Find the range of the following data :
25, 67, 78, 43, 21, 17, 49, 54, 76, 92, 20, 45, 86, 37, 35.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களின் வீச்சு என்ன ?
25, 67, 78, 43, 21, 17, 49, 54, 76, 92, 20, 45, 86, 37, 35.
To find the range of a given set of data, we need to identify the highest value and the lowest value in the dataset. The range is then calculated as the difference between the highest value and the lowest value.
Correct Option: B) 75
கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் வீச்சைக் கண்டறிய, தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மிக உயர்ந்த மதிப்பையும் மிகக் குறைந்த மதிப்பையும் நாம் அடையாளம் காண வேண்டும். வீச்சு என்பது மிக உயர்ந்த மதிப்புக்கும் மிகக் குறைந்த மதிப்புக்கும் உள்ள வேறுபாடு ஆகும்.
சரியான விடை: B) 75
A is B's sister, C is B's Mother, D is C's father E is D's mother. Then, A is the of D ______
A-என்பவர் B-ன் சகோதரி, C என்பவர் B-ன் தாய், D என்பவர் C-ன் தகப்பன் மற்றும் E என்பவர் D-ன் தாய் என்றால், A என்பவர் D- யின் _____
Grand mother
பாட்டி
Grand father
தாத்தா
Daughter
மகள்
Grand daughter
பேத்தி
This is a blood relation problem. We need to establish the relationships between the individuals mentioned in the problem statement step-by-step to determine how A is related to D. We can use a family tree or simply trace the relationships.
Let's visualize the relationships:
From this, D is C's father. C is A's mother. So, D is A's mother's father, which makes D A's maternal grandfather. Consequently, A is D's granddaughter.
D) Grand daughter பேத்தி — As established, D is A's maternal grandfather, making A D's granddaughter.
இது ஒரு இரத்த உறவுப் பிரச்சனை. கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின் அடிப்படையில் தனிநபர்களுக்கிடையேயான உறவுகளை படிப்படியாகக் கண்டறிந்து, A என்பவர் D-க்கு என்ன உறவு என்பதைத் தீர்மானிக்க வேண்டும். குடும்ப மரம் அல்லது உறவுகளைப் பின்பற்றுவதன் மூலம் இதைச் செய்யலாம்.
உறவுகளைப் பார்ப்போம்:
இதிலிருந்து, D என்பவர் C-ன் தந்தை. C என்பவர் A-ன் தாய். எனவே, D என்பவர் A-ன் தாயின் தந்தை, இது D-ஐ A-ன் தாய்வழித் தாத்தா ஆக்குகிறது. இதன் விளைவாக, A என்பவர் D-ன் பேத்தி ஆவார்.
D) Grand daughter பேத்தி — நிறுவப்பட்டபடி, D என்பவர் A-ன் தாய்வழித் தாத்தா, எனவே A என்பவர் D-ன் பேத்தி ஆவார்.
A is richer than B, C is richer than A, D is richer than C. E is the richest of all. If they are made to sit in the above degree of richness, who will have the central position?
A ஆனவர் B-ஐ விட வசதியானவர். C ஆனவர் A-ஐ விட வசதியானவர். D ஆனவர் C-ஐ விட வசதியானவர். E ஆனவர் எல்லோரைவிடவும் வசதியானவர் எனில், அவர்களை அவர்களின் வசதி அடிப்படையில் உட்கார வைத்தால் யார் நடுவில் இருப்பார் ?
The problem asks us to determine the person in the central position when five individuals (A, B, C, D, E) are arranged in ascending or descending order of richness. We need to establish the relative richness of each person based on the given statements and then identify the middle person in the ordered sequence.
From the statements, we have:
Combining these, we get the complete order from richest to poorest:
E > D > C > A > B
There are 5 people in total. When arranged in order, the central position will be the 3rd person.
The ordered sequence is:
Therefore, C is in the central position.
Correct Option: C) C
ஐந்து நபர்கள் (A, B, C, D, E) அவர்களின் வசதியின் அடிப்படையில் வரிசைப்படுத்தப்படும்போது, நடுவில் உள்ள நபரைக் கண்டறிய வேண்டும். கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின் அடிப்படையில் ஒவ்வொருவரின் சார்பு வசதியையும் நிறுவி, வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசையில் நடுவில் உள்ள நபரைக் கண்டறிய வேண்டும்.
