Find the G.CD. Of a3-1 and a2-1
a3 - 1, a2 1-இன் மீ.பொ.வ. காண்க.
To find the Greatest Common Divisor (GCD) of two algebraic expressions, we need to factorize each expression completely. The GCD will be the product of all common factors raised to the lowest power they appear in any of the factorizations.
Correct Option: D) a-1
இரண்டு இயற்கணித கோவைகளின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியைக் (GCD) கண்டறிய, ஒவ்வொரு கோவையையும் முழுமையாக காரணிப்படுத்த வேண்டும். மீ.பொ.வ. என்பது அனைத்து பொதுவான காரணிகளின் பெருக்கற்பலனாகும், அவை காரணிப்படுத்தலில் தோன்றும் மிகக் குறைந்த அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்படும்.
சரியான விடை: D) a-1
What percent is 5 grams of 1 Kg?
1 கிலோ கிராமிற்கு 5 கிராம் % என்ன?
To find what percentage 5 grams is of 1 Kg, we need to express both quantities in the same unit. It's usually easier to convert the larger unit to the smaller unit. Then, we can use the percentage formula: \[\text{Percentage} = \frac{\text{Part}}{\text{Whole}} \times 100\%\].
So, 5 grams is 0.50% of 1 Kg.
Correct Option: C) 0.50%
1 கிலோகிராமில் 5 கிராம் எத்தனை சதவீதம் என்பதைக் கண்டறிய, இரண்டு அளவுகளையும் ஒரே அலகில் வெளிப்படுத்த வேண்டும். பெரிய அலகை சிறிய அலகாக மாற்றுவது பொதுவாக எளிது. பின்னர், நாம் சதவீத சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்: \[\text{சதவீதம்} = \frac{\text{பகுதி}}{\text{மொத்தம்}} \times 100\%\].
ஆகவே, 1 கிலோகிராமில் 5 கிராம் என்பது 0.50% ஆகும்.
சரியான விடை: C) 0.50%
The value of is \(\frac{9^{2}\times18^{4}}{3^{16}}\)
\(\frac{9^{2}\times18^{4}}{3^{16}}\)- ன் மதிப்பு
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{4}{9}\)
\(\frac{16}{81}\)
\(\frac{32}{243}\)
To simplify the given expression, we will use the properties of exponents. The key idea is to express all numbers as powers of their prime factors, specifically 3 and 2 in this case, and then apply the rules of exponents such as \((a^m)^n = a^{mn}\) and \((ab)^m = a^m b^m\), and \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
The given expression is \(\frac{9^{2}\times18^{4}}{3^{16}}\).
We know that \(9 = 3^2\) and \(18 = 2 \times 9 = 2 \times 3^2\).
We know that \(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\).
\[ \frac{2^{4}}{3^{4}} \]C) The simplified value of the expression is \(\frac{16}{81}\).
கொடுக்கப்பட்ட கோவையை எளிதாக்க, அடுக்கு விதிகளின் பண்புகளைப் பயன்படுத்துவோம். அனைத்து எண்களையும் அவற்றின் பகா காரணிகளின் அடுக்குகளாக, குறிப்பாக 3 மற்றும் 2 ஆக வெளிப்படுத்துவது முக்கிய யோசனையாகும். பின்னர் \((a^m)^n = a^{mn}\) மற்றும் \((ab)^m = a^m b^m\), மற்றும் \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) போன்ற அடுக்கு விதிகளைப் பயன்படுத்துவோம்.
கொடுக்கப்பட்ட கோவை \(\frac{9^{2}\times18^{4}}{3^{16}}\).
\(9 = 3^2\) மற்றும் \(18 = 2 \times 9 = 2 \times 3^2\) என்று நமக்குத் தெரியும்.
\(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\) என்று நமக்குத் தெரியும்.
\[ \frac{2^{4}}{3^{4}} \]C) கோவையின் எளிதாக்கப்பட்ட மதிப்பு \(\frac{16}{81}\) ஆகும்.
