If the radius of a circle is increased by 25% then its area is increased by
ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் 25% அதிகரிக்கப்பட்டால் பரப்பு அதிகரிக்கும் சதவீதம்
To find the percentage increase in the area of a circle when its radius is increased by a certain percentage, we first define the initial radius and area. Then, we calculate the new radius after the percentage increase and use it to find the new area. Finally, we calculate the percentage increase in area using the formula: \[\text{Percentage Increase} = \frac{\text{New Area} - \text{Original Area}}{\text{Original Area}} \times 100\%\].
Let the original radius of the circle be \(R\).
The original area of the circle, \(A_1\), is given by the formula:
\[ A_1 = \pi R^2 \]The radius is increased by 25%. So, the new radius, \(R'\), will be:
\[ R' = R + 0.25R = 1.25R \]The new area of the circle, \(A_2\), using the new radius \(R'\) is:
\[ A_2 = \pi (R')^2 = \pi (1.25R)^2 \]\[ A_2 = \pi (1.5625R^2) = 1.5625 \pi R^2 \]The percentage increase in area is calculated as:
\[ \text{Percentage Increase} = \frac{A_2 - A_1}{A_1} \times 100\% \]Substitute \(A_1 = \pi R^2\) and \(A_2 = 1.5625 \pi R^2\) into the formula:
\[ \text{Percentage Increase} = \frac{1.5625 \pi R^2 - \pi R^2}{\pi R^2} \times 100\% \]\[ \text{Percentage Increase} = \frac{(1.5625 - 1) \pi R^2}{\pi R^2} \times 100\% \]\[ \text{Percentage Increase} = \frac{0.5625 \pi R^2}{\pi R^2} \times 100\% \]\[ \text{Percentage Increase} = 0.5625 \times 100\% \]\[ \text{Percentage Increase} = 56.25\% \]Alternatively, for a percentage increase of \(x\%\) in radius, the percentage increase in area is given by the formula: \((2x + \frac{x^2}{100})\%\).
Here, \(x = 25\%\).
\[ \text{Percentage Increase} = \left(2(25) + \frac{(25)^2}{100}\right)\% \]\[ \text{Percentage Increase} = \left(50 + \frac{625}{100}\right)\% \]\[ \text{Percentage Increase} = (50 + 6.25)\% \]\[ \text{Percentage Increase} = 56.25\% \]C) 56.25% is the correct answer, as the area increases by 56.25%.
ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் ஒரு குறிப்பிட்ட சதவீதம் அதிகரிக்கப்படும்போது, அதன் பரப்பளவில் ஏற்படும் சதவீத அதிகரிப்பைக் கண்டறிய, முதலில் அசல் ஆரம் மற்றும் பரப்பளவை வரையறுக்கிறோம். பின்னர், சதவீத அதிகரிப்புக்குப் பிறகு புதிய ஆரத்தைக் கணக்கிட்டு, அதைப் பயன்படுத்தி புதிய பரப்பளவைக் கண்டறிகிறோம். இறுதியாக, பரப்பளவின் சதவீத அதிகரிப்பை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுகிறோம்: \[\text{சதவீத அதிகரிப்பு} = \frac{\text{புதிய பரப்பளவு} - \text{அசல் பரப்பளவு}}{\text{அசல் பரப்பளவு}} \times 100\%\].
வட்டத்தின் அசல் ஆரம் \(R\) ஆக இருக்கட்டும்.