தகவல்களிலிருந்து, நமக்கு கிடைப்பது:
இவற்றை இணைக்கும்போது, மிகவும் வசதியானவரிலிருந்து ஏழ்மையானவர் வரையிலான முழுமையான வரிசை:
E > D > C > A > B
மொத்தம் 5 பேர் உள்ளனர். வரிசைப்படுத்தப்படும்போது, நடுவில் உள்ள நிலை 3வது நபர் ஆவார்.
வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசை:
எனவே, C நடுவில் உள்ள நிலையில் இருக்கிறார்.
சரியான விடை: C) C
A hollow cylindrical iron pipe of length 35 cm. Its outer and inner diameters are 10 cm and 8 cm respectively. Find the weight of the pipe if 1 cu.cm of iron weighs 7 gm.
ஒரு உள்ளீடற்ற இரும்பு குழாயின் நீளம் 35 செ.மீ, அதன் வெளி மற்றும் உள் விட்டங்கள் முறையே 10 செ.மீ மற்றும் 8 செ.மீ எனில், இரும்புக் குழாயின் எடையை காண்க. [ 1 க.செ.மீ இரும்பின் எடை 7 கிராம் ]
6.93 kg
6.93 கிகி
9.90 kg
9.90 கிகி
7.53 kg
7.53 கிகி
7.93 kg
7.93 கிகி
To find the weight of the hollow cylindrical pipe, we first need to calculate the volume of the iron used. This can be done by finding the difference between the volume of the outer cylinder and the volume of the inner cylinder. Once the volume of iron is calculated, we can multiply it by the given density (weight per unit volume) to find the total weight of the pipe.
The volume of a hollow cylinder is given by the formula:
\[ V = \pi (R^2 - r^2) h \]Substitute the values:
\[ V = \frac{22}{7} \times (5^2 - 4^2) \times 35 \] \[ V = \frac{22}{7} \times (25 - 16) \times 35 \] \[ V = \frac{22}{7} \times 9 \times 35 \]Cancel out 7 from 35:
\[ V = 22 \times 9 \times 5 \] \[ V = 198 \times 5 \] \[ V = 990 \text{ cm}^3 \]Given that 1 cu.cm of iron weighs 7 gm.
\[ \text{Weight} = \text{Volume} \times \text{Weight per unit volume} \] \[ \text{Weight} = 990 \text{ cm}^3 \times 7 \text{ gm/cm}^3 \] \[ \text{Weight} = 6930 \text{ gm} \]Since 1 kg = 1000 gm,
\[ \text{Weight in kg} = \frac{6930}{1000} \text{ kg} \] \[ \text{Weight in kg} = 6.93 \text{ kg} \]Correct Option: A) 6.93 kg
உள்ளீடற்ற உருளைக் குழாயின் எடையைக் கண்டறிய, முதலில் பயன்படுத்தப்பட்ட இரும்பின் கன அளவைக் கணக்கிட வேண்டும். இதை வெளி உருளையின் கன அளவுக்கும் உள் உருளையின் கன அளவுக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தைக் கண்டறிவதன் மூலம் செய்யலாம். இரும்பின் கன அளவு கணக்கிடப்பட்டதும், குழாயின் மொத்த எடையைக் கண்டறிய கொடுக்கப்பட்ட அடர்த்தியால் (அலகு கன அளவுக்கு எடை) பெருக்கலாம்.