The cube root of 0.027 is
(0.027) ன் கன மூலம்
To find the cube root of a decimal number, we can convert the decimal into a fraction, find the cube root of the numerator and the denominator separately, and then convert the resulting fraction back into a decimal. Alternatively, we can identify the number whose cube is the given number.
The given number is 0.027. It can be written as a fraction by placing the digits after the decimal point over a power of 10. Since there are three digits after the decimal point, the denominator will be \(10^3 = 1000\).
\[ 0.027 = \frac{27}{1000} \]We need to find the cube root of \(\frac{27}{1000}\). The cube root of a fraction is the cube root of the numerator divided by the cube root of the denominator.
\[ \sqrt[3]{0.027} = \sqrt[3]{\frac{27}{1000}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{1000}} \]Dividing 3 by 10 gives 0.3.
\[ \frac{3}{10} = 0.3 \]Therefore, the cube root of 0.027 is 0.3.
Correct Option: D) 0.3
ஒரு தசம எண்ணின் கன மூலத்தைக் கண்டறிய, நாம் தசமத்தை ஒரு பின்னமாக மாற்றலாம், தொகுதி மற்றும் பகுதியின் கன மூலத்தை தனித்தனியாகக் கண்டறியலாம், பின்னர் வரும் பின்னத்தை மீண்டும் தசமமாக மாற்றலாம். மாற்றாக, எந்த எண்ணின் கனம் கொடுக்கப்பட்ட எண் என்பதைக் கண்டறியலாம்.
கொடுக்கப்பட்ட எண் 0.027 ஆகும். தசம புள்ளிக்குப் பிறகு உள்ள இலக்கங்களை 10 இன் அடுக்கின் மேல் வைத்து ஒரு பின்னமாக எழுதலாம். தசம புள்ளிக்குப் பிறகு மூன்று இலக்கங்கள் இருப்பதால், பகுதி \(10^3 = 1000\) ஆக இருக்கும்.
\[ 0.027 = \frac{27}{1000} \]நாம் \(\frac{27}{1000}\) இன் கன மூலத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். ஒரு பின்னத்தின் கன மூலம் என்பது தொகுதியின் கன மூலம் பகுதியின் கன மூலத்தால் வகுக்கப்படுவது ஆகும்.
\[ \sqrt[3]{0.027} = \sqrt[3]{\frac{27}{1000}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{1000}} \]3 ஐ 10 ஆல் வகுக்கும்போது 0.3 கிடைக்கும்.
\[ \frac{3}{10} = 0.3 \]ஆகவே, 0.027 இன் கன மூலம் 0.3 ஆகும்.
சரியான விடை: D) 0.3
If \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=k\) Then the value of k is
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=k\)எனில் k ன் மதிப்பு
The problem provides a set of equal ratios. We can use the property that if several ratios are equal, then the sum of their numerators divided by the sum of their denominators is also equal to the same constant. Alternatively, we can express each numerator in terms of the denominator and \(k\), and then sum them up.
Given the equation:
\[ \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=k \]From the property of ratios, if \[\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2} = \frac{x_3}{y_3} = k\], then \(\frac{x_1+x_2+x_3}{y_1+y_2+y_3} = k\). Applying this property to the given ratios:
\[ k = \frac{(a+b)+(b+c)+(c+a)}{c+a+b} \]Simplify the numerator:
\[ k = \frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c} = \frac{2a+2b+2c}{a+b+c} \]Factor out 2 from the numerator:
\[ k = \frac{2(a+b+c)}{a+b+c} \]Assuming \(a+b+c \neq 0\), we can cancel out \((a+b+c)\) from the numerator and denominator:
\[ k = 2 \]Consider the case where \(a+b+c = 0\). If \(a+b+c = 0\), then \(a+b = -c\), \(b+c = -a\), and \(c+a = -b\). Substituting these into the original ratios:
\[ \frac{-c}{c} = \frac{-a}{a} = \frac{-b}{b} = k \]This implies \(k = -1\). However, the question usually implies that the denominators are non-zero. If \(a, b, c\) are positive, then \(a+b+c \neq 0\). In competitive exams, if not specified, the general case where \(a+b+c \neq 0\) is usually assumed for such problems, leading to \(k=2\).
