A sum of Rs. 1,550 was lent partly at 5% and partly at 8% per annum at simple interest. The total interest received after 3 years was Rs. 300. The ratio of t he money lent at 5% to that lent at 8% is
ரூ. 1,550 - ல் ஒரு பகுதி 5% வட்டி வீதத்திற்கும் மற்ற பகுதி 8% வட்டி வீதத்திலும் தனிவட்டிக்கு கடனாகக் கொடுக்கப்பட்டது. மூன்று வருடங்களுக்குப் பிறகு கிடைக்கும் மொத்த வட்டியானது ரூ. 300 எனில் 5% -க்கும் 8% -க்கும் விடப்பட்ட அசல்களின் விகிதம்
Group 2A - 2016
This problem involves simple interest calculated on two different parts of a principal amount at different rates. We can set up equations based on the total principal and the total interest earned. Alternatively, the method of alligation can be used for a quicker solution.
The total interest received after 3 years is Rs. 300 on a principal of Rs. 1,550.
\[ \text{Total Interest} = \frac{\text{Principal} \times \text{Rate} \times \text{Time}}{100} \]So, the total interest for 1 year would be:
\[ \text{Interest for 1 year} = \frac{300}{3} = \text{Rs. } 100 \]Now, we can find the average annual interest rate (\(R_{\text{avg}}\)):
\[ R_{\text{avg}} = \frac{\text{Interest for 1 year}}{\text{Principal}} \times 100 = \frac{100}{1550} \times 100 = \frac{1000}{155} = \frac{200}{31}\% \]We have two rates: 5% and 8%. The average rate is \(\frac{200}{31}\)%.
Let \(P_1\) be the principal lent at 5% and \(P_2\) be the principal lent at 8%.
Using alligation:
5% 8%
\ /
\ /
\ /
200/31%
/ \
/ \
/ \
(8 - 200/31) (200/31 - 5)
Difference for 5% part (from 8%):
\[ 8 - \frac{200}{31} = \frac{8 \times 31 - 200}{31} = \frac{248 - 200}{31} = \frac{48}{31} \]Difference for 8% part (from 5%):
\[ \frac{200}{31} - 5 = \frac{200 - 5 \times 31}{31} = \frac{200 - 155}{31} = \frac{45}{31} \]The ratio of the money lent at 5% to that lent at 8% (\(P_1 : P_2\)) is the ratio of these differences:
\[ P_1 : P_2 = \frac{48}{31} : \frac{45}{31} \]Multiply both sides by 31 to clear the denominator:
\[ P_1 : P_2 = 48 : 45 \]Simplify the ratio by dividing by the common factor, 3:
\[ P_1 : P_2 = \frac{48}{3} : \frac{45}{3} = 16 : 15 \]C) 16 : 15 is the correct ratio of the money lent at 5% to that lent at 8%.
இந்தக் கணக்கு ஒரு அசல் தொகையின் இரண்டு வெவ்வேறு பகுதிகளுக்கு வெவ்வேறு வட்டி விகிதங்களில் கணக்கிடப்படும் தனிவட்டியை உள்ளடக்கியது. மொத்த அசல் மற்றும் பெறப்பட்ட மொத்த வட்டியின் அடிப்படையில் சமன்பாடுகளை உருவாக்கலாம். மாற்றாக, கலவை முறையைப் (method of alligation) பயன்படுத்தி விரைவான தீர்வைக் காணலாம்.
ரூ. 1,550 அசலுக்கு 3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு பெறப்பட்ட மொத்த வட்டி ரூ. 300 ஆகும்.
\[ \text{மொத்த வட்டி} = \frac{\text{அசல்} \times \text{வட்டி விகிதம்} \times \text{காலம்}}{100} \]எனவே, 1 ஆண்டுக்கான மொத்த வட்டி:
\[ \text{1 ஆண்டுக்கான வட்டி} = \frac{300}{3} = \text{ரூ. } 100 \]இப்போது, சராசரி ஆண்டு வட்டி விகிதத்தைக் (\(R_{\text{avg}}\)) கண்டறியலாம்:
\[ R_{\text{avg}} = \frac{\text{1 ஆண்டுக்கான வட்டி}}{\text{அசல்}} \times 100 = \frac{100}{1550} \times 100 = \frac{1000}{155} = \frac{200}{31}\% \]நம்மிடம் இரண்டு வட்டி விகிதங்கள் உள்ளன: 5% மற்றும் 8%. சராசரி விகிதம் \(\frac{200}{31}\)%.
