Find the range of the following data :
25, 67, 78, 43, 21, 17, 49, 54, 76, 92, 20, 45, 86, 37, 35
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களின் வீச்சு என்ன ?
25, 67, 78, 43, 21, 17, 49, 54, 76, 92, 20, 45, 86, 37, 35.
To find the range of a given set of data, we need to identify the highest value and the lowest value in the dataset. The range is then calculated as the difference between the highest value and the lowest value.
Correct Option: B) 75
கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் வீச்சைக் கண்டறிய, தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மிக உயர்ந்த மதிப்பையும் மிகக் குறைந்த மதிப்பையும் நாம் அடையாளம் காண வேண்டும். வீச்சு என்பது மிக உயர்ந்த மதிப்பிற்கும் மிகக் குறைந்த மதிப்பிற்கும் உள்ள வேறுபாடு ஆகும்.
சரியான விடை: B) 75
A is B's sister, C is B's Mother, D is C's father E is D's mother. Then, A is the of D ____
A-என்பவர் B-ன் சகோதரி, C என்பவர் B-ன் தாய், D என்பவர் C-ன் தகப்பன் மற்றும் E என்பவர் D-ன் தாய் என்றால், A என்பவர் D- யின் ____
Grand mother
பாட்டி
Grand father
தாத்தா
Daughter
மகள்
Grand daughter
பேத்தி
This is a blood relations question. We need to establish the relationships between the individuals mentioned and then determine the relationship between A and D. A good approach is to draw a family tree or list the relationships step-by-step.
Now, let's trace the relationship between A and D:
Therefore, A is the daughter of C, and C is the daughter of D. This makes D the maternal grandfather of A. Consequently, A is the granddaughter of D.
Family Tree Summary:
From this, A is the daughter of C, and C is the daughter of D. So, A is D's granddaughter.
Correct Option: D) Grand daughter
இது இரத்த உறவுகள் பற்றிய கேள்வி. குறிப்பிடப்பட்ட நபர்களுக்கிடையேயான உறவுகளை நாம் கண்டறிந்து, பின்னர் A மற்றும் D-க்கு இடையேயான உறவை தீர்மானிக்க வேண்டும். ஒரு குடும்ப மரத்தை வரைவது அல்லது உறவுகளை படிப்படியாகப் பட்டியலிடுவது ஒரு நல்ல அணுகுமுறையாகும்.
இப்போது, A மற்றும் D-க்கு இடையேயான உறவைக் கண்டறிவோம்:
ஆகவே, A என்பவர் C-ன் மகள், மற்றும் C என்பவர் D-ன் மகள். இது D-ஐ A-ன் தாய்வழித் தாத்தாவாக ஆக்குகிறது. இதன் விளைவாக, A என்பவர் D-ன் பேத்தி ஆவார்.
குடும்ப மர சுருக்கம்:
இதிலிருந்து, A என்பவர் C-ன் மகள், மற்றும் C என்பவர் D-ன் மகள். எனவே, A என்பவர் D-ன் பேத்தி.
சரியான விடை: D) பேத்தி
A is richer than B, C is richer than A, D is richer than C. E is the richest of all. If they are made to sit in the above degree of richness, who will have the central position?
A ஆனவர் B-ஐ விட வசதியானவர். C ஆனவர் A-ஐ விட வசதியானவர். D ஆனவர் C-ஐ விட வசதியானவர். E ஆனவர் எல்லோரைவிடவும் வசதியானவர் எனில், அவர்களை அவர்களின் வசதி அடிப்படையில் உட்கார வைத்தால் யார் நடுவில் இருப்பார் ?
To find the person in the central position, we need to arrange all five individuals (A, B, C, D, E) in decreasing or increasing order of their richness based on the given statements. Once ordered, we can identify the middle person.
This can be written as: \(A > B\)
This can be written as: \(C > A\)
Combining with the first statement, we get: \(C > A > B\)
This can be written as: \(D > C\)
Combining with the previous sequence, we get: \(D > C > A > B\)
This means E is richer than D, C, A, and B. So, E comes at the top of the hierarchy.
The complete order from richest to poorest is: \(E > D > C > A > B\)
There are 5 people in total. When arranged in order, the central position is the 3rd person.
The ordered list is: E (1st), D (2nd), C (3rd), A (4th), B (5th).
