எனவே, பின் பக்கத்திலிருந்து ஏழாவது நபர் முன் பக்கத்திலிருந்து 51வது இடத்தில் உள்ளார்.
ரிச்சர்ட் முன் பக்கத்திலிருந்து 15வது இடத்தில் உள்ளார். மற்றொரு நபர் முன் பக்கத்திலிருந்து 51வது இடத்தில் உள்ளார். இரண்டு நிலைகளும் ஒரே முனையில் இருந்து (முன் பக்கம்) இருப்பதால், அவர்களுக்கு இடையில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கை:
\[ \text{இடையில் உள்ளவர்கள்} = (\text{51வது நபரின் நிலை}) - (\text{ரிச்சர்ட்டின் நிலை}) - 1 \] \[ \text{இடையில் உள்ளவர்கள்} = 51 - 15 - 1 = 36 - 1 = 35 \]C) 35
A voluntary organization planted a total of 106 trees along the road side. Some of the trees were fruit bearing trees.If the number of non-fruit bearing trees was two more than thrice the number of fruit bearing/trees, what was the number of fruit bearing tress planted?
ஒரு தன்னார்வ தொண்டு நிறுவனம் ஒரு தேசிய நெடுஞ்சாலையின் இரு புறங்களிலும் மரங்கள் நட்டன. அவற்றின் சில கனி தரும் மரங்கள். கனி தராத மரங்களின் எண்ணிக்கை கனி தரும் மரங்களின் எண்ணிக்கையின் மூன்று மடங்கோடு இரண்டை கூட்டினால் வரும். மொத்தம் 106 மரங்கள் நடப்பட்டு இருந்தால். கனி தரும் மரங்களின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு ?
Group 2 - 2015
This problem can be solved by setting up a linear equation based on the given information. We need to define variables for the number of fruit-bearing trees and non-fruit-bearing trees, form an equation representing their relationship and total count, and then solve for the unknown.
Define variables:
Let \(F\) be the number of fruit-bearing trees.
Let \(N\) be the number of non-fruit-bearing trees.
Formulate equations from the given information:
The total number of trees planted is 106. So, we have the equation:
The number of non-fruit-bearing trees was two more than thrice the number of fruit-bearing trees. This can be written as:
\[ N = 3F + 2 \quad \text{(Equation 2)} \]Substitute Equation 2 into Equation 1:
Substitute the expression for \(N\) from Equation 2 into Equation 1:
Solve for \(F\):
Combine like terms:
Subtract 2 from both sides:
\[ 4F = 106 - 2 \]\[ 4F = 104 \]Divide by 4:
\[ F = \frac{104}{4} \]\[ F = 26 \]So, the number of fruit-bearing trees planted was 26.
Correct Option: D) 26
இந்தக் கணக்கை கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின் அடிப்படையில் ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டை அமைப்பதன் மூலம் தீர்க்கலாம். கனி தரும் மரங்கள் மற்றும் கனி தராத மரங்களின் எண்ணிக்கைக்கு மாறிலிகளை வரையறுத்து, அவற்றின் உறவையும் மொத்த எண்ணிக்கையையும் குறிக்கும் ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்கி, பின்னர் அறியப்படாததைக் கண்டறிய வேண்டும்.
மாறிலிகளை வரையறுத்தல்:
கனி தரும் மரங்களின் எண்ணிக்கை \(F\) ஆக இருக்கட்டும்.
கனி தராத மரங்களின் எண்ணிக்கை \(N\) ஆக இருக்கட்டும்.
கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களிலிருந்து சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல்:
நடப்பட்ட மொத்த மரங்களின் எண்ணிக்கை 106. எனவே, நமக்கு இந்த சமன்பாடு கிடைக்கிறது:
கனி தராத மரங்களின் எண்ணிக்கை கனி தரும் மரங்களின் எண்ணிக்கையின் மூன்று மடங்கோடு இரண்டை கூட்டினால் வரும். இதை இவ்வாறு எழுதலாம்:
\[ N = 3F + 2 \quad \text{(சமன்பாடு 2)} \]சமன்பாடு 2 ஐ சமன்பாடு 1 இல் பிரதியிடுதல்:
சமன்பாடு 2 இலிருந்து \(N\) க்கான மதிப்பை சமன்பாடு 1 இல் பிரதியிடவும்:
\(F\) ஐ தீர்க்கவும்:
ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைச் சேர்க்கவும்:
இருபுறமும் 2 ஐ கழிக்கவும்:
\[ 4F = 106 - 2 \]\[ 4F = 104 \]4 ஆல் வகுக்கவும்:
\[ F = \frac{104}{4} \]\[ F = 26 \]எனவே, நடப்பட்ட கனி தரும் மரங்களின் எண்ணிக்கை 26 ஆகும்.
சரியான விடை: D) 26
If
1) Rama scored more than Rani
2) Rani scored less than Rathna
3) Rathna scored more than Rama and
4) Ramya scored more than Rama but less than Rathna then who scored the highest?
1) ரமா என்பவர் ராணியை விட அதிக மதிப்பெண் பெற்றார்.
2) ராணி என்பவர் ரத்னாவை விட குறைவான மதிப்பெண் பெற்றார்.
3) ரத்னா என்பவர் ராமாவை விட அதிக மதிப்பெண் பெற்றார்.
4) ரம்யா என்பவர் ராமாவை விட அதிகமாகவும் ரத்னாவை விட குறைவாகவும் மதிப்பெண் பெற்றார்.
எனில் , இங்கு அதிக மதிப்பெண் வாங்கியவர் யார் ?
Group 1 - 2014
This problem involves comparing the scores of four individuals based on a series of relational statements. The best approach is to represent each statement as an inequality and then combine these inequalities to establish a clear order of scores from lowest to highest or highest to lowest.
Now let's combine all the information:
Let's try to arrange them in descending order of scores:
Let's combine the strongest links:
Combining all these, we get the complete order:
\( \text{Rathna} > \text{Ramya} > \text{Rama} > \text{Rani} \)
From this order, it is clear that Rathna scored the highest.
C) Rathna — Based on the combined inequalities, Rathna has the highest score.
இந்தக் கணக்கு நான்கு நபர்களின் மதிப்பெண்களை ஒப்பிடுவது பற்றியது. ஒவ்வொரு கூற்றையும் ஒரு சமத்துவமின்மையாக (inequality) எழுதி, பின்னர் இந்த சமத்துவமின்மைகளை ஒன்றிணைத்து, மதிப்பெண்களை மிகக் குறைந்ததிலிருந்து மிக உயர்ந்தது வரை அல்லது மிக உயர்ந்ததிலிருந்து மிகக் குறைந்தது வரை வரிசைப்படுத்துவதே சிறந்த அணுகுமுறை.
இப்போது அனைத்து தகவல்களையும் இணைப்போம்:
மதிப்பெண்களை இறங்கு வரிசையில் (descending order) வரிசைப்படுத்த முயற்சிப்போம்:
இந்த அனைத்து தகவல்களையும் இணைத்தால், நமக்கு முழுமையான வரிசை கிடைக்கிறது:
\( \text{Rathna} > \text{Ramya} > \text{Rama} > \text{Rani} \)
இந்த வரிசையிலிருந்து, ரத்னா மிக அதிக மதிப்பெண் பெற்றவர் என்பது தெளிவாகிறது.
C) ரத்னா — இணைக்கப்பட்ட சமத்துவமின்மைகளின் அடிப்படையில், ரத்னா மிக அதிக மதிப்பெண் பெற்றவர்.
1) D is taller than C but not as tall as B.
2) C is taller than A.
Who among A, B, C and D is the tallest?
(1) D என்பவர் C -ஐ விட உயரமானவர் ஆனால் B அளவுக்கு உயரமில்லை .
