The value of
-ன் மதிப்பு
Group 4 - 2016
The problem involves evaluating a nested radical expression. The key is to simplify each square root step by step, starting from the innermost radical.
Correct Option: B) 25
இந்தக் கேள்வி பல அடுக்குகளைக் கொண்ட ஒரு சதுரவேரின் மதிப்பை மதிப்பீடு செய்வதை உள்ளடக்கியது. ஒவ்வொரு சதுரவேரையும் படிப்படியாக எளிமைப்படுத்த வேண்டும்.
சரியான விடை: B) 25
Simplify
சுருக்குக :
Group 4 - 2018
\(1\dfrac{11}{18}\)
\(1\dfrac{5}{18}\)
\(1\dfrac{13}{18}\)
\(1\dfrac{7}{18}\)
To simplify the given expression, we need to follow the order of operations: brackets, of, division, multiplication, addition, and subtraction (BODMAS/BIDMAS).
The common denominator of 4 and 5 is 20.
\[ \frac{3}{5} \times \frac{27}{20} = \frac{81}{100} \]
\[ \frac{9}{8} \times \frac{100}{81} = \frac{900}{648} \]
\[ \frac{900 \div 36}{648 \div 36} = \frac{25}{18} \]
Correct Option: D) \(1\frac{7}{18}\)
வழங்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்த, செயல்முறைகளின் வரிசையை பின்பற்ற வேண்டும்: கோடுகள், of, வகுத்தல், பெருக்கல், கூட்டல், கழித்தல் (BODMAS/BIDMAS).
4 மற்றும் 5 இன் பொதுவான ஹரம் 20 ஆகும்.
\[ \frac{3}{5} \times \frac{27}{20} = \frac{81}{100} \]
\[ \frac{9}{8} \times \frac{100}{81} = \frac{900}{648} \]
\[ \frac{900 \div 36}{648 \div 36} = \frac{25}{18} \]
சரியான விடை: D) \(1\frac{7}{18}\)
The value of e0 is
e0 ன் மதிப்பு
Group 4 - 2018
The question asks for the value of \(e^0\). This is a fundamental property of exponents. Any non-zero number raised to the power of zero is equal to 1.
Correct Option: B) 1
கேள்வி \(e^0\) இன் மதிப்பைக் கேட்கிறது. இது அடுக்குகளின் ஒரு அடிப்படைப் பண்பு. பூஜ்ஜியமற்ற எந்த எண்ணின் அடுக்கு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அதன் மதிப்பு 1 ஆகும்.
சரியான விடை: B) 1
Reciprocal of 0 is
0 - வின் தலைகீழி =
Group 4 - 2018
To find the reciprocal of a number, we need to understand its definition. The reciprocal of a number \(x\) is \(1/x\). We will apply this definition to the number 0 and see if a valid result can be obtained.
Correct Option: D) no reciprocal
ஒரு எண்ணின் தலைகீழைக் கண்டறிய, அதன் வரையறையைப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும். ஒரு எண் \(x\)-ன் தலைகீழி \(1/x\) ஆகும். இந்த வரையறையை 0 என்ற எண்ணுக்குப் பயன்படுத்தி, ஒரு சரியான முடிவைப் பெற முடியுமா என்று பார்ப்போம்.
சரியான விடை: D) தலைகீழி இல்லை
If 12+22+32+…..+102= 385 then 22+42+62+…..+202 is
12+22+32+…..+102= 385 எனில் 22+42+62+…..+202 - ன் மதிப்பு
Group 4 - 2018
The problem provides the sum of squares of the first 10 natural numbers and asks for the sum of squares of the first 10 even numbers. We can factor out a common term from the second series to relate it to the given sum.
We are given the sum of the squares of the first 10 natural numbers:
\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2 = 385 \]We need to find the value of the series:
\[ 2^2 + 4^2 + 6^2 + \ldots + 20^2 \]Notice that each term in the second series is the square of an even number. An even number can be written as \(2n\). So, \( (2n)^2 = 2^2 \cdot n^2 = 4n^2 \).
Let's rewrite each term in the series:
So, the series becomes:
\[ (4 \cdot 1^2) + (4 \cdot 2^2) + (4 \cdot 3^2) + \ldots + (4 \cdot 10^2) \]We can factor out the common term 4:
\[ 4 \cdot (1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2) \]We know that \( 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2 = 385 \).
Substitute this value into the expression:
\[ 4 \cdot (385) \]Correct Option: C) 1540
முதல் 10 இயல் எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. முதல் 10 இரட்டை எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறிய வேண்டும். இரண்டாவது தொடரிலிருந்து ஒரு பொதுவான காரணியை வெளியே எடுத்து, கொடுக்கப்பட்ட கூட்டுத்தொகையுடன் தொடர்புபடுத்தலாம்.
முதல் 10 இயல் எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2 = 385 \]நாம் பின்வரும் தொடரின் மதிப்பைக் கண்டறிய வேண்டும்:
\[ 2^2 + 4^2 + 6^2 + \ldots + 20^2 \]இரண்டாவது தொடரில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் ஒரு இரட்டை எண்ணின் வர்க்கம் என்பதைக் கவனியுங்கள். ஒரு இரட்டை எண்ணை \(2n\) என்று எழுதலாம். எனவே, \( (2n)^2 = 2^2 \cdot n^2 = 4n^2 \).
தொடரில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பையும் மீண்டும் எழுதுவோம்:
எனவே, தொடர் இவ்வாறு மாறும்:
\[ (4 \cdot 1^2) + (4 \cdot 2^2) + (4 \cdot 3^2) + \ldots + (4 \cdot 10^2) \]பொதுவான காரணி 4 ஐ வெளியே எடுக்கலாம்:
\[ 4 \cdot (1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2) \]நமக்கு \( 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2 = 385 \) என்று தெரியும்.
இந்த மதிப்பை சமன்பாட்டில் பிரதியிடவும்:
\[ 4 \cdot (385) \]சரியான விடை: C) 1540
If 
find the value of 
எனில் இன் மதிப்பைக் காண்க.
Group 4 - 2018
To find the value of the given expression, we need to solve the equation provided in the first diagram and then use the result in the second diagram's expression.
Correct Option: C) 234
கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் காண, முதலில் முதல் படத்தில் கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை தீர்த்து, அதன் முடிவை இரண்டாவது படத்தின் வெளிப்பாட்டில் பயன்படுத்த வேண்டும்.
சரியான விடை: C) 234