Next term in the sequence
7,11,9, 11,17,14, 15,23,19, …. is
7,11,9, 11,17,14, 15,23,19, …. என்ற தொடரில் அடுத்த எண்
Group 1 - 2013
The given sequence is a series of groups, where each group consists of three numbers. We need to identify the pattern within each group and the pattern between corresponding numbers of consecutive groups to find the next group of three numbers.
Let's break down the given sequence into groups:
Now, let's analyze the pattern for each position within the groups:
1. First number of each group:
The pattern for the first number is an addition of 4. So, the first number of the next group (Group 4) will be:
\[ 15 + 4 = 19 \]2. Second number of each group:
The pattern for the second number is an addition of 6. So, the second number of the next group (Group 4) will be:
\[ 23 + 6 = 29 \]3. Third number of each group:
The pattern for the third number is an addition of 5. So, the third number of the next group (Group 4) will be:
\[ 19 + 5 = 24 \]Combining these, the next term in the sequence (Group 4) will be 19, 29, 24.
Correct Option: C) 19,29,24
கொடுக்கப்பட்ட தொடர் மூன்று எண்களைக் கொண்ட குழுக்களின் வரிசையாகும். அடுத்த மூன்று எண்களின் குழுவைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள வடிவத்தையும், அடுத்தடுத்த குழுக்களின் ஒத்த எண்களுக்கு இடையிலான வடிவத்தையும் நாம் அடையாளம் காண வேண்டும்.
கொடுக்கப்பட்ட தொடரை குழுக்களாகப் பிரிப்போம்:
இப்போது, ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள ஒவ்வொரு நிலைக்கான வடிவத்தை பகுப்பாய்வு செய்வோம்:
1. ஒவ்வொரு குழுவின் முதல் எண்:
முதல் எண்ணுக்கான வடிவம் 4 ஐக் கூட்டுவதாகும். எனவே, அடுத்த குழுவின் (குழு 4) முதல் எண்:
\[ 15 + 4 = 19 \]2. ஒவ்வொரு குழுவின் இரண்டாவது எண்:
இரண்டாவது எண்ணுக்கான வடிவம் 6 ஐக் கூட்டுவதாகும். எனவே, அடுத்த குழுவின் (குழு 4) இரண்டாவது எண்:
\[ 23 + 6 = 29 \]3. ஒவ்வொரு குழுவின் மூன்றாவது எண்:
மூன்றாவது எண்ணுக்கான வடிவம் 5 ஐக் கூட்டுவதாகும். எனவே, அடுத்த குழுவின் (குழு 4) மூன்றாவது எண்:
\[ 19 + 5 = 24 \]இவற்றை இணைக்கும்போது, தொடரின் அடுத்த உறுப்பு (குழு 4) 19, 29, 24 ஆக இருக்கும்.
சரியான விடை: C) 19,29,24
Find out the odd number in the series given
25, 36, 49, 81, 121, 169, 225
கொடுக்கப்பட்ட தொடரில் பொருந்தாத எண்ணை கண்டறிக 25, 36, 49, 81, 121, 169, 225
Group 2A - 2016
The problem asks us to identify the odd number in a given series: 25, 36, 49, 81, 121, 169, 225. We need to find a pattern among these numbers and identify the one that does not fit the pattern.
A) 36 is the square of 6, which is an even number. All other numbers in the series are squares of odd numbers (25 = \(5^2\), 49 = \(7^2\), 81 = \(9^2\), 121 = \(11^2\), 169 = \(13^2\), 225 = \(15^2\)). Hence, 36 is the odd number.
கொடுக்கப்பட்ட தொடரில் (25, 36, 49, 81, 121, 169, 225) பொருந்தாத எண்ணைக் கண்டறிய வேண்டும். இந்த எண்களுக்கு இடையே உள்ள ஒரு பொதுவான வடிவத்தைக் கண்டறிந்து, அந்த வடிவத்திற்குப் பொருந்தாத எண்ணை அடையாளம் காண வேண்டும்.