உள்ளீடற்ற உருளையின் கன அளவுக்கான சூத்திரம்:
\[ V = \pi (R^2 - r^2) h \]மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[ V = \frac{22}{7} \times (5^2 - 4^2) \times 35 \] \[ V = \frac{22}{7} \times (25 - 16) \times 35 \] \[ V = \frac{22}{7} \times 9 \times 35 \]35 இல் இருந்து 7 ஐ நீக்கவும்:
\[ V = 22 \times 9 \times 5 \] \[ V = 198 \times 5 \] \[ V = 990 \text{ cm}^3 \]1 கன செ.மீ இரும்பின் எடை 7 கிராம் என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
\[ \text{எடை} = \text{கன அளவு} \times \text{அலகு கன அளவுக்கு எடை} \] \[ \text{எடை} = 990 \text{ cm}^3 \times 7 \text{ gm/cm}^3 \] \[ \text{எடை} = 6930 \text{ gm} \]1 கிலோ = 1000 கிராம் என்பதால்,
\[ \text{கிலோகிராமில் எடை} = \frac{6930}{1000} \text{ kg} \] \[ \text{கிலோகிராமில் எடை} = 6.93 \text{ kg} \]சரியான விடை: A) 6.93 kg
Find out the missing term in the given alphabet series :
AZ, GT, MN,____, YB
பின்வரும் சொல் தொடர் வரிசையில் விடுபட்ட தொடர் என்ன ?
AZ, GT, MN,____, YB
The problem asks us to find the missing term in an alphabet series. We need to identify the pattern in the given pairs of letters (AZ, GT, MN, ____, YB) to determine the missing pair.
B) SH is the correct answer because it follows the established pattern for both the first and second letters of the pairs.
கொடுக்கப்பட்ட எழுத்துத் தொடரில் (AZ, GT, MN, ____, YB) விடுபட்ட சொல்லைக் கண்டறிய வேண்டும். கொடுக்கப்பட்ட எழுத்து ஜோடிகளில் உள்ள வடிவத்தை அடையாளம் கண்டு, விடுபட்ட ஜோடியைக் கண்டறிய வேண்டும்.
B) SH என்பது சரியான பதில், ஏனெனில் இது ஜோடிகளின் முதல் மற்றும் இரண்டாவது எழுத்துக்களுக்கான நிறுவப்பட்ட வடிவத்தைப் பின்பற்றுகிறது.
7 men can complete a work in 52 days. In how many days will 13 men finish the same work?
7 ஆட்கள் ஒரு வேலையை 52 நாட்களில் செய்து முடிக்கின்றனர். அதே வேலையை 13 ஆட்கள் எத்தனை நாட்களில் செய்து முடிப்பார்கள் ?
20 days
20 நாட்கள்
13 days
13 நாட்கள்
7 days
7 நாட்கள்
28 days
28 நாட்கள்
This problem involves the concept of work and time, specifically an inverse proportion relationship. When the number of workers increases, the time taken to complete the same amount of work decreases, and vice versa. We can use the formula \(M_1 D_1 = M_2 D_2\), where \(M\) represents the number of men and \(D\) represents the number of days.
The total work done is constant. So, we can write the relationship as:
\[ M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2 \]Divide both sides by 13:
\[ D_2 = \frac{7 \times 52}{13} \]We know that \(52 = 4 \times 13\). So, we can simplify:
\[ D_2 = \frac{7 \times (4 \times 13)}{13} \]Cancel out 13 from the numerator and denominator:
\[ D_2 = 7 \times 4 \] \[ D_2 = 28 \]Therefore, 13 men will finish the same work in 28 days.
Correct Option: D) 28 days
இந்தக் கணக்கு வேலை மற்றும் நேரம் பற்றியது, குறிப்பாக நேர்மாறான விகிதாச்சார உறவு பற்றியது. வேலையாட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும்போது, அதே வேலையை முடிக்க ஆகும் நேரம் குறையும், மற்றும் நேர்மாறாகவும். நாம் \(M_1 D_1 = M_2 D_2\) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம், இங்கு \(M\) என்பது ஆட்களின் எண்ணிக்கையையும், \(D\) என்பது நாட்களின் எண்ணிக்கையையும் குறிக்கிறது.
செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை மாறிலியாகும். எனவே, நாம் உறவை இவ்வாறு எழுதலாம்:
\[ M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2 \]இருபுறமும் 13 ஆல் வகுக்கவும்:
\[ D_2 = \frac{7 \times 52}{13} \]நமக்கு \(52 = 4 \times 13\) என்று தெரியும். எனவே, நாம் எளிதாக்கலாம்:
\[ D_2 = \frac{7 \times (4 \times 13)}{13} \]பகுதி மற்றும் தொகுதியிலிருந்து 13 ஐ நீக்கவும்:
\[ D_2 = 7 \times 4 \] \[ D_2 = 28 \]ஆகவே, 13 ஆட்கள் அதே வேலையை 28 நாட்களில் முடிப்பார்கள்.