வட்டத்தின் அசல் பரப்பளவு, \(A_1\), பின்வரும் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:
\[ A_1 = \pi R^2 \]ஆரம் 25% அதிகரிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, புதிய ஆரம், \(R'\), பின்வருமாறு இருக்கும்:
\[ R' = R + 0.25R = 1.25R \]புதிய ஆரம் \(R'\) ஐப் பயன்படுத்தி வட்டத்தின் புதிய பரப்பளவு, \(A_2\), பின்வருமாறு:
\[ A_2 = \pi (R')^2 = \pi (1.25R)^2 \]\[ A_2 = \pi (1.5625R^2) = 1.5625 \pi R^2 \]பரப்பளவில் சதவீத அதிகரிப்பு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:
\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = \frac{A_2 - A_1}{A_1} \times 100\% \]\(A_1 = \pi R^2\) மற்றும் \(A_2 = 1.5625 \pi R^2\) ஆகியவற்றை சூத்திரத்தில் பிரதியிடவும்:
\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = \frac{1.5625 \pi R^2 - \pi R^2}{\pi R^2} \times 100\% \]\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = \frac{(1.5625 - 1) \pi R^2}{\pi R^2} \times 100\% \]\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = \frac{0.5625 \pi R^2}{\pi R^2} \times 100\% \]\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = 0.5625 \times 100\% \]\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = 56.25\% \]மாற்றாக, ஆரத்தில் \(x\%\) சதவீத அதிகரிப்பு ஏற்பட்டால், பரப்பளவில் ஏற்படும் சதவீத அதிகரிப்பு \((2x + \frac{x^2}{100})\%\) என்ற சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது.
இங்கே, \(x = 25\%\).
\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = \left(2(25) + \frac{(25)^2}{100}\right)\% \]\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = \left(50 + \frac{625}{100}\right)\% \]\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = (50 + 6.25)\% \]\[ \text{சதவீத அதிகரிப்பு} = 56.25\% \]C) 56.25% என்பது சரியான விடை, ஏனெனில் பரப்பளவு 56.25% அதிகரிக்கிறது.
In a mixture of 28 litres, the ratio of milk and water is 5 : 2. If 2 litres of water is added to the mixture, find the ratio of milk and water in the new mixture.
28லி கலவையில் பாலும், நீரும் 5 : 2 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது அக்கலவையுடன் 2 லி நீர் சேர்த்தால் பால் மற்றும் நீரின் புதிய விகிதம் .
The problem involves calculating the quantities of milk and water in a mixture based on a given ratio and then finding the new ratio after adding more water. We will first determine the initial amounts of milk and water, then add the specified amount of water, and finally calculate the new ratio.
Correct Option: A) 2 : 1
இந்தக் கணக்கில், ஒரு கலவையில் உள்ள பால் மற்றும் நீரின் அளவை கொடுக்கப்பட்ட விகிதத்தின் அடிப்படையில் கணக்கிட்டு, பின்னர் மேலும் நீர் சேர்த்த பிறகு புதிய விகிதத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். முதலில், பால் மற்றும் நீரின் ஆரம்ப அளவுகளைக் கண்டறிவோம், பின்னர் குறிப்பிட்ட அளவு நீரைச் சேர்ப்போம், இறுதியாக புதிய விகிதத்தைக் கணக்கிடுவோம்.
சரியான விடை: A) 2 : 1
A, B and C together can finish a piece of work in 4 days. A alone can do in 12 days and B alone in 18 days. How many days will be taken by C to do it alone?
A,B,C மூவரும் சேர்த்து ஒரு வேலையை 4 நாட்களில் முடிப்பர். A தனியே 12 நாட்களிலும் B தனியே 18 நாட்களிலும் அவ்வேலையை முடித்தால் C தனியே அவ்வேலையை எவ்வளவு நாட்களில் முடிப்பார் ?
10 days
10 நாட்கள்
12 days
12 நாட்கள்
9 days
9 நாட்கள்
18 days
18 நாட்கள்
This is a work and time problem. We can solve it by calculating the individual work rates of A, B, and the combined work rate of A, B, and C. Then, we can find C's work rate by subtracting A's and B's work rates from the combined rate. Finally, the time taken by C alone will be the reciprocal of C's work rate.
C) 9 days
இது வேலை மற்றும் நேரம் தொடர்பான ஒரு கணக்கு. A, B மற்றும் C ஆகியோரின் தனிப்பட்ட வேலை விகிதங்களையும், அவர்கள் மூவரும் சேர்ந்து செய்யும் வேலை விகிதத்தையும் கணக்கிடுவதன் மூலம் இதைத் தீர்க்கலாம். பின்னர், A மற்றும் B இன் வேலை விகிதங்களை மூவரின் கூட்டு வேலை விகிதத்திலிருந்து கழிப்பதன் மூலம் C இன் வேலை விகிதத்தைக் கண்டறியலாம். இறுதியாக, C தனியாக வேலையை முடிக்க எடுக்கும் நேரம், C இன் வேலை விகிதத்தின் தலைகீழாக இருக்கும்.