A) 36 என்பது 6 இன் வர்க்கம், இது ஒரு இரட்டை எண். தொடரில் உள்ள மற்ற அனைத்து எண்களும் ஒற்றை எண்களின் வர்க்கங்கள் (25 = \(5^2\), 49 = \(7^2\), 81 = \(9^2\), 121 = \(11^2\), 169 = \(13^2\), 225 = \(15^2\)). எனவே, 36 பொருந்தாத எண்.
Arrange in descending order :
\( \sqrt[3]{12},\ \sqrt[4]{20},\ \sqrt[6]{25},\ \sqrt{80},\ \sqrt[12]{112} \)
இறங்கு வரிசையில் எழுது :
\( \sqrt[3]{12},\ \sqrt[4]{20},\ \sqrt[6]{25},\ \sqrt{80},\ \sqrt[12]{112} \)
Group 2 - 2015
\( \sqrt{80},\ \sqrt[3]{12},\ \sqrt[4]{20},\ \sqrt[6]{25},\ \sqrt[12]{112} \)
\( \sqrt{80},\ \sqrt[3]{12},\ \sqrt[4]{20},\ \sqrt[12]{112},\ \sqrt[6]{25} \)
\(\sqrt[3]{12},\ \sqrt{80},\ \sqrt[4]{20},\ \sqrt[6]{25},\ \sqrt[12]{112}
\)
\(\sqrt[8]{80},\ \sqrt[3]{12},\ \sqrt[4]{20},\ \sqrt[12]{112},\ \sqrt[6]{25}\)
To arrange the given surds in descending order, we need to compare their values. The easiest way to compare surds with different roots is to convert them into a common root. This is done by finding the Least Common Multiple (LCM) of the orders of the surds (the numbers in the root symbol, e.g., 3 in \(\sqrt[3]{12}\)). Once they have a common root, we can compare the numbers inside the root.
The roots are 3, 4, 6, 2, 12. The LCM of these numbers is 12.
Let's recheck this calculation. \(80^6 = (8 \times 10)^6 = 8^6 \times 10^6 = (2^3)^6 \times 10^6 = 2^{18} \times 10^6 = 262144 \times 10^6 = 262,144,000,000\).
\(262,144,000,000 > 20736 > 8000 > 625 > 112\)
Correct Option: A) \(\sqrt{80},\ \sqrt[3]{12},\ \sqrt[4]{20},\ \sqrt[6]{25},\ \sqrt[12]{112}\)
கொடுக்கப்பட்ட மூல எண்களை இறங்கு வரிசையில் ஒப்பிடுவதற்கு, அவற்றின் மதிப்புகளை ஒப்பிட வேண்டும். வெவ்வேறு மூலங்களைக் கொண்ட மூல எண்களை ஒப்பிடுவதற்கு எளிதான வழி, அவற்றை ஒரு பொதுவான மூலத்திற்கு மாற்றுவதாகும். இதைச் செய்ய, மூல எண்களின் வரிசைகளின் (மூல குறியீட்டில் உள்ள எண்கள், எ.கா., \(\sqrt[3]{12}\) இல் 3) மீச்சிறு பொது மடங்கைக் (LCM) கண்டறிய வேண்டும். அவை ஒரு பொதுவான மூலத்தைப் பெற்றவுடன், மூலத்திற்குள் உள்ள எண்களை ஒப்பிடலாம்.
மூலங்கள் 3, 4, 6, 2, 12. இந்த எண்களின் LCM 12 ஆகும்.
இந்த கணக்கீட்டை மீண்டும் சரிபார்ப்போம். \(80^6 = (8 \times 10)^6 = 8^6 \times 10^6 = (2^3)^6 \times 10^6 = 2^{18} \times 10^6 = 262144 \times 10^6 = 262,144,000,000\).
\(262,144,000,000 > 20736 > 8000 > 625 > 112\)
சரியான விடை: A) \(\sqrt{80},\ \sqrt[3]{12},\ \sqrt[4]{20},\ \sqrt[6]{25},\ \sqrt[12]{112}\)
In the series
6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 6
How many pairs of alternate numbers have a difference of 2?