சரியான விடை: D) 28 நாட்கள்
If \(\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\)then \(\frac{a+b}{a-b}\)=?
\(\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\)எனில் \(\frac{a+b}{a-b}\)என்பது என்ன ?
\(\frac{3}{7}\)
\(\frac{7}{3}\)
\(\frac{2}{7}\)
\(\frac{7}{2}\)
The problem asks us to find the value of the expression \(\frac{a+b}{a-b}\) given the ratio \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\]. We can solve this by either substituting values for \(a\) and \(b\) that satisfy the given ratio or by using the componendo and dividendo rule.
Method 1: Substitution
Given that \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\], we can assume \(a = 9k\) and \(b = 5k\) for some non-zero constant \(k\). This maintains the ratio.
Now, substitute these values into the expression \(\frac{a+b}{a-b}\):
\[ \frac{a+b}{a-b} = \frac{9k + 5k}{9k - 5k} \]Simplify the numerator and the denominator:
\[ \frac{9k + 5k}{9k - 5k} = \frac{14k}{4k} \]Cancel out \(k\) (since \(k \neq 0\)):
\[ \frac{14k}{4k} = \frac{14}{4} \]Simplify the fraction:
\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]Method 2: Componendo and Dividendo Rule
The componendo and dividendo rule states that if \[\frac{x}{y} = \frac{p}{q}\], then \[\frac{x+y}{x-y} = \frac{p+q}{p-q}\].
In our case, we have \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\].
Applying the componendo and dividendo rule:
\[ \frac{a+b}{a-b} = \frac{9+5}{9-5} \]Calculate the numerator and the denominator:
\[ \frac{9+5}{9-5} = \frac{14}{4} \]Simplify the fraction:
\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]Both methods yield the same result.
Correct Option: D) \(\frac{7}{2}\)
\[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\] என்ற விகிதம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. \(\frac{a+b}{a-b}\) என்ற கோவையின் மதிப்பைக் கண்டறிய வேண்டும். கொடுக்கப்பட்ட விகிதத்தை பூர்த்தி செய்யும் \(a\) மற்றும் \(b\) மதிப்புகளைப் பிரதியிடுவதன் மூலம் அல்லது கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் விகித விதியைப் (componendo and dividendo rule) பயன்படுத்துவதன் மூலம் இதைத் தீர்க்கலாம்.
முறை 1: பிரதியிடுதல் (Substitution)
\[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\] என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளதால், \(a = 9k\) மற்றும் \(b = 5k\) என்று ஒரு பூஜ்ஜியமற்ற மாறிலி \(k\) க்கு நாம் கருதலாம். இது விகிதத்தை அப்படியே பராமரிக்கிறது.
இப்போது, இந்த மதிப்புகளை \(\frac{a+b}{a-b}\) என்ற கோவையில் பிரதியிடவும்:
\[ \frac{a+b}{a-b} = \frac{9k + 5k}{9k - 5k} \]பகுதி மற்றும் தொகுதியை சுருக்கவும்:
\[ \frac{9k + 5k}{9k - 5k} = \frac{14k}{4k} \]\(k\) ஐ நீக்கவும் (ஏனெனில் \(k \neq 0\)):
\[ \frac{14k}{4k} = \frac{14}{4} \]பின்னத்தை சுருக்கவும்:
\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]முறை 2: கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் விகித விதி (Componendo and Dividendo Rule)
கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் விகித விதி என்னவென்றால், \[\frac{x}{y} = \frac{p}{q}\] எனில், \[\frac{x+y}{x-y} = \frac{p+q}{p-q}\] ஆகும்.
நமது விஷயத்தில், \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\] என்று உள்ளது.
கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் விகித விதியைப் பயன்படுத்தவும்:
\[ \frac{a+b}{a-b} = \frac{9+5}{9-5} \]பகுதி மற்றும் தொகுதியைக் கணக்கிடவும்:
\[ \frac{9+5}{9-5} = \frac{14}{4} \]பின்னத்தை சுருக்கவும்:
\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]இரண்டு முறைகளும் ஒரே முடிவைத் தருகின்றன.