Correct Option: C) 2
இந்தக் கணக்கில் சமமான விகிதங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. பல விகிதங்கள் சமமாக இருந்தால், அவற்றின் தொகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையை அவற்றின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையால் வகுத்தால் அதே மாறிலிக்கு சமமாக இருக்கும் என்ற பண்பைப் பயன்படுத்தலாம். மாற்றாக, ஒவ்வொரு தொகுதியையும் பகுதி மற்றும் \(k\) ஐப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தி, பின்னர் அவற்றைக் கூட்டலாம்.
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு:
\[ \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=k \]விகிதங்களின் பண்பின்படி, \[\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2} = \frac{x_3}{y_3} = k\] எனில், \(\frac{x_1+x_2+x_3}{y_1+y_2+y_3} = k\). இந்த பண்பை கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்களுக்குப் பயன்படுத்தினால்:
\[ k = \frac{(a+b)+(b+c)+(c+a)}{c+a+b} \]தொகுதியை சுருக்கவும்:
\[ k = \frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c} = \frac{2a+2b+2c}{a+b+c} \]தொகுதியிலிருந்து 2 ஐ பொதுவான காரணியாக எடுக்கவும்:
\[ k = \frac{2(a+b+c)}{a+b+c} \]\(a+b+c \neq 0\) என்று கருதி, தொகுதியிலும் பகுதியிலும் உள்ள \((a+b+c)\) ஐ ரத்து செய்யலாம்:
\[ k = 2 \]\(a+b+c = 0\) என்ற வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம். \(a+b+c = 0\) எனில், \(a+b = -c\), \(b+c = -a\), மற்றும் \(c+a = -b\). இவற்றை அசல் விகிதங்களில் பிரதியிடும்போது:
\[ \frac{-c}{c} = \frac{-a}{a} = \frac{-b}{b} = k \]இது \(k = -1\) என்று குறிக்கிறது. இருப்பினும், கேள்வி பொதுவாக பகுதிகள் பூஜ்ஜியமற்றவை என்று கருதுகிறது. \(a, b, c\) நேர்மறையாக இருந்தால், \(a+b+c \neq 0\). போட்டித் தேர்வுகளில், குறிப்பிடப்படாவிட்டால், \(a+b+c \neq 0\) என்ற பொதுவான வழக்கு பொதுவாக இத்தகைய சிக்கல்களுக்குக் கருதப்படுகிறது, இது \(k=2\) க்கு வழிவகுக்கிறது.
சரியான விடை: C) 2
The ratio of boys to girls in a class is 4:5. If the number of boys is 20, then the number of girls is
ஒரு வகுப்பில் மாணவர்கள், மாணவியர்கள் விகிதம் 4:5, மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 20 எனில் மாணவியரின் எண்ணிக்கை
The problem provides the ratio of boys to girls and the actual number of boys. We need to find the actual number of girls. We can set up a proportion based on the given ratio and the known number of boys to find the unknown number of girls.
C) 25
இந்தக் கணக்கில் மாணவர்கள் மற்றும் மாணவியர்களின் விகிதம் மற்றும் மாணவர்களின் உண்மையான எண்ணிக்கை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மாணவியர்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய வேண்டும். கொடுக்கப்பட்ட விகிதம் மற்றும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைப் பயன்படுத்தி ஒரு விகிதாச்சாரத்தை அமைத்து மாணவியர்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியலாம்.
C) 25
Given the pie chart. Obtain the pass percentage of student who passed in 1st class
இந்த எளிவட்ட விளக்க படத்திலிருந்து மாணவர்கள் முதல் வகுப்பு தேர்ச்சி பெற்றவர்களது விழுக்காடு என்ன?
To find the pass percentage of students who passed in the first class, we need to analyze the pie chart and calculate the percentage based on the angle given for the first class section.