C) 9 நாட்கள்
The Green House Rural Housing Scheme of Tamil Nadu is powered by
தமிழ்நாட்டின் பசுமையாக கிராமப்புற வீட்டு வசதித்திட்டத்திற்கு மின்திறன் இந்த ஆற்றலிலிருந்து பெறப்படுகிறது
Wind energy
காற்று ஆற்றல்
Solar energy
சூரிய ஆற்றல்
Hydro-thermal energy
நீர் வெப்ப ஆற்றல்
Nuclear energy
அணுக்கரு ஆற்றல்
The question asks about the power source for the Green House Rural Housing Scheme in Tamil Nadu. This requires knowledge of specific government schemes and their implementation details, particularly regarding renewable energy integration in housing projects.
Correct Option: B) Solar energy சூரிய ஆற்றல்
தமிழ்நாட்டின் பசுமை வீடுகள் திட்டத்திற்கான மின்சக்தி ஆதாரம் குறித்து கேள்வி கேட்கப்பட்டுள்ளது. இதற்கு குறிப்பிட்ட அரசு திட்டங்கள் மற்றும் அவற்றின் செயல்படுத்தல் விவரங்கள், குறிப்பாக வீட்டு வசதி திட்டங்களில் புதுப்பிக்கத்தக்க ஆற்றல் ஒருங்கிணைப்பு பற்றிய அறிவு தேவை.
சரியான விடை: B) Solar energy சூரிய ஆற்றல்
What is 'CHOGM'?
'CHOGM' என்றால் என்ன ?
Chennai Hotels Grand Membership
சென்னை ஹோட்டல்ஸ் கிராண்ட் மெம்பர்ஷிப்
Common Wealth Heads of Government Meeting
காமன் வெல்த் ஹெட்ஸ் ஆப் கவன்மெண்ட் மீடிங்
Central Head of Green Management
சென்ட்ரல் ஹெட் ஆப் கிரீன் மேனேஜ்மேண்ட்
Common Heads of Government Meeting
காமன்ஹெட்ஸ் ஆப் கவன்மெண்ட் மீடிங்
The question asks for the full form of the acronym 'CHOGM'. This is a general knowledge question related to international organizations and summits. To answer correctly, one needs to know the established meaning of the acronym.
B) Common Wealth Heads of Government Meeting — This option correctly expands the acronym CHOGM to 'Commonwealth Heads of Government Meeting'.
'CHOGM' என்ற சுருக்கத்தின் முழு வடிவத்தை இந்தக் கேள்வி கேட்கிறது. இது சர்வதேச அமைப்புகள் மற்றும் உச்சி மாநாடுகள் தொடர்பான ஒரு பொது அறிவு கேள்வி. சரியாகப் பதிலளிக்க, சுருக்கத்தின் நிறுவப்பட்ட அர்த்தத்தை ஒருவர் அறிந்திருக்க வேண்டும்.
B) Common Wealth Heads of Government Meeting — இந்த விருப்பம் CHOGM என்ற சுருக்கத்தை 'Commonwealth Heads of Government Meeting' என்று சரியாக விரிவுபடுத்துகிறது.
Consider the following statements and select your answer :
Assertion (A) : Electron microscopes can give better resolution than optical microscopes.
Reason (R) : A high energy particle has a short de Broglie wavelength and so can probe the small scale interior structure of other particles.
கீழ்கண்ட கூற்றுகளை கவனித்து சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க :
துணிவுரை (A) : ஒளியியல் நுண்ணோக்கிகளைத் காட்டிலும் எலக்டிரான் நுண்ணோக்கிகள் மேன்மையான பகுதிறனைத் தரவல்லன.
காரணம் (R) : உயர் ஆற்றல் கொண்ட துகள் சிறிய டீ பிராக்லி அலைநீளத்தினைப் பெறும் அதனால் மற்ற துகள்களது சிறிய அளவீடு உள்கட்டமைப்பினைப் பெறும் அதனால் மற்ற துகள்களது சிறிய அளவீடு உள்கட்டமைப்பினை ஆய்வு செய்ய வல்லது.