6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 6
என்ற தொடரில் ஒன்றுவிட்டு ஒன்று எண்களாக எத்தனை ஜோடிகளின் வித்தியாசம் 2 எனக் காண்க .
Group 1 - 2015
The problem asks us to find the number of pairs of alternate numbers in a given series whose difference is 2. We need to systematically check each number and its alternate successor to calculate the difference.
The given series is: 6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 6
We need to find pairs of numbers \((x, y)\) such that \(y\) is an alternate number to \(x\), and \(|x - y| = 2\).
Let's list the pairs of alternate numbers and their differences:
Counting the identified pairs, we have 3 pairs.
Let's re-verify the counting by explicitly writing out the series and marking the pairs:
6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 6
Pairs with difference 2:
There are 3 such pairs.
Wait, let's re-read the question carefully: "How many pairs of alternate numbers have a difference of 2?". This means we look at \(n_i\) and \(n_{i+2}\). Let's list them more clearly.
Series: 6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 6
1. (6, 1): \(|6-1|=5\)
2. (4, 2): \(|4-2|=2\) (Pair 1)
3. (1, 2): \(|1-2|=1\)
4. (2, 8): \(|2-8|=6\)
5. (2, 7): \(|2-7|=5\)
6. (8, 4): \(|8-4|=4\)
7. (7, 2): \(|7-2|=5\)
8. (4, 1): \(|4-1|=3\)
9. (2, 5): \(|2-5|=3\)
10. (1, 3): \(|1-3|=2\) (Pair 2)
11. (5, 8): \(|5-8|=3\)
12. (3, 6): \(|3-6|=3\)
13. (8, 2): \(|8-2|=6\)
14. (6, 1): \(|6-1|=5\)
15. (2, 7): \(|2-7|=5\)
16. (1, 1): \(|1-1|=0\)
17. (7, 4): \(|7-4|=3\)
18. (1, 1): \(|1-1|=0\)
19. (4, 3): \(|4-3|=1\)
20. (1, 2): \(|1-2|=1\)
21. (3, 8): \(|3-8|=5\)
22. (2, 6): \(|2-6|=4\)
There are exactly 2 such pairs: (4, 2) and (1, 3).
The first check was correct in identifying (4,2) and (2,4) and (2,4). The issue was that the question asks for "pairs of alternate numbers", which means \(n_i\) and \(n_{i+2}\). My first interpretation was \(n_i\) and \(n_{i+2}\), but the way I listed it was confusing. Let's stick to the clear \(n_i\) and \(n_{i+2}\) approach.
Let's re-list the series and identify the pairs:
Series: 6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 6
There are exactly 2 such pairs.
The pairs are (4, 2) and (1, 3).
The final answer is 2.
Correct Option: A) 2
கொடுக்கப்பட்ட தொடரில் ஒன்றுவிட்டு ஒன்று வரும் எண்களின் ஜோடிகளைக் கண்டறிந்து, அவற்றின் வித்தியாசம் 2 ஆக உள்ள ஜோடிகளின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய வேண்டும்.
கொடுக்கப்பட்ட தொடர்: 6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 6
நாம் ஒவ்வொரு எண்ணையும், அதற்கு அடுத்ததாக ஒன்றுவிட்டு வரும் எண்ணையும் ஜோடியாக எடுத்து, அவற்றின் வித்தியாசத்தை கணக்கிட வேண்டும். வித்தியாசம் 2 ஆக இருந்தால், அந்த ஜோடியை எண்ணிக் கொள்ள வேண்டும்.
தொடரில் உள்ள எண்களை \(n_1, n_2, n_3, \dots\) என்று குறிப்போம். நாம் \((n_i, n_{i+2})\) என்ற ஜோடிகளைப் பார்க்க வேண்டும்.