சரியான விடை: D) \(\frac{7}{2}\)
Find the L.C.M of 45,4-81,412 and 47
45,4-81,412 ,47 -ன் மீ. பொ. பெ காண்க
To find the Least Common Multiple (L.C.M) of numbers with the same base but different exponents, we identify the highest exponent among them. The L.C.M will be the common base raised to this highest exponent.
Correct Option: A) \(4^{12}\)
ஒரே அடிப்பகுதியையும் வெவ்வேறு அடுக்குகளையும் கொண்ட எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கைக் (L.C.M) கண்டறிய, அவற்றின் மிக உயர்ந்த அடுக்கை நாம் கண்டறிய வேண்டும். மீ.பொ.ம என்பது பொதுவான அடிப்பகுதி இந்த மிக உயர்ந்த அடுக்கால் உயர்த்தப்பட்டது.
சரியான விடை: A) \(4^{12}\)
Find the missing number in the following :
4242, 4254, 4230, 4266, 4218, 4278, _________
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண் வரிசையில் விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டுபிடி :
4242, 4254, 4230, 4266, 4218, 4278, _________
The given sequence is an alternating series. We need to identify two separate patterns within the sequence: one for the odd-positioned terms and another for the even-positioned terms. By analyzing these individual patterns, we can predict the next term in the sequence.
This series follows a pattern where each subsequent term is obtained by subtracting 12 from the previous term.
This series follows a pattern where each subsequent term is obtained by adding 12 to the previous term.
The last term in Series 1 is 4218. Following the pattern of subtracting 12:
\[ 4218 - 12 = 4206 \]D) 4206 is the correct answer, as it follows the established pattern of the odd-positioned terms.
கொடுக்கப்பட்ட தொடர் ஒரு மாற்றுத் தொடர் ஆகும். இந்தத் தொடரில் இரண்டு தனித்தனி வடிவங்களை நாம் அடையாளம் காண வேண்டும்: ஒன்று ஒற்றைப்படை நிலையில் உள்ள எண்களுக்கும், மற்றொன்று இரட்டைப்படை நிலையில் உள்ள எண்களுக்கும். இந்த தனிப்பட்ட வடிவங்களை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம், தொடரின் அடுத்த எண்ணை நாம் கணிக்க முடியும்.
இந்தத் தொடர் ஒவ்வொரு அடுத்த எண்ணும் முந்தைய எண்ணிலிருந்து 12 ஐக் கழிப்பதன் மூலம் பெறப்படும் ஒரு வடிவத்தைப் பின்பற்றுகிறது.
இந்தத் தொடர் ஒவ்வொரு அடுத்த எண்ணும் முந்தைய எண்ணுடன் 12 ஐக் கூட்டுவதன் மூலம் பெறப்படும் ஒரு வடிவத்தைப் பின்பற்றுகிறது.
தொடர் 1 இன் கடைசி எண் 4218 ஆகும். 12 ஐக் கழிக்கும் வடிவத்தைப் பின்பற்றினால்:
\[ 4218 - 12 = 4206 \]D) 4206 என்பது சரியான விடை, ஏனெனில் இது ஒற்றைப்படை நிலையில் உள்ள எண்களின் நிறுவப்பட்ட வடிவத்தைப் பின்பற்றுகிறது.
The average of 4 values is 20 and when a quantity is added to each value the average is 22. Find the quantity.
4 மதிப்புகளின் சராசரி 20 ஆகும். ஒரு எண் 4 மதிப்புகளிலும் கூட்டப்பட்ட பின் சராசரி 22 எனில் கூட்டப்பட்ட எண் என்ன ?
The problem involves calculating the change in average when a constant quantity is added to each value in a set. We will use the definition of average (sum of values divided by the number of values) to set up equations for both scenarios (before and after adding the quantity) and then solve for the unknown quantity.
Let the four values be \(x_1, x_2, x_3, x_4\).
The initial average of these 4 values is given as 20.
\[ \text{Average} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4} = 20 \]From this, we can find the sum of the initial values:
\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 20 \times 4 = 80 \]Let the quantity added to each value be \(q\).
