Simplify
சுருக்குக :
Group 2 - 2018
\(2\dfrac{21}{60}\)
-\(5\dfrac{41}{60}\)
\(5\dfrac{41}{60}\)
-\(2\dfrac{21}{60}\)
The problem involves simplifying a complex expression with fractions and nested operations. We need to carefully evaluate each part step-by-step, following the order of operations.
Correct Option: B) \(-5\frac{41}{60}\)
இந்தப் பிரச்சினை எளிமைப்படுத்துவதற்கான சிக்கலான வெளிப்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது, இதில் பின்வரும் நடவடிக்கைகளை எடுத்து, ஒவ்வொரு பகுதியையும் படிப்படியாக மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும்.
சரியான விடை: B) \(-5\frac{41}{60}\)
Simplify:
சுருக்குக :
Group 1 - 2019
To simplify the given expression, we need to factorize the polynomials and divide accordingly.
Correct Option: B) \(\frac{(x - 5)(x - 3)}{x + 5}\)
கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்த, பின்வருமாறு பின்பற்ற வேண்டும்:
சரியான விடை: B) \(\frac{(x - 5)(x - 3)}{x + 5}\)
Simplify
சுருக்குக :
Group 1 - 2019
\( \frac{168}{125} \)
\( \frac{125}{160} \)
\( \frac{125}{168} \)
\( \frac{160}{125} \)
To simplify the given expression, we need to handle the operations within the brackets first, including division and subtraction, and then proceed to the outer operations.
Correct Option: C) \( \frac{125}{168} \)
கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டை சுருக்க, முதலில் உள்ளுள்ள அடுக்குகளின் செயல்பாடுகளை கையாள வேண்டும், அதாவது வகுத்தல் மற்றும் கழித்தல், பின்னர் வெளிப்புற செயல்பாடுகளுக்கு செல்ல வேண்டும்.
சரியான விடை: C) \( \frac{125}{168} \)
Simplify the following
சுருக்குக :
Group 1 - 2019
To simplify the given expression, observe the denominators and notice that they can be made identical by factoring out a negative sign from one of them.
Correct Option: B) \(x^2 + 2x + 4\)
கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டை சுருக்க, பகாத்தளங்களை கவனிக்கவும், அவற்றை ஒரே மாதிரியாக மாற்ற ஒரு பகாத்தளத்தில் எதிர்மறைச் சின்னத்தை எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.
சரியான விடை: B) \(x^2 + 2x + 4\)
Simplify :
சுருக்குக :
Group 1 - 2019
m2
\(
\frac{m^2 - 1}{m^2}
\)
\(
\frac{1}{m^2}
\)
\(
\frac{m^2}{m^2 - 1}
\)
The expression given in the diagram is a sum of fractions. To simplify, we need to find a common denominator and combine the fractions.
Correct Option: D) \( \frac{m^2}{m^2-1} \)
படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்த, பொதுவான அடிக்கோட்டை கண்டறிந்து, பகுப்புகளை ஒன்றிணைக்க வேண்டும்.
சரியான விடை: D) \( \frac{m^2}{m^2-1} \)
If 3a + 4b = 22, 8a - 5b = -4, then the value of (a+b)2 = ?
3a + 4b = 22, 8a - 5b = -4, எனில் (a+b)2 = இன் மதிப்பைக் காண்க.
To find the value of \((a+b)^2\), we first need to determine the individual values of \(a\) and \(b\). We are given a system of two linear equations with two variables. We can solve this system using either the substitution method or the elimination method.
Equation (1): \(3a + 4b = 22\)
Equation (2): \(8a - 5b = -4\)
To eliminate one variable, we need to make the coefficients of either \(a\) or \(b\) equal in both equations. Let's eliminate \(b\).
Multiply Equation (1) by 5:
\[ 5 \times (3a + 4b) = 5 \times 22 \] \[ 15a + 20b = 110 \quad \text{(Equation 3)} \]Multiply Equation (2) by 4:
\[ 4 \times (8a - 5b) = 4 \times (-4) \] \[ 32a - 20b = -16 \quad \text{(Equation 4)} \]Now that we have \(a=2\) and \(b=4\), we can find \((a+b)^2\).
\[ (a+b)^2 = (2+4)^2 \] \[ (a+b)^2 = (6)^2 \] \[ (a+b)^2 = 36 \]Correct Option: A) 36
\((a+b)^2\) இன் மதிப்பைக் கண்டறிய, நாம் முதலில் \(a\) மற்றும் \(b\) இன் தனிப்பட்ட மதிப்புகளைக் கண்டறிய வேண்டும். இரண்டு மாறிகள் கொண்ட இரண்டு நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு நமக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அமைப்பை பிரதியிடல் முறை (substitution method) அல்லது நீக்கல் முறை (elimination method) மூலம் தீர்க்கலாம்.
சமன்பாடு (1): \(3a + 4b = 22\)
சமன்பாடு (2): \(8a - 5b = -4\)
ஒரு மாறியை நீக்க, நாம் \(a\) அல்லது \(b\) இன் கெழுக்களை (coefficients) இரண்டு சமன்பாடுகளிலும் சமமாக்க வேண்டும். \(b\) ஐ நீக்குவோம்.
சமன்பாடு (1) ஐ 5 ஆல் பெருக்கவும்:
\[ 5 \times (3a + 4b) = 5 \times 22 \] \[ 15a + 20b = 110 \quad \text{(சமன்பாடு 3)} \]சமன்பாடு (2) ஐ 4 ஆல் பெருக்கவும்:
\[ 4 \times (8a - 5b) = 4 \times (-4) \] \[ 32a - 20b = -16 \quad \text{(சமன்பாடு 4)} \]இப்போது \(a=2\) மற்றும் \(b=4\) என்று நமக்குத் தெரியும், நாம் \((a+b)^2\) ஐக் கண்டறியலாம்.
\[ (a+b)^2 = (2+4)^2 \] \[ (a+b)^2 = (6)^2 \] \[ (a+b)^2 = 36 \]சரியான விடை: A) 36