மேற்கண்ட பட்டியலில், வித்தியாசம் 2 ஆக உள்ள ஜோடிகள் மொத்தம் 2 மட்டுமே உள்ளன. அவை (4, 2) மற்றும் (1, 3).
சரியான விடை: A) 2
If + means x, x means -, ÷ means + and - means ÷ then what is the value of
(175 - 25) ÷ (5 + 20) x (3 +10)
+ என்பது x,x என்பது - , ÷ என்பது + மற்றும் - என்பது ÷ எனில் (175 - 25) ÷ (5 + 20) x (3 +10) ன் மதிப்பு யாது ?
Group 1 - 2015
This problem involves substituting given symbol transformations into a mathematical expression and then evaluating the expression using the order of operations (BODMAS/PEMDAS).
+ means xx means -÷ means +- means ÷The original expression is: \((175 - 25) \div (5 + 20) \times (3 + 10)\)
Applying the transformations:
- becomes ÷÷ becomes ++ becomes xx becomes -So, the new expression becomes:
\[ (175 \div 25) + (5 \times 20) - (3 \times 10) \]First, perform operations inside the parentheses:
Substitute these values back into the expression:
\[ 7 + 100 - 30 \]C) 77 is the correct value of the expression after applying the given symbol transformations and following the order of operations.
இந்தக் கணக்கில் கொடுக்கப்பட்ட குறியீட்டு மாற்றங்களை ஒரு கணிதச் சமன்பாட்டில் பிரதியிட்டு, பின்னர் செயல்பாடுகளின் வரிசையைப் (BODMAS/PEMDAS) பயன்படுத்தி சமன்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறிய வேண்டும்.
+ என்பது xx என்பது -÷ என்பது +- என்பது ÷அசல் சமன்பாடு:
\[ (175 - 25) \div (5 + 20) \times (3 + 10) \]மாற்றங்களைப் பயன்படுத்தும்போது:
- என்பது ÷ ஆகிறது÷ என்பது + ஆகிறது+ என்பது x ஆகிறதுx என்பது - ஆகிறதுஎனவே, புதிய சமன்பாடு:
\[ (175 \div 25) + (5 \times 20) - (3 \times 10) \]முதலில், அடைப்புக்குறிகளுக்குள் உள்ள செயல்பாடுகளைச் செய்யவும்:
இந்த மதிப்புகளை மீண்டும் சமன்பாட்டில் பிரதியிடவும்:
\[ 7 + 100 - 30 \]C) 77 என்பது கொடுக்கப்பட்ட குறியீட்டு மாற்றங்களைப் பயன்படுத்திய பிறகு மற்றும் செயல்பாடுகளின் வரிசையைப் பின்பற்றிய பிறகு சமன்பாட்டின் சரியான மதிப்பாகும்.
If 8 - 5 x 4 = 44 and 15 - 3 x 3 = 48 then 16 - 4 x 5 = ?
8 - 5 x 4 = 44 மற்றும் 15 - 3 x 3 = 48 எனில் 16 - 4 x 5 = ?
Group 1 - 2014
This is a problem based on mathematical operations where the standard order of operations (BODMAS/PEMDAS) is not followed. We need to identify the hidden pattern or modified operation that leads to the given results and then apply that pattern to solve the final expression.
\(8 - 5 \times 4 = 44\)
If we follow the standard order of operations:
\(8 - (5 \times 4) = 8 - 20 = -12\)
Since \(-12 \neq 44\), the standard operations are not being used. Let's try to reverse the operations or assign new meanings.
Consider if the subtraction symbol means addition and multiplication means subtraction, or if the order is changed.
Let's try: \((8 + 5) \times 4 = 13 \times 4 = 52\). This is not 44.
Let's try: \(8 + (5 \times 4) = 8 + 20 = 28\). This is not 44.
What if the operation is interpreted as \((A + B) \times C\)? If \(A=8, B=5, C=4\), then \((8 + 5) \times 4 = 13 \times 4 = 52\). This is not 44.