5% வட்டிக்கு விடப்பட்ட அசல் \(P_1\) என்றும், 8% வட்டிக்கு விடப்பட்ட அசல் \(P_2\) என்றும் கொள்வோம்.
கலவை முறையைப் பயன்படுத்தி:
5% 8%
\ /
\ /
\ /
200/31%
/ \
/ \
/ \
(8 - 200/31) (200/31 - 5)
5% பகுதிக்குரிய வேறுபாடு (8% இலிருந்து):
\[ 8 - \frac{200}{31} = \frac{8 \times 31 - 200}{31} = \frac{248 - 200}{31} = \frac{48}{31} \]8% பகுதிக்குரிய வேறுபாடு (5% இலிருந்து):
\[ \frac{200}{31} - 5 = \frac{200 - 5 \times 31}{31} = \frac{200 - 155}{31} = \frac{45}{31} \]5% வட்டிக்கு விடப்பட்ட பணத்திற்கும் 8% வட்டிக்கு விடப்பட்ட பணத்திற்கும் உள்ள விகிதம் (\(P_1 : P_2\)) இந்த வேறுபாடுகளின் விகிதமாகும்:
\[ P_1 : P_2 = \frac{48}{31} : \frac{45}{31} \]பகுதியை நீக்க இருபுறமும் 31 ஆல் பெருக்க:
\[ P_1 : P_2 = 48 : 45 \]பொதுவான காரணியான 3 ஆல் வகுத்து விகிதத்தைச் சுருக்க:
\[ P_1 : P_2 = \frac{48}{3} : \frac{45}{3} = 16 : 15 \]C) 16 : 15 என்பது 5% மற்றும் 8% வட்டிக்கு விடப்பட்ட பணத்தின் சரியான விகிதமாகும்.
A sum of Rs. 800 amounts to Rs. 920 in 3 years at a simple interest. If the interest rate is increased by 3%. What would Rs. 800 amount to?
ரூ. 800 என்ற தொகையானது 3 வருடங்களில் தனிவட்டி வீதத்தில் ரூ. 920 என்றாகிறது தனிவட்டி வீதம் 3% அதிகரித்தால் ரூ. 800 - க்கு கிடைக்கக்கூடிய தொகை
Group 2A - 2016
The problem involves simple interest calculations. First, we need to find the initial rate of interest using the given principal, amount, and time. Then, we will increase this rate by 3% and calculate the new amount for the same principal and time.
Given Principal \((P) = \text{Rs. } 800\)
Amount \((A) = \text{Rs. } 920\)
Time \((T) = 3 \text{ years}\)
Simple Interest \((SI) = A - P = 920 - 800 = \text{Rs. } 120\)
The formula for Simple Interest is \(SI = \frac{P \times R \times T}{100}\).
Rearranging for \(R\):
\[ R = \frac{SI \times 100}{P \times T} \]\[ R = \frac{120 \times 100}{800 \times 3} \]\[ R = \frac{12000}{2400} \]\[ R = 5\% \]The interest rate is increased by 3%.
New Rate \((R') = R + 3\% = 5\% + 3\% = 8\%\)
Using the same Principal \((P = \text{Rs. } 800)\) and Time \((T = 3 \text{ years})\) with the New Rate \((R' = 8\%)\).
\[ SI' = \frac{P \times R' \times T}{100} \]\[ SI' = \frac{800 \times 8 \times 3}{100} \]\[ SI' = 8 \times 8 \times 3 \]\[ SI' = 64 \times 3 \]\[ SI' = \text{Rs. } 192 \]New Amount \((A') = P + SI'\)
\[ A' = 800 + 192 \]\[ A' = \text{Rs. } 992 \]Alternatively, we can calculate the additional interest due to the 3% increase directly:
Principal \((P) = \text{Rs. } 800\)
Additional Rate \((R_{\text{add}}) = 3\%\)
Time \((T) = 3 \text{ years}\)
\[ SI_{\text{add}} = \frac{P \times R_{\text{add}} \times T}{100} \]\[ SI_{\text{add}} = \frac{800 \times 3 \times 3}{100} \]\[ SI_{\text{add}} = 8 \times 3 \times 3 \]\[ SI_{\text{add}} = 72 \]New Amount \((A') = \text{Original Amount} + SI_{\text{add}}\)
\[ A' = 920 + 72 \]\[ A' = \text{Rs. } 992 \]Both methods yield the same result.