Therefore, C is in the central position.
Correct Option: C) C
நடுவில் உள்ளவரைக் கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின் அடிப்படையில் ஐந்து நபர்களையும் (A, B, C, D, E) அவர்களின் வசதியின்படி இறங்கு வரிசையிலோ அல்லது ஏறு வரிசையிலோ வரிசைப்படுத்த வேண்டும். வரிசைப்படுத்திய பிறகு, நடுவில் உள்ளவரைக் கண்டறியலாம்.
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்: \(A > B\)
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்: \(C > A\)
முதல் கூற்றுடன் இணைக்கும்போது, நமக்குக் கிடைப்பது: \(C > A > B\)
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்: \(D > C\)
முந்தைய வரிசையுடன் இணைக்கும்போது, நமக்குக் கிடைப்பது: \(D > C > A > B\)
இதன் பொருள் E என்பவர் D, C, A மற்றும் B ஆகியோரை விட வசதியானவர். எனவே, E படிநிலையின் உச்சியில் வருகிறார்.
மிகவும் வசதியானவரில் இருந்து குறைவான வசதியானவர் வரையிலான முழுமையான வரிசை: \(E > D > C > A > B\)
மொத்தம் 5 பேர் உள்ளனர். வரிசைப்படுத்தும்போது, நடுவில் உள்ளவர் 3வது நபர் ஆவார்.
வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பட்டியல்: E (1வது), D (2வது), C (3வது), A (4வது), B (5வது).
எனவே, C என்பவர் நடுவில் இருப்பார்.
சரியான விடை: C) C
A hollow cylindrical iron pipe of length 35 cm. Its outer and inner diameters are 10 cm and 8 cm respectively. Find the weight of the pipe if 1 cu.cm of iron weighs 7 gm.
ஒரு உள்ளீடற்ற இரும்பு குழாயின் நீளம் 35 செ.மீ, அதன் வெளி மற்றும் உள் விட்டங்கள் முறையே 10 செ.மீ மற்றும் 8 செ.மீ எனில், இரும்புக் குழாயின் எடையை காண்க. [ 1 க.செ.மீ இரும்பின் எடை 7 கிராம் ]
6.93 kg
6.93 கிகி
9.90 kg
9.90 கிகி
7.53 kg
7.53 கிகி
7.93 kg
7.93 கிகி
To find the weight of the hollow cylindrical iron pipe, we first need to calculate its volume. Since it's a hollow cylinder, the volume of the iron will be the difference between the volume of the outer cylinder and the volume of the inner cylinder. Once the volume is found, we can multiply it by the given density (weight per unit volume) to get the total weight.
The volume of a hollow cylinder is given by the formula:
\[ V = \pi (R^2 - r^2) h \]Substitute the values:
\[ V = \frac{22}{7} \times (5^2 - 4^2) \times 35 \] \[ V = \frac{22}{7} \times (25 - 16) \times 35 \] \[ V = \frac{22}{7} \times 9 \times 35 \]Cancel out 7 with 35:
\[ V = 22 \times 9 \times 5 \] \[ V = 198 \times 5 \] \[ V = 990 \text{ cu.cm} \]Weight = Volume \(\times\) Weight per cu.cm
\[ \text{Weight} = 990 \text{ cu.cm} \times 7 \text{ gm/cu.cm} \] \[ \text{Weight} = 6930 \text{ gm} \]Since \(1 \text{ kg} = 1000 \text{ gm}\), divide the weight in grams by 1000.
\[ \text{Weight in kg} = \frac{6930}{1000} \text{ kg} \] \[ \text{Weight in kg} = 6.93 \text{ kg} \]Correct Option: A) 6.93 kg
உள்ளீடற்ற இரும்பு குழாயின் எடையைக் கண்டறிய, முதலில் அதன் கன அளவைக் கணக்கிட வேண்டும். இது ஒரு உள்ளீடற்ற உருளை என்பதால், இரும்பின் கன அளவு வெளி உருளையின் கன அளவுக்கும் உள் உருளையின் கன அளவுக்கும் உள்ள வேறுபாடாக இருக்கும். கன அளவைக் கண்டறிந்த பிறகு, கொடுக்கப்பட்ட அடர்த்தியால் (அலகு கன அளவுக்கு எடை) பெருக்கி மொத்த எடையைப் பெறலாம்.
