The total surface area of cube is 384 m2. Find the side of the cube
ஒரு கனச் சதுரத்தின் மொத்த வளைபரப்பு 384 m2 எனில் அதன் பக்கம் எவ்வளவு
Group 4 - 2019
To find the side length of a cube given its total surface area, we need to use the formula for the total surface area of a cube. The total surface area of a cube is given by \(6a^2\), where \(a\) is the length of its side. We will set up an equation using the given surface area and solve for \(a\).
Correct Option: B) 8 m
ஒரு கன சதுரத்தின் மொத்த வளைபரப்பு கொடுக்கப்பட்டால், அதன் பக்க நீளத்தைக் கண்டறிய, கன சதுரத்தின் மொத்த வளைபரப்புக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். ஒரு கன சதுரத்தின் மொத்த வளைபரப்பு \(6a^2\) ஆகும், இங்கு \(a\) என்பது அதன் பக்கத்தின் நீளம். கொடுக்கப்பட்ட வளைபரப்பைப் பயன்படுத்தி ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்கி, \(a\) க்கான மதிப்பைக் கண்டறிவோம்.
சரியான விடை: B) 8 m
The volume of a cube is 125 cm3. The surface area of the cube is
ஒரு கன சதுரத்தின் கன அளவு 125 கன செ.மீ. எனில் அதன் புறப்பரப்பளவு எவ்வளவு ?
Group 2A - 2014
625 cm2
625 ச.செ.மீ
125 cm2
125 ச.செ.மீ
150 cm2
150 ச.செ.மீ
100 cm2
100 ச.செ.மீ
To find the surface area of a cube given its volume, we first need to determine the length of one side of the cube. We can do this by using the formula for the volume of a cube. Once the side length is known, we can use the formula for the total surface area of a cube to calculate the required value.
The volume of a cube (\(V\)) is given by the formula \(V = a^3\), where \(a\) is the length of one side of the cube.
Given volume \(V = 125 \text{ cm}^3\).
So, we have:
\[ a^3 = 125 \]To find \(a\), we take the cube root of 125:
\[ a = \sqrt[3]{125} \] \[ a = 5 \text{ cm} \]Thus, the side length of the cube is 5 cm.
The total surface area of a cube (\(A\)) is given by the formula \(A = 6a^2\), where \(a\) is the side length.
Substitute the value of \(a = 5 \text{ cm}\) into the formula:
\[ A = 6 \times (5 \text{ cm})^2 \] \[ A = 6 \times (25 \text{ cm}^2) \] \[ A = 150 \text{ cm}^2 \]Therefore, the surface area of the cube is 150 cm\(^2\).
Correct Option: C) 150 cm\(^2\)
ஒரு கன சதுரத்தின் கன அளவு கொடுக்கப்பட்டால், அதன் புறப்பரப்பளவைக் கண்டறிய, முதலில் கன சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். கன சதுரத்தின் கன அளவுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்யலாம். பக்கத்தின் நீளம் தெரிந்தவுடன், கன சதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பளவுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தேவையான மதிப்பைக் கணக்கிடலாம்.
ஒரு கன சதுரத்தின் கன அளவு (\(V\)) சூத்திரம் \(V = a^3\) மூலம் கொடுக்கப்படுகிறது, இங்கு \(a\) என்பது கன சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம்.
கொடுக்கப்பட்ட கன அளவு \(V = 125 \text{ cm}^3\).
எனவே, நமக்கு கிடைப்பது:
\[ a^3 = 125 \]\(a\) ஐக் கண்டறிய, 125 இன் கனமூலத்தை எடுக்கவும்:
\[ a = \sqrt[3]{125} \] \[ a = 5 \text{ cm} \]ஆகவே, கன சதுரத்தின் பக்க நீளம் 5 செ.மீ.
ஒரு கன சதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பளவு (\(A\)) சூத்திரம் \(A = 6a^2\) மூலம் கொடுக்கப்படுகிறது, இங்கு \(a\) என்பது பக்க நீளம்.
\(a = 5 \text{ cm}\) என்ற மதிப்பை சூத்திரத்தில் பிரதியிடவும்:
\[ A = 6 \times (5 \text{ cm})^2 \] \[ A = 6 \times (25 \text{ cm}^2) \] \[ A = 150 \text{ cm}^2 \]எனவே, கன சதுரத்தின் புறப்பரப்பளவு 150 செ.மீ\(^2\).
சரியான விடை: C) 150 cm\(^2\)
Three solid metal cubes, whose edges are 6 cm, 8 cm and 10cm are melted and a new cube is made. Find the length of edge of the new cube.
6 செ.மீ., 8 செ.மீ., 10 செ.மீ. பக்கமுள்ள மூன்று உலோகத்தாலான திண்ம கனசதுரங்கள் உருக்கப்பட்டு ஒரு புதிய கனசதுரம் செய்யப்படுகிறது எனில் புதிய கனசதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம் யாது ?
Group 1 - 2015
12 cm
12 செ.மீ
24 cm
24 செ.மீ
20 cm
20 செ.மீ
48 cm
48 செ.மீ
When solid metal cubes are melted and recast into a new cube, the total volume of the metal remains constant. Therefore, the sum of the volumes of the three original cubes will be equal to the volume of the new cube. We need to calculate the volume of each cube and then find the edge length of the new cube.