Correct Option: C) 992
இந்தக் கணக்கு தனிவட்டி கணக்கீடுகளை உள்ளடக்கியது. முதலில், கொடுக்கப்பட்ட அசல், தொகை மற்றும் காலத்தைப் பயன்படுத்தி ஆரம்ப வட்டி விகிதத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். பின்னர், இந்த வட்டி விகிதத்தை 3% அதிகரித்து, அதே அசல் மற்றும் காலத்திற்கான புதிய தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
கொடுக்கப்பட்ட அசல் \((P) = \text{ரூ. } 800\)
தொகை \((A) = \text{ரூ. } 920\)
காலம் \((T) = 3 \text{ ஆண்டுகள்}\)
தனிவட்டி \((SI) = A - P = 920 - 800 = \text{ரூ. } 120\)
தனிவட்டிக்கான சூத்திரம் \(SI = \frac{P \times R \times T}{100}\).
\(R\) க்காக மறுசீரமைத்தல்:
\[ R = \frac{SI \times 100}{P \times T} \]\[ R = \frac{120 \times 100}{800 \times 3} \]\[ R = \frac{12000}{2400} \]\[ R = 5\% \]வட்டி விகிதம் 3% அதிகரிக்கப்பட்டுள்ளது.
புதிய விகிதம் \((R') = R + 3\% = 5\% + 3\% = 8\%\)
அதே அசல் \((P = \text{ரூ. } 800)\) மற்றும் காலம் \((T = 3 \text{ ஆண்டுகள்})\) புதிய விகிதம் \((R' = 8\%)\) உடன் பயன்படுத்துதல்.
\[ SI' = \frac{P \times R' \times T}{100} \]\[ SI' = \frac{800 \times 8 \times 3}{100} \]\[ SI' = 8 \times 8 \times 3 \]\[ SI' = 64 \times 3 \]\[ SI' = \text{ரூ. } 192 \]புதிய தொகை \((A') = P + SI'\)
\[ A' = 800 + 192 \]\[ A' = \text{ரூ. } 992 \]மாற்றாக, 3% அதிகரிப்பால் ஏற்படும் கூடுதல் வட்டியை நேரடியாகக் கணக்கிடலாம்:
அசல் \((P) = \text{ரூ. } 800\)
கூடுதல் விகிதம் \((R_{\text{add}}) = 3\%\)
காலம் \((T) = 3 \text{ ஆண்டுகள்}\)
\[ SI_{\text{add}} = \frac{P \times R_{\text{add}} \times T}{100} \]\[ SI_{\text{add}} = \frac{800 \times 3 \times 3}{100} \]\[ SI_{\text{add}} = 8 \times 3 \times 3 \]\[ SI_{\text{add}} = 72 \]புதிய தொகை \((A') = \text{அசல் தொகை} + SI_{\text{add}}\)
\[ A' = 920 + 72 \]\[ A' = \text{ரூ. } 992 \]இரண்டு முறைகளும் ஒரே முடிவைத் தருகின்றன.
சரியான விடை: C) 992
At what rate of compound interest per annum will a sum of Rs. 1,200 become Rs. 1348.32 in 2 years
1 ஆண்டிற்கு எந்த வட்டி வீதம் மூலம் ரூ. 1,200 இரண்டு வருடங்களில் ரூ. 1348.32 ஆகும்
Group 2A - 2016
This problem involves compound interest. We are given the principal amount, the final amount, and the time period. We need to find the annual rate of compound interest. The formula for compound interest is \(A = P(1 + \frac{R}{100})^N\), where \(A\) is the amount, \(P\) is the principal, \(R\) is the rate of interest, and \(N\) is the number of years.