உள்ளீடற்ற உருளையின் கன அளவுக்கான சூத்திரம்:
\[ V = \pi (R^2 - r^2) h \]மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[ V = \frac{22}{7} \times (5^2 - 4^2) \times 35 \] \[ V = \frac{22}{7} \times (25 - 16) \times 35 \] \[ V = \frac{22}{7} \times 9 \times 35 \]7 மற்றும் 35 ஐ ரத்து செய்யவும்:
\[ V = 22 \times 9 \times 5 \] \[ V = 198 \times 5 \] \[ V = 990 \text{ கன செ.மீ} \]எடை = கன அளவு \(\times\) 1 கன செ.மீ எடை
\[ \text{எடை} = 990 \text{ கன செ.மீ} \times 7 \text{ கிராம்/கன செ.மீ} \] \[ \text{எடை} = 6930 \text{ கிராம்} \]\(1 \text{ கிலோகிராம்} = 1000 \text{ கிராம்}\) என்பதால், கிராம் எடையை 1000 ஆல் வகுக்கவும்.
\[ \text{கிலோகிராமில் எடை} = \frac{6930}{1000} \text{ கிலோகிராம்} \] \[ \text{கிலோகிராமில் எடை} = 6.93 \text{ கிலோகிராம்} \]சரியான விடை: A) 6.93 kg
Find out the missing term in the given alphabet series :
AZ, GT, MN,____, YB
பின்வரும் சொல் தொடர் வரிசையில் விடுபட்ட தொடர் என்ன ?
AZ, GT, MN,____, YB
The problem asks us to find the missing term in an alphabet series: AZ, GT, MN,____, YB. To solve this, we need to identify the pattern in how the letters in each pair change and how the pairs themselves progress.
B) SH is the correct term as it follows both patterns identified for the first and second letters of the pairs.
இந்தக் கேள்வியானது AZ, GT, MN,____, YB என்ற எழுத்துத் தொடர் வரிசையில் விடுபட்ட சொல்லைக் கண்டறியக் கேட்கிறது. இதைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு ஜோடியிலும் உள்ள எழுத்துக்கள் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்பதையும், ஜோடிகள் எவ்வாறு முன்னேறுகின்றன என்பதையும் நாம் அடையாளம் காண வேண்டும்.
B) SH என்பது சரியான சொல், ஏனெனில் இது ஜோடிகளின் முதல் மற்றும் இரண்டாவது எழுத்துக்களுக்கு அடையாளம் காணப்பட்ட இரண்டு விதிமுறைகளையும் பின்பற்றுகிறது.
7 men can complete a work in 52 days. In how many days will 13 men finish the same work?
7 ஆட்கள் ஒரு வேலையை 52 நாட்களில் செய்து முடிக்கின்றனர். அதே வேலையை 13 ஆட்கள் எத்தனை நாட்களில் செய்து முடிப்பார்கள் ?
20 days
20 நாட்கள்
13 days
13 நாட்கள்
7 days
7 நாட்கள்
28 days
28 நாட்கள்
This problem involves the concept of work and time, specifically inverse proportionality between the number of workers and the time taken to complete a fixed amount of work. If more men are employed, less time will be required to complete the same work, and vice-versa. We can use the formula \(M_1 D_1 = M_2 D_2\), where \(M\) represents the number of men and \(D\) represents the number of days.
The total work done is constant. So, the product of the number of men and the number of days remains constant.
\[ M_1 D_1 = M_2 D_2 \]Therefore, 13 men will finish the same work in 28 days.
D) 28 days is the correct answer. The calculation shows that 13 men will take 28 days to complete the work.
இந்தக் கணக்கு வேலை மற்றும் நேரம் பற்றியது. குறிப்பாக, வேலை செய்பவர்களின் எண்ணிக்கைக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையை முடிக்க எடுக்கும் நேரத்திற்கும் இடையிலான நேர்மாறான விகிதாச்சாரத்தைப் பற்றியது. அதிக ஆட்கள் வேலை செய்தால், அதே வேலையை முடிக்க குறைவான நேரம் தேவைப்படும், மற்றும் நேர்மாறாகவும். நாம் \(M_1 D_1 = M_2 D_2\) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம், இங்கு \(M\) என்பது ஆட்களின் எண்ணிக்கையையும், \(D\) என்பது நாட்களின் எண்ணிக்கையையும் குறிக்கிறது.
செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை மாறாதது. எனவே, ஆட்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் நாட்களின் எண்ணிக்கையின் பெருக்கல் மாறாமல் இருக்கும்.
\[ M_1 D_1 = M_2 D_2 \]எனவே, 13 ஆட்கள் அதே வேலையை 28 நாட்களில் முடிப்பார்கள்.
D) 28 days என்பது சரியான விடை. கணக்கீட்டின்படி 13 ஆட்கள் வேலையை முடிக்க 28 நாட்கள் ஆகும்.
If \(\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\) then \(\frac{a+b}{a-b}\)=?
\(\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\)எனில் \(\frac{a+b}{a-b}\)என்பது என்ன ?
\(\frac{3}{7}\)
\(\frac{7}{3}\)
\(\frac{2}{7}\)
\(\frac{7}{2}\)
The problem asks us to find the value of the expression \(\frac{a+b}{a-b}\) given the ratio \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\]. We can solve this by either substituting values for \(a\) and \(b\) based on the given ratio or by using the componendo and dividendo rule.
Given the ratio \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\]. This means that \(a\) is proportional to 9 and \(b\) is proportional to 5. We can write \(a = 9k\) and \(b = 5k\) for some non-zero constant \(k\). For simplicity, we can assume \(k=1\), so \(a=9\) and \(b=5\).
Now, substitute these values into the expression \(\frac{a+b}{a-b}\):
\[ \frac{a+b}{a-b} = \frac{9+5}{9-5} = \frac{14}{4} \]Simplify the fraction:
\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]The componendo and dividendo rule states that if \[\frac{x}{y} = \frac{p}{q}\], then \[\frac{x+y}{x-y} = \frac{p+q}{p-q}\].
Given \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\].
Applying the componendo and dividendo rule directly:
\[ \frac{a+b}{a-b} = \frac{9+5}{9-5} \]Calculate the numerator and denominator:
\[ \frac{9+5}{9-5} = \frac{14}{4} \]Simplify the fraction:
\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]Both methods yield the same result.
D) \(\frac{7}{2}\) is the correct answer, as derived from both substitution and the componendo and dividendo rule.
இந்தக் கேள்வி \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\] என்ற விகிதம் கொடுக்கப்பட்டால், \(\frac{a+b}{a-b}\) என்ற கோவையின் மதிப்பைக் கண்டறியுமாறு கேட்கிறது. இதை இரண்டு வழிகளில் தீர்க்கலாம்: கொடுக்கப்பட்ட விகிதத்தின் அடிப்படையில் \(a\) மற்றும் \(b\) மதிப்புகளைப் பிரதியிடுதல் அல்லது காம்போனென்டோ மற்றும் டிவிடென்டோ (componendo and dividendo) விதியைப் பயன்படுத்துதல்.
கொடுக்கப்பட்ட விகிதம் \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\]. இதன் பொருள் \(a\) ஆனது 9-க்கும், \(b\) ஆனது 5-க்கும் விகிதாசாரமாக இருக்கும். நாம் \(a = 9k\) மற்றும் \(b = 5k\) என்று ஒரு பூஜ்ஜியமற்ற மாறிலி \(k\) உடன் எழுதலாம். எளிமைக்காக, \(k=1\) என்று எடுத்துக்கொண்டால், \(a=9\) மற்றும் \(b=5\).
இப்போது, இந்த மதிப்புகளை \(\frac{a+b}{a-b}\) என்ற கோவையில் பிரதியிடவும்:
\[ \frac{a+b}{a-b} = \frac{9+5}{9-5} = \frac{14}{4} \]பின்னத்தை சுருக்கவும்:
\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]காம்போனென்டோ மற்றும் டிவிடென்டோ விதி என்னவென்றால், \[\frac{x}{y} = \frac{p}{q}\] எனில், \[\frac{x+y}{x-y} = \frac{p+q}{p-q}\] ஆகும்.
கொடுக்கப்பட்டது \[\frac{a}{b} = \frac{9}{5}\].