After adding \(q\) to each value, the new values are \((x_1+q), (x_2+q), (x_3+q), (x_4+q)\).
The new average is given as 22.
\[ \text{New Average} = \frac{(x_1+q) + (x_2+q) + (x_3+q) + (x_4+q)}{4} = 22 \]We can simplify the numerator:
\[ \frac{(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) + (q+q+q+q)}{4} = 22 \] \[ \frac{(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) + 4q}{4} = 22 \]We already know that \(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 80\) from step 1. Substitute this into the equation from step 2:
\[ \frac{80 + 4q}{4} = 22 \]Multiply both sides by 4:
\[ 80 + 4q = 22 \times 4 \] \[ 80 + 4q = 88 \]Subtract 80 from both sides:
\[ 4q = 88 - 80 \] \[ 4q = 8 \]Divide by 4:
\[ q = \frac{8}{4} \] \[ q = 2 \]When a constant quantity is added to each value in a set, the average of the set also increases by that same constant quantity.
Initial average = 20
New average = 22
Increase in average = New average - Initial average
\[ \text{Increase in average} = 22 - 20 = 2 \]Therefore, the quantity added to each value is 2.
B) 2 is the correct quantity added to each value.
ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் ஒரு மாறாத அளவு சேர்க்கப்படும்போது சராசரியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுவது இக்கணக்கின் நோக்கம். சராசரியின் வரையறையைப் (மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை / மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை) பயன்படுத்தி, இரண்டு சூழ்நிலைகளுக்கும் (அளவைச் சேர்ப்பதற்கு முன்னும் பின்னும்) சமன்பாடுகளை உருவாக்கி, அறியப்படாத அளவைக் கண்டறிவோம்.
நான்கு மதிப்புகள் \(x_1, x_2, x_3, x_4\) ஆக இருக்கட்டும்.
இந்த 4 மதிப்புகளின் ஆரம்ப சராசரி 20 என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
\[ \text{சராசரி} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4} = 20 \]இதிலிருந்து, ஆரம்ப மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியலாம்:
\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 20 \times 4 = 80 \]ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் சேர்க்கப்பட்ட அளவு \(q\) ஆக இருக்கட்டும்.
\(q\) ஐ ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் சேர்த்த பிறகு, புதிய மதிப்புகள் \((x_1+q), (x_2+q), (x_3+q), (x_4+q)\) ஆகும்.
புதிய சராசரி 22 என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
\[ \text{புதிய சராசரி} = \frac{(x_1+q) + (x_2+q) + (x_3+q) + (x_4+q)}{4} = 22 \]தொகுதியை எளிதாக்கலாம்:
\[ \frac{(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) + (q+q+q+q)}{4} = 22 \] \[ \frac{(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) + 4q}{4} = 22 \]படி 1 இலிருந்து \(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 80\) என்று நமக்குத் தெரியும். இதை படி 2 இன் சமன்பாட்டில் பிரதியிடவும்:
\[ \frac{80 + 4q}{4} = 22 \]இருபுறமும் 4 ஆல் பெருக்கவும்:
\[ 80 + 4q = 22 \times 4 \] \[ 80 + 4q = 88 \]இருபுறமும் 80 ஐக் கழிக்கவும்:
\[ 4q = 88 - 80 \] \[ 4q = 8 \]4 ஆல் வகுக்கவும்:
\[ q = \frac{8}{4} \] \[ q = 2 \]ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் ஒரு மாறாத அளவு சேர்க்கப்படும்போது, அந்தத் தொகுப்பின் சராசரியும் அதே மாறாத அளவால் அதிகரிக்கும்.
ஆரம்ப சராசரி = 20
புதிய சராசரி = 22
சராசரியில் அதிகரிப்பு = புதிய சராசரி - ஆரம்ப சராசரி
\[ \text{சராசரியில் அதிகரிப்பு} = 22 - 20 = 2 \]எனவே, ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் சேர்க்கப்பட்ட அளவு 2 ஆகும்.
B) 2 என்பது ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் சேர்க்கப்பட்ட சரியான அளவு.