Correct Option: A) 6%
இந்தக் கேள்வி கூட்டு வட்டி பற்றியது. அசல் தொகை, இறுதித் தொகை மற்றும் கால அளவு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. நாம் கூட்டு வட்டி வீதத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கூட்டு வட்டி சூத்திரம் \(A = P(1 + \frac{R}{100})^N\), இதில் \(A\) என்பது மொத்தத் தொகை, \(P\) என்பது அசல், \(R\) என்பது வட்டி வீதம் மற்றும் \(N\) என்பது ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை.
சரியான விடை: A) 6%
How much time will it take for an amount Rs.2,000 to double at a simple interest rate 8%
8% தனிவட்டி வீதத்தில் Rs. 2,000 என்ற தொகை இரட்டிப்பாக மாறுவதற்குரிய காலம் என்ன ?
Group 2A - 2016
\(25\dfrac{1}{2}\) years
\(25\dfrac{1}{2}\) ஆண்டுகள்
\(10\dfrac{1}{2}\) years
\(10\dfrac{1}{2}\) ஆண்டுகள்
\(8\dfrac{1}{2}\) years
\(8\dfrac{1}{2}\) ஆண்டுகள்
\(12\dfrac{1}{2}\) years
\(12\dfrac{1}{2}\) ஆண்டுகள்
To find the time it takes for an amount to double at a simple interest rate, we use the simple interest formula. When the amount doubles, the simple interest earned is equal to the principal amount. We can set up the equation and solve for time (T).
For the amount to double, the final amount will be \(2 \times \text{Principal} = 2 \times 2000 = \text{Rs. } 4,000\).
Simple Interest = Final Amount - Principal
\[\text{SI} = 4000 - 2000 = \text{Rs. } 2,000\]Alternatively, for an amount to double, the simple interest earned must be equal to the principal amount. So, \(\text{SI} = \text{P} = \text{Rs. } 2,000\).
The formula for Simple Interest is:
\[\text{SI} = \frac{\text{P} \times \text{R} \times \text{T}}{100}\]Where:
We can cancel 2000 from both sides:
\[1 = \frac{8 \times \text{T}}{100}\]Now, multiply both sides by 100:
\[100 = 8 \times \text{T}\]Divide by 8:
\[\text{T} = \frac{100}{8}\] \[\text{T} = \frac{25}{2}\] \[\text{T} = 12.5 \text{ years}\]This can also be written as \[12\dfrac{1}{2}\] years.
Correct Option: D) \[12\dfrac{1}{2}\] years
ஒரு தொகை தனிவட்டி விகிதத்தில் இரட்டிப்பாக மாறுவதற்கு ஆகும் காலத்தைக் கண்டறிய, நாம் தனிவட்டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம். தொகை இரட்டிப்பாகும்போது, ஈட்டப்படும் தனிவட்டி அசல் தொகைக்குச் சமமாக இருக்கும். நாம் சமன்பாட்டை அமைத்து காலம் (T) ஐக் கண்டறியலாம்.
தொகை இரட்டிப்பாக மாற, இறுதித் தொகை \(2 \times \text{அசல்} = 2 \times 2000 = \text{ரூ. } 4,000\) ஆகும்.
தனிவட்டி = இறுதித் தொகை - அசல்
\[\text{SI} = 4000 - 2000 = \text{Rs. } 2,000\]மாற்றாக, ஒரு தொகை இரட்டிப்பாக மாற, ஈட்டப்படும் தனிவட்டி அசல் தொகைக்குச் சமமாக இருக்க வேண்டும். எனவே, \(\text{SI} = \text{P} = \text{ரூ. } 2,000\).
தனிவட்டிக்கான சூத்திரம்:
\[\text{SI} = \frac{\text{P} \times \text{R} \times \text{T}}{100}\]இங்கு:
இருபுறமும் 2000 ஐ ரத்து செய்யலாம்:
\[1 = \frac{8 \times \text{T}}{100}\]இப்போது, இருபுறமும் 100 ஆல் பெருக்கவும்:
\[100 = 8 \times \text{T}\]8 ஆல் வகுக்கவும்:
\[\text{T} = \frac{100}{8}\] \[\text{T} = \frac{25}{2}\] \[\text{T} = 12.5 \text{ years}\]இதனை \[12\dfrac{1}{2}\] ஆண்டுகள் என்றும் எழுதலாம்.