Both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation for (A)
(A) மற்றும் (R) இரண்டும் சரியானவை, மேலும் (R),( A) விற்கான சரியான விளக்கமாகும்.
Both (A) and (R) are true but (R) is not the correct explanation for (A)
(A) மற்றும் (R) இரண்டும் சரியானவை ஆனால் விற்கான சரியான விளக்கமல்ல .
Both (A) and (R) are false
(A) மற்றும் (R) இரண்டும் தவறானவை
(A) is true but (R) is false
(A) சரியானது ஆனால் (R) தவறானது
This question asks us to evaluate an assertion and a reason related to the resolution of electron microscopes versus optical microscopes, and the underlying principle of de Broglie wavelength. We need to determine if both statements are true and if the reason correctly explains the assertion.
A) Both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation for (A)
இந்தக் கேள்வி எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கிகள் மற்றும் ஒளியியல் நுண்ணோக்கிகளின் பகுதிறன் தொடர்பான ஒரு கூற்று மற்றும் அதற்கான காரணத்தை மதிப்பிடச் சொல்கிறது. டி பிராக்லி அலைநீளம் என்ற அடிப்படைக் கொள்கையையும் நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். இரண்டு கூற்றுகளும் உண்மையா என்பதையும், காரணம் கூற்றை சரியாக விளக்குகிறதா என்பதையும் நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும்.
A) (A) மற்றும் (R) இரண்டும் சரியானவை, மேலும் (R),( A) விற்கான சரியான விளக்கமாகும்.
Match List I with List II and select the correct answer using the codes given below the lists
| List I (River) | List II (River Empties into) |
| a) Hwang-Ho | 1.) Beaufort sea |
| b) Niger | 2.) Yellow sea |
| c) Volga | 3.) Gulf of Guinea |
| d) Mackenzie | 4.)Caspian sea |
வரிசை I உடன் வரிசை II னைப் பொருத்தி வரிசைகளுக்கு கீழ் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தொகுப்பிலிருந்து சரியான விடையினைத் தேர்வு செய்க
| வரிசை I (நதி) | வரிசை II (கலக்கும் கடல்) |
| a) ஹவாங்கோ | 1.) பியுபோர்ட் கடல் |
| b) நைஜர் | 2.) மஞ்சள் கடல் |
| c) வோல்கா | 3.) கினி வளைகுடா |
| d) மெக்கன்ஜி | 4.)காஸ்பியன் கடல் |
The question asks to match rivers with the bodies of water they empty into. This requires knowledge of world geography, specifically major rivers and their outlets.
Based on the matches:
This corresponds to option B: 2 3 4 1.
இந்தக் கேள்வி, நதிகளை அவை கலக்கும் நீர்ப்பரப்புகளுடன் பொருத்தும்படி கேட்கிறது. இதற்கு உலக புவியியல், குறிப்பாக முக்கிய நதிகள் மற்றும் அவற்றின் முகத்துவாரங்கள் பற்றிய அறிவு தேவை.
பொருத்தங்களின் அடிப்படையில்:
இது விருப்பம் B: 2 3 4 1 உடன் ஒத்துள்ளது.
Match the following Temple with place and choose the correct answer from the codes given below:
| List I | List II |
| a) Monolithic Rathas | 1.)Tiruttani |
| b) Kailasanatha Temple | 2.) Gudimallam |
| c) Virattaneswara Temple | 3.) Kanchipuram |
| d) Parasuramesvarar Temple | 4.) Mamallapuram |
கொடுக்கப்பட்டுள்ள கோவில் மற்றும் இடத்தைப் பொருத்தி கீழ்க்குறிக்கப்பட்டுள்ள குறியீடுகளிலிருந்து சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடு:
| பட்டியல் I | பட்டியல் II |
| a) ஒற்றைக்கல் ரதம் | 1.)திருத்தணி |
| b) கைலாசநாதர் கோவில் | 2.) குடிமல்லம் |
| c) வீரட்டானேசுவரர் கோவில் | 3.) காஞ்சிபுரம் |
| d) பரசுராமேஸ்வரர் கோவில் | 4.) மாமல்லபுரம் |
The question asks us to match famous temples with their respective locations. This requires knowledge of prominent historical temples in South India and their geographical placement. We need to correctly associate each temple from List I with its location from List II.