(2) C என்பவர் A -ஐ விட உயரமானவர் எனில் A, B, C மற்றும் D -யில் உயரமானவர் யார் ?
Group 1 - 2014
This is a logical reasoning question involving the comparison of heights. We need to deduce the relative heights of A, B, C, and D based on the given statements and identify the tallest person.
Correct Option: B) B
இது உயரங்களை ஒப்பிடும் ஒரு தர்க்கரீதியான கேள்வி. கொடுக்கப்பட்ட கூற்றுகளின் அடிப்படையில் A, B, C மற்றும் D ஆகியோரின் ஒப்பீட்டு உயரங்களை நாம் கண்டறிந்து, அவர்களில் யார் உயரமானவர் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
சரியான விடை: B) B
Arrange the given words in a meaningful sequence:
1. Honey
2. Flower
3. Bee
4. Wax
கீழ்க்கண்ட வார்த்தைகளை அர்த்தமுள்ள வரிசையில் எழுதுக :
1. தேன்
2. பூ
3. வண்டு
4. மெழுகு
Group 2A - 2014
The problem asks us to arrange a set of words (Honey, Flower, Bee, Wax) into a meaningful, logical sequence. This typically involves understanding the natural process or relationship between these items.
Thus, the logical sequence is: Flower \(\rightarrow\) Bee \(\rightarrow\) Honey \(\rightarrow\) Wax.
Mapping this to the given numbers:
The sequence is 2, 3, 1, 4.
Correct Option: C) 2, 3, 1, 4
இந்தக் கேள்வியானது கொடுக்கப்பட்ட வார்த்தைகளை (தேன், பூ, வண்டு, மெழுகு) ஒரு அர்த்தமுள்ள, தர்க்கரீதியான வரிசையில் அடுக்கச் சொல்கிறது. இது பொதுவாக இந்த பொருட்களுக்கு இடையிலான இயற்கையான செயல்முறை அல்லது உறவைப் புரிந்துகொள்வதை உள்ளடக்கியது.
ஆகவே, தர்க்கரீதியான வரிசை: பூ \(\rightarrow\) வண்டு \(\rightarrow\) தேன் \(\rightarrow\) மெழுகு.
இதை கொடுக்கப்பட்ட எண்களுடன் ஒப்பிடும்போது:
வரிசை 2, 3, 1, 4 ஆகும்.
சரியான விடை: C) 2, 3, 1, 4
A started from a place. After walking for a kilometer, in a direction, he turns to the left, then walking for a half kilometer, he again turns to the left. Now he is going eastwards. In what direction did he originally started?
A என்பவர் ஓரிடத்திலிருந்து ஒரு திசையை நோக்கி ஒரு கிலோ மீட்டர் நடந்த பிறகு இடப்பக்கம் திரும்பி \( \frac{1}{2} \) கிலோ மீட்டர் நடந்து பிறகு மீண்டும் இடப்பக்கம் திரும்பி நடந்து செல்கிறது. தற்போது அவர் கிழக்கு திசை நோக்கி நடந்து சென்றால் தொடக்கத்தில் அவர் எந்த திசையை நோக்கி தொடங்கினார் ?
Group 2A - 2014
This is a direction-based reasoning problem. We need to determine the initial direction of movement given the final direction after a series of turns. We can solve this by working backward from the final known direction or by visualizing the turns.
Correct Option: A) West
இது திசை சார்ந்த ஒரு காரணக் கேள்வி. தொடர்ச்சியான திருப்பங்களுக்குப் பிறகு இறுதி திசை கொடுக்கப்பட்டிருப்பதால், ஆரம்ப திசையை நாம் கண்டறிய வேண்டும். இறுதி தெரிந்த திசையிலிருந்து பின்னோக்கிச் செல்வதன் மூலம் அல்லது திருப்பங்களை காட்சிப்படுத்துவதன் மூலம் இதைத் தீர்க்கலாம்.
சரியான விடை: A) மேற்கு