சரியான விடை: D) \[12\dfrac{1}{2}\] ஆண்டுகள்
Find the difference between simple interest and compound interest for a sum of Rs. 8,000 lent at 10% p.a. in 2 years
ரூ.8,000க்கு 10% ஆண்டு வட்டி வீதம் எனில் இரண்டு ஆண்டுகளில் கிடைக்கும் கூட்டு வட்டிக்கும், தனிவட்டிக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தைக் காண்க.
VAO - 2016
To find the difference between simple interest (SI) and compound interest (CI) for a given principal, rate, and time, we can calculate both interests separately and then find their difference. Alternatively, for 2 years, there's a direct formula for the difference between CI and SI.
Given:
Method 1: Calculate SI and CI separately
Calculate Simple Interest (SI):
\[ \text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100} \] \[ \text{SI} = \frac{8000 \times 10 \times 2}{100} \] \[ \text{SI} = 80 \times 10 \times 2 \] \[ \text{SI} = 1600 \]So, Simple Interest = Rs. 1,600.
Calculate Compound Interest (CI):
First, find the Amount \((A)\) under compound interest:
\[ A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T \] \[ A = 8000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \] \[ A = 8000 \left(1 + \frac{1}{10}\right)^2 \] \[ A = 8000 \left(\frac{11}{10}\right)^2 \] \[ A = 8000 \times \frac{121}{100} \] \[ A = 80 \times 121 \] \[ A = 9680 \]Now, calculate Compound Interest (CI):
\[ \text{CI} = A - P \] \[ \text{CI} = 9680 - 8000 \] \[ \text{CI} = 1680 \]So, Compound Interest = Rs. 1,680.
Find the difference between CI and SI:
\[ \text{Difference} = \text{CI} - \text{SI} \] \[ \text{Difference} = 1680 - 1600 \] \[ \text{Difference} = 80 \]Method 2: Using the direct formula for 2 years
For 2 years, the difference between CI and SI is given by:
\[ \text{Difference} = P \left(\frac{R}{100}\right)^2 \] \[ \text{Difference} = 8000 \left(\frac{10}{100}\right)^2 \] \[ \text{Difference} = 8000 \left(\frac{1}{10}\right)^2 \] \[ \text{Difference} = 8000 \times \frac{1}{100} \] \[ \text{Difference} = 80 \]Both methods yield the same result.
Correct Option: C) 80
கொடுக்கப்பட்ட அசல், வட்டி விகிதம் மற்றும் காலத்திற்கு தனிவட்டி (SI) மற்றும் கூட்டு வட்டி (CI) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வித்தியாசத்தைக் கண்டறிய, நாம் இரண்டு வட்டிகளையும் தனித்தனியாகக் கணக்கிட்டு அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணலாம். மாற்றாக, 2 ஆண்டுகளுக்கு, CI மற்றும் SI க்கு இடையிலான வித்தியாசத்தைக் கண்டறிய நேரடி சூத்திரம் உள்ளது.
கொடுக்கப்பட்டவை:
முறை 1: SI மற்றும் CI ஐ தனித்தனியாகக் கணக்கிடுதல்
தனிவட்டியைக் (SI) கணக்கிடுக:
\[ \text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100} \] \[ \text{SI} = \frac{8000 \times 10 \times 2}{100} \] \[ \text{SI} = 80 \times 10 \times 2 \] \[ \text{SI} = 1600 \]ஆகவே, தனிவட்டி = ரூ. 1,600.
கூட்டு வட்டியைக் (CI) கணக்கிடுக:
முதலில், கூட்டு வட்டியின் கீழ் மொத்தத் தொகையைக் \((A)\) கண்டறியவும்:
\[ A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T \] \[ A = 8000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \] \[ A = 8000 \left(1 + \frac{1}{10}\right)^2 \] \[ A = 8000 \left(\frac{11}{10}\right)^2 \] \[ A = 8000 \times \frac{121}{100} \] \[ A = 80 \times 121 \] \[ A = 9680 \]இப்போது, கூட்டு வட்டியைக் (CI) கணக்கிடுக:
\[ \text{CI} = A - P \] \[ \text{CI} = 9680 - 8000 \] \[ \text{CI} = 1680 \]ஆகவே, கூட்டு வட்டி = ரூ. 1,680.