Let's re-examine the structure. The result 44 is much larger than what standard operations would yield. This suggests that the subtraction might be acting as an addition, and the multiplication might be acting as an addition or multiplication with a different operand.
Let's consider the given expression: \(A - B \times C = \text{Result}\). The pattern seems to be \((A + B) \times C\).
For the first equation:
\[ (8 + 5) \times 4 = 13 \times 4 = 52 \]This is not 44. So, the pattern \((A+B) \times C\) is incorrect.
Let's try another pattern: \((A - B) \times C\). This would be \((8 - 5) \times 4 = 3 \times 4 = 12\). This is also not 44.
What if the operations are swapped? If '-' means '+' and 'x' means 'x' but the order is changed?
Let's try to achieve 44 from 8, 5, and 4. Notice that \(8 \times 5 = 40\). If we add 4, we get 44. So, the pattern could be \(A \times B + C\).
Let's test this pattern with the first equation:
\[ 8 \times 5 + 4 = 40 + 4 = 44 \]This matches the first given equation.
\(15 - 3 \times 3 = 48\)
Using the identified pattern \(A \times B + C\):
\[ 15 \times 3 + 3 = 45 + 3 = 48 \]This also matches the second given equation. So, the pattern is confirmed: the operation \(A - B \times C\) is interpreted as \(A \times B + C\).
\(16 - 4 \times 5 = ?\)
Using the pattern \(A \times B + C\), where \(A=16, B=4, C=5\):
\[ 16 \times 4 + 5 = 64 + 5 = 69 \]Correct Option: B) 69
இது கணித செயல்பாடுகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு சிக்கலாகும், இதில் செயல்பாடுகளின் நிலையான வரிசை (BODMAS/PEMDAS) பின்பற்றப்படவில்லை. கொடுக்கப்பட்ட முடிவுகளுக்கு இட்டுச்செல்லும் மறைக்கப்பட்ட முறை அல்லது மாற்றியமைக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைக் கண்டறிந்து, பின்னர் அந்த முறையை இறுதி சமன்பாட்டைத் தீர்க்கப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
\(8 - 5 \times 4 = 44\)
நாம் செயல்பாடுகளின் நிலையான வரிசையைப் பின்பற்றினால்:
\[ 8 - (5 \times 4) = 8 - 20 = -12 \]\(-12 \neq 44\) என்பதால், நிலையான செயல்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படவில்லை. செயல்பாடுகளை மாற்றியமைக்க அல்லது புதிய அர்த்தங்களை ஒதுக்க முயற்சிப்போம்.
8, 5 மற்றும் 4 இலிருந்து 44 ஐப் பெற முயற்சிப்போம். \(8 \times 5 = 40\) என்பதைக் கவனியுங்கள். அதனுடன் 4 ஐச் சேர்த்தால், 44 கிடைக்கும். எனவே, முறை \(A \times B + C\) ஆக இருக்கலாம்.
இந்த முறையை முதல் சமன்பாட்டுடன் சோதிப்போம்:
\[ 8 \times 5 + 4 = 40 + 4 = 44 \]இது கொடுக்கப்பட்ட முதல் சமன்பாட்டுடன் பொருந்துகிறது.
\(15 - 3 \times 3 = 48\)
அடையாளம் காணப்பட்ட முறை \(A \times B + C\) ஐப் பயன்படுத்தி:
\[ 15 \times 3 + 3 = 45 + 3 = 48 \]இதுவும் கொடுக்கப்பட்ட இரண்டாவது சமன்பாட்டுடன் பொருந்துகிறது. எனவே, முறை உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது: \(A - B \times C\) என்ற செயல்பாடு \(A \times B + C\) எனப் புரிந்துகொள்ளப்படுகிறது.
\(16 - 4 \times 5 = ?\)
\(A=16, B=4, C=5\) என்ற மதிப்புகளுடன் \(A \times B + C\) என்ற முறையைப் பயன்படுத்தி:
\[ 16 \times 4 + 5 = 64 + 5 = 69 \]சரியான விடை: B) 69