Correct Option: D) 25%
முதல் வகுப்பு தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்களின் விழுக்காடு கண்டறிய எளிவட்ட விளக்கப்படத்தைப் பயன்படுத்தி, முதல் வகுப்புக்கான கோணத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு விழுக்காட்டைக் கணக்கிட வேண்டும்.
சரியான விடை: D) 25%
India's first bio-fuel flight was operated between
இந்தியாவின் முதல் உயிரி - எரிபொருள் விமானம் இவ்விரு நகரங்களுக்கிடையே இயக்கப்பட்டது
Dehradun to Delhi
டேராடூன் - டெல்லி
Dehradun to Mumbai
டேராடூன் - மும்பை
Dehradun to Kolkatta
டேராடூன் - கொல்கத்தா
Dehradun to Chennai
டேராடூன் - சென்னை
The question asks for the cities between which India's first bio-fuel flight was operated. This is a factual question related to current affairs and environmental initiatives in aviation. To answer this, one needs to recall the specific event and the locations involved.
Correct Option: A) Dehradun to Delhi
இந்தியாவின் முதல் உயிரி-எரிபொருள் விமானம் எந்த நகரங்களுக்கு இடையே இயக்கப்பட்டது என்று கேள்வி கேட்கிறது. இது நடப்பு நிகழ்வுகள் மற்றும் விமானப் போக்குவரத்துத் துறையில் சுற்றுச்சூழல் முயற்சிகள் தொடர்பான ஒரு உண்மைத் தகவல். இதற்குப் பதிலளிக்க, குறிப்பிட்ட நிகழ்வு மற்றும் சம்பந்தப்பட்ட இடங்களை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
சரியான விடை: A) Dehradun to Delhi டேராடூன் - டெல்லி
In which of the following states, more number of people were affected by 2018 monsoon?
கீழ் உள்ள எம்மாநிலத்தில் 2018 பருவ மழையினால் அதிக மக்கள் பாதிப்பிற்குள்ளாகினர்?
Kerala
கேரளம்
Assam
அசாம்
Andhra Pradesh
ஆந்திர பிரதேசம்
Megalaya
மேகாலயா
The question asks to identify the state most affected by the 2018 monsoon in terms of the number of people affected. This requires knowledge of major natural disasters in India, specifically the 2018 monsoon season and its impact.
Correct Option: A) Kerala — The 2018 Kerala floods were one of the most devastating natural disasters in the state's history, affecting millions of people and causing extensive damage.
2018 பருவமழையால் அதிக மக்கள் பாதிக்கப்பட்ட மாநிலத்தை அடையாளம் காணுமாறு கேள்வி கேட்கிறது. இதற்கு இந்தியாவின் முக்கிய இயற்கை சீற்றங்கள், குறிப்பாக 2018 பருவமழை மற்றும் அதன் தாக்கம் பற்றிய அறிவு தேவை.
சரியான விடை: A) கேரளம் — 2018 கேரள வெள்ளம் மாநிலத்தின் வரலாற்றில் மிகவும் பேரழிவுகரமான இயற்கை சீற்றங்களில் ஒன்றாகும், இது மில்லியன் கணக்கான மக்களைப் பாதித்து பெரும் சேதத்தை ஏற்படுத்தியது.
The crop which gets affected by pink ball worm is
இளஞ்சிவப்பு பந்து புழுவால் பாதிக்கப்படும் பயிர்
The question asks to identify the crop that is affected by the pink bollworm. This requires knowledge of common agricultural pests and the crops they target.
Correct Option: D) Cotton பருத்தி
இளஞ்சிவப்பு பந்து புழுவால் பாதிக்கப்படும் பயிர் எது என்று கேள்வி கேட்கிறது. இதற்கு பொதுவான விவசாய பூச்சிகள் மற்றும் அவை தாக்கும் பயிர்கள் பற்றிய அறிவு தேவை.
சரியான விடை: D) Cotton பருத்தி