CI மற்றும் SI க்கு இடையிலான வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்:
\[ \text{Difference} = \text{CI} - \text{SI} \] \[ \text{Difference} = 1680 - 1600 \] \[ \text{Difference} = 80 \]முறை 2: 2 ஆண்டுகளுக்கான நேரடி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துதல்
2 ஆண்டுகளுக்கு, CI மற்றும் SI க்கு இடையிலான வித்தியாசம் பின்வருமாறு:
\[ \text{Difference} = P \left(\frac{R}{100}\right)^2 \] \[ \text{Difference} = 8000 \left(\frac{10}{100}\right)^2 \] \[ \text{Difference} = 8000 \left(\frac{1}{10}\right)^2 \] \[ \text{Difference} = 8000 \times \frac{1}{100} \] \[ \text{Difference} = 80 \]இரண்டு முறைகளும் ஒரே முடிவைத் தருகின்றன.
சரியான விடை: C) 80
Find the principal that yield a compound interest of Rs. 1,632 in 2 years at 4 % rate of interest per annum.
4% ஆண்டு வட்டி வீதப்படி 2 ஆண்டுகளில் ரூ. 1,632 கூட்டு வட்டி தரும் என்றால் அசலைக் கணக்கிடவும்.
Group 2 - 2015
Rs. 10,000
ரூ. 10,000
Rs. 20,000
ரூ. 20,000
Rs. 30,000
ரூ. 30,000
Rs. 40,000
ரூ. 40,000
To find the principal amount, we can use the formula for compound interest. We are given the compound interest (CI), time (n), and rate of interest (R). We need to find the principal (P). The formula for the amount (A) in compound interest is \(A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n\), and compound interest is \(CI = A - P\). We can substitute the first formula into the second to get \(CI = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n - P\), which simplifies to \[CI = P \left[ \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n - 1 \right]\].
\[ CI = P \left[ \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n - 1 \right] \]
\[ 1632 = P \left[ \left(1 + \frac{4}{100}\right)^2 - 1 \right] \]
\[ 1 + \frac{4}{100} = 1 + 0.04 = 1.04 \]
\[ (1.04)^2 = 1.04 \times 1.04 = 1.0816 \]
\[ 1.0816 - 1 = 0.0816 \]
\[ 1632 = P \times 0.0816 \]
\[ P = \frac{1632}{0.0816} \]
To make the division easier, multiply the numerator and denominator by 10000:
\[ P = \frac{1632 \times 10000}{0.0816 \times 10000} = \frac{16320000}{816} \]
\[ P = 20000 \]
Thus, the principal amount is Rs. 20,000.
Correct Option: B) Rs. 20,000
அசல் தொகையைக் கண்டறிய, கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம். கூட்டு வட்டி (CI), காலம் (n) மற்றும் வட்டி விகிதம் (R) ஆகியவை கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. நாம் அசலைக் (P) கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கூட்டு வட்டியில் மொத்தத் தொகை (A) காணும் சூத்திரம் \(A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n\) ஆகும், மேலும் கூட்டு வட்டி \(CI = A - P\) ஆகும். முதல் சூத்திரத்தை இரண்டாவதில் பிரதியிட்டு, \(CI = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n - P\) என்று பெறலாம், இதை சுருக்கினால் \[CI = P \left[ \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n - 1 \right]\] என்று கிடைக்கும்.
\[ CI = P \left[ \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n - 1 \right] \]
\[ 1632 = P \left[ \left(1 + \frac{4}{100}\right)^2 - 1 \right] \]
\[ 1 + \frac{4}{100} = 1 + 0.04 = 1.04 \]
\[ (1.04)^2 = 1.04 \times 1.04 = 1.0816 \]
\[ 1.0816 - 1 = 0.0816 \]
\[ 1632 = P \times 0.0816 \]
\[ P = \frac{1632}{0.0816} \]
வகுத்தலை எளிதாக்க, தொகுதி மற்றும் பகுதியை 10000 ஆல் பெருக்கவும்:
\[ P = \frac{1632 \times 10000}{0.0816 \times 10000} = \frac{16320000}{816} \]
\[ P = 20000 \]
ஆகவே, அசல் தொகை ரூ. 20,000 ஆகும்.
சரியான விடை: B) ரூ. 20,000