Correct Option: A) 12 cm
உலோக கனசதுரங்களை உருக்கி ஒரு புதிய கனசதுரம் செய்யும் போது, உலோகத்தின் மொத்த கன அளவு மாறாமல் இருக்கும். எனவே, மூன்று அசல் கனசதுரங்களின் கன அளவுகளின் கூட்டுத்தொகை புதிய கனசதுரத்தின் கன அளவுக்கு சமமாக இருக்கும். ஒவ்வொரு கனசதுரத்தின் கன அளவையும் கணக்கிட்டு, பின்னர் புதிய கனசதுரத்தின் பக்க நீளத்தைக் கண்டறிய வேண்டும்.
சரியான விடை: A) 12 cm
The total surface area of a cube is 384 cm2, then its volume is
ஒரு கன சதுரத்தின் மொத்த புறபரப்பு 384 செ.மீ2 எனில் அதன் கன அளவு
VAO - 2016
521 cm3
521 செ.மீ 3
512 cm3
512 செ.மீ 3
412 cm3
412 செ.மீ 3
421 cm3
421 செ.மீ 3
To find the volume of a cube, we first need to determine the length of its side. We are given the total surface area of the cube. We can use the formula for the total surface area of a cube to find its side length, and then use the side length to calculate the volume.
Correct Option: B) 512 cm3
ஒரு கன சதுரத்தின் கன அளவைக் கண்டறிய, முதலில் அதன் பக்க நீளத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். கன சதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. கன சதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்புக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் பக்க நீளத்தைக் கண்டறியலாம், பின்னர் பக்க நீளத்தைப் பயன்படுத்தி கன அளவைக் கணக்கிடலாம்.
சரியான விடை: B) 512 செ.மீ3
The number of small cubes with edge 10 cm that can be accommodated in a cubical box of edge 1 m is
1 மீ பக்க அளவு உள்ள கனசதுர பெட்டியில் எத்தனை 10 செ.மீ. பக்க அளவுள்ள கனசதுரங்களை வைக்கலாம் ?
Group 1 - 2014
To find out how many small cubes can fit into a larger cubical box, we need to calculate the volume of both the large box and the small cube. Then, divide the volume of the large box by the volume of the small cube. It's crucial to ensure all measurements are in the same units before performing calculations.
Alternatively, we can think about how many small cubes fit along each dimension. Along one edge of the large box (100 cm), \( \frac{100 \text{ cm}}{10 \text{ cm}} = 10 \) small cubes can fit. Since it's a cube, this applies to length, width, and height. So, the total number of small cubes is \( 10 \times 10 \times 10 = 1000 \).
Correct Option: C) 1000
ஒரு பெரிய கனசதுரப் பெட்டிக்குள் எத்தனை சிறிய கனசதுரங்களை வைக்க முடியும் என்பதைக் கண்டறிய, பெரிய பெட்டி மற்றும் சிறிய கனசதுரம் இரண்டின் கன அளவையும் கணக்கிட வேண்டும். பின்னர், பெரிய பெட்டியின் கன அளவை சிறிய கனசதுரத்தின் கன அளவால் வகுக்க வேண்டும். கணக்கீடுகளைச் செய்வதற்கு முன் அனைத்து அளவீடுகளும் ஒரே அலகுகளில் இருப்பதை உறுதி செய்வது முக்கியம்.
மாற்றாக, ஒவ்வொரு பரிமாணத்திலும் எத்தனை சிறிய கனசதுரங்கள் பொருந்தும் என்று நாம் சிந்திக்கலாம். பெரிய பெட்டியின் ஒரு பக்கத்தில் (100 செ.மீ), \[\frac{100 \text{ செ.மீ}}{10 \text{ செ.மீ}} = 10\] சிறிய கனசதுரங்கள் பொருந்தும். இது ஒரு கனசதுரம் என்பதால், நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்திற்கும் இது பொருந்தும். எனவே, மொத்த சிறிய கனசதுரங்களின் எண்ணிக்கை \( 10 \times 10 \times 10 = 1000 \).
சரியான விடை: C) 1000
The breadth, height and volume of a cuboid are 10 cm, 11 cm and 3080 cm3 respectively.
Find the length of the cuboid.
ஒரு கன செவ்வகத்தின் அகலம், உயரம், கனஅளவு முறையே 10 செ.மீ., 11 செ.மீ. மற்றும் 3080 செ.மீ3 எனில் அதன் நீளத்தை கண்டறிக.
Group 4 - 2016
21 cm
21 செ.மீ.
28cm
28 செ.மீ.
24cm
24 செ.மீ.
30 cm
30 செ.மீ.
To find the length of a cuboid when its breadth, height, and volume are given, we use the formula for the volume of a cuboid: \( \text{Volume} = \text{Length} \times \text{Breadth} \times \text{Height} \). We can rearrange this formula to solve for the unknown length.
Correct Option: B) 28cm 28 செ.மீ.
ஒரு கன செவ்வகத்தின் அகலம், உயரம் மற்றும் கனஅளவு கொடுக்கப்பட்டால், அதன் நீளத்தைக் கண்டறிய, கன செவ்வகத்தின் கனஅளவுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்: \( \text{கனஅளவு} = \text{நீளம்} \times \text{அகலம்} \times \text{உயரம்} \). தெரியாத நீளத்தைக் கண்டறிய இந்த சூத்திரத்தை மறுசீரமைக்கலாம்.
சரியான விடை: B) 28cm 28 செ.மீ.