Based on these matches, the correct sequence is a-4, b-3, c-1, d-2.
Correct Option: A) 4 3 1 2
இந்தக் கேள்வி, புகழ்பெற்ற கோவில்களை அவற்றின் இருப்பிடங்களுடன் பொருத்தும்படி கேட்கிறது. இதற்கு தென்னிந்தியாவில் உள்ள முக்கிய வரலாற்றுச் சிறப்புமிக்க கோவில்கள் மற்றும் அவற்றின் புவியியல் இருப்பிடம் பற்றிய அறிவு தேவை. பட்டியல் I இல் உள்ள ஒவ்வொரு கோவிலையும் பட்டியல் II இல் உள்ள அதன் இருப்பிடத்துடன் சரியாகப் பொருத்த வேண்டும்.
இந்த பொருத்தங்களின் அடிப்படையில், சரியான வரிசை a-4, b-3, c-1, d-2.
சரியான விடை: A) 4 3 1 2
Assertion (A) : Delhi has not been accorded the status of a full state.
Reason (R) : Being capital of India, it occupies a special state.
கூற்று(A) : டில்லிக்கு முழுமையான மாநிலத்திற்குரிய அந்தஸ்து வழங்கப்படவில்லை.
காரணம் (R) : இந்தியாவின் தலைநகரமாக டில்லி விளங்குவதால் அது சிறப்பு அந்தஸ்தினைப் பெற்றுள்ளது
Both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation for (A)
(A) மற்றும் (R) இரண்டுமே சரி மேலும் (R) என்பது (A)விற்கு சரியான விளக்கம்
Both (A) and (R) are true but (R) is not the correct explanation for (A)
(A) மற்றும் (R) இரண்டும் சரி, மேலும் (R) என்பது (A) விற்கு சரியான விளக்கமல்ல
(A) is true but (R) is wrong
(A) சரி, ஆனால் (R) தவறு
(A) is wrong but (R) is true
(A) தவறு, ஆனால் (R) சரி
The question asks to evaluate an assertion (A) and a reason (R) regarding Delhi's status and determine if both are true and if R correctly explains A. This requires knowledge of the constitutional status of Delhi.
Correct Option: A) Both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation for (A)
டெல்லியின் நிலை குறித்து ஒரு கூற்று (A) மற்றும் ஒரு காரணம் (R) ஆகியவற்றை மதிப்பிட்டு, இரண்டும் உண்மையா மற்றும் (R) என்பது (A) க்கு சரியான விளக்கமா என்பதைத் தீர்மானிக்க வேண்டும். இதற்கு டெல்லியின் அரசியலமைப்பு நிலை குறித்த அறிவு தேவை.
சரியான விடை: A) (A) மற்றும் (R) இரண்டுமே சரி மேலும் (R) என்பது (A)விற்கு சரியான விளக்கம்
According to UNDP's "Human Development Report" (HDR) - 2000 released on june 29th 2000, India has been ranked as ______________ amoung 174 countries in the Human Development Index.
ஜூன் 29,2000ல் UNDP வெளியிட்ட மனித மேம்பாட்டு அறிக்கையின்படி 174 நாடுகளின் மனித முன்னேற்ற குறியீட்டின்படி இந்தியாவின் தர வரிசை _______________ஆக உள்ளது
The question asks for India's rank in the Human Development Index (HDI) according to the UNDP's Human Development Report (HDR) released on June 29, 2000. This requires recalling specific historical data from the HDR 2000.
Correct Option: C) 128 th
ஜூன் 29, 2000 அன்று வெளியிடப்பட்ட UNDP இன் மனித மேம்பாட்டு அறிக்கை (HDR) படி, மனித மேம்பாட்டுக் குறியீட்டில் (HDI) இந்தியாவின் தரவரிசை என்ன என்று கேள்வி கேட்கிறது. இதற்கு HDR 2000 இலிருந்து குறிப்பிட்ட வரலாற்றுத் தரவுகளை நினைவுபடுத்துவது அவசியம்.
சரியான விடை: C) 128 th