காம்போனென்டோ மற்றும் டிவிடென்டோ விதியை நேரடியாகப் பயன்படுத்தினால்:
\[ \frac{a+b}{a-b} = \frac{9+5}{9-5} \]பகுதி மற்றும் தொகுதியைக் கணக்கிடவும்:
\[ \frac{9+5}{9-5} = \frac{14}{4} \]பின்னத்தை சுருக்கவும்:
\[ \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]இரண்டு முறைகளும் ஒரே முடிவைத் தருகின்றன.
D) \(\frac{7}{2}\) என்பது சரியான விடை, இது பிரதியிடுதல் மற்றும் காம்போனென்டோ மற்றும் டிவிடென்டோ விதி இரண்டிலிருந்தும் பெறப்பட்டது.
Find the L.C.M of 45,4-81,412 and 47
45,4-81,412 ,47 -ன் மீ. பொ. பெ காண்க
To find the Least Common Multiple (L.C.M.) of numbers with the same base but different exponents, we identify the highest exponent among them. The L.C.M. will be the base raised to this highest exponent.
Correct Option: A) 412
ஒரே அடிமானத்தையும் வெவ்வேறு அடுக்குகளையும் கொண்ட எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு (L.C.M.) காண, கொடுக்கப்பட்ட அடுக்குகளில் மிகப்பெரிய அடுக்கை நாம் கண்டறிய வேண்டும். மீ.பொ.ம. என்பது அந்த அடிமானத்தின் மிகப்பெரிய அடுக்காக இருக்கும்.
சரியான விடை: A) 412
Find the missing number in the following :
4242, 4254, 4230, 4266, 4218, 4278, _________
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண் வரிசையில் விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டுபிடி :
4242, 4254, 4230, 4266, 4218, 4278, _________
The given series is an alternating series, meaning it consists of two interleaved sub-series. We need to identify the pattern in each sub-series to find the missing number.
The missing number is 4206.
Correct Option: D) 4206
கொடுக்கப்பட்ட தொடர் ஒரு மாற்றுத் தொடர் ஆகும், அதாவது இது இரண்டு ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட துணைத் தொடர்களைக் கொண்டுள்ளது. விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டறிய ஒவ்வொரு துணைத் தொடரிலும் உள்ள வடிவத்தை நாம் அடையாளம் காண வேண்டும்.
விடுபட்ட எண் 4206 ஆகும்.
சரியான விடை: D) 4206
The average of 4 values is 20 and when a quantity is added to each value the average is 22. Find the quantity.
4 மதிப்புகளின் சராசரி 20 ஆகும். ஒரு எண் 4 மதிப்புகளிலும் கூட்டப்பட்ட பின் சராசரி 22 எனில் கூட்டப்பட்ட எண் என்ன ?
The problem can be solved by using the definition of average. We will first calculate the sum of the initial values using the given average. Then, we will set up an equation for the new average after adding a quantity to each value and solve for that quantity.
So, for the initial values:
\[ 20 = \frac{\text{Sum of 4 values}}{4} \]\[ 88 = 80 + 4x \]
Subtract 80 from both sides:
\[ 88 - 80 = 4x \]\[ 8 = 4x \]
Divide by 4:
\[ x = \frac{8}{4} \]\[ x = 2 \]
B) 2 is the correct answer. The quantity added to each value is 2.
சராசரியின் வரையறையைப் பயன்படுத்தி இந்த சிக்கலைத் தீர்க்கலாம். முதலில், கொடுக்கப்பட்ட சராசரியைப் பயன்படுத்தி ஆரம்ப மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிடுவோம். பின்னர், ஒவ்வொரு மதிப்பிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் கூட்டப்பட்ட பிறகு புதிய சராசரிக்கான சமன்பாட்டை உருவாக்கி, அந்த எண்ணைக் கண்டுபிடிப்போம்.
எனவே, ஆரம்ப மதிப்புகளுக்கு:
\[ 20 = \frac{\text{4 மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை}}{4} \]\[ 88 = 80 + 4x \]
இருபுறமும் 80 ஐக் கழிக்கவும்:
\[ 88 - 80 = 4x \]\[ 8 = 4x \]
4 ஆல் வகுக்கவும்:
\[ x = \frac{8}{4} \]\[ x = 2 \]
B) 2 என்பது சரியான விடை. ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் கூட்டப்பட்ட எண் 2 ஆகும்.