Divide Rs. 700 among A, B, C so that A gets 2 times more than to B and B gets 2 times to C how much of amount they are getting?
A-க்கு B-ஐப் போல் 2 மடங்கும் Bக்கு Cஐப் போல் 2 மடங்கும் கிடைக்கும்படி ரூ. 700-ஐ.பிரித்தால்
அவர்கள் பெறும் தொகை எவ்வளவு?
Rs. 100, Rs. 200, Rs. 400
ரூ.100, ரூ.200, ரூ. 400
Rs. 200, Rs. 300, Rs. 200
ரூ.200, ரூ.300, ரூ. 200
Rs. 300, Rs. 200, Rs. 200
ரூ.300, ரூ.200,ரூ. 200
Rs. 400, Rs. 200, Rs. 100
ரூ.400, ரூ.200,ரூ.100
The problem asks us to divide a total amount of Rs. 700 among three people, A, B, and C, based on given ratios. We are told that A gets 2 times more than B, and B gets 2 times C. We need to find the individual amounts received by A, B, and C.
Correct Option: D) Rs. 400, Rs. 200, Rs. 100
இந்தக் கணக்கில் ரூ. 700 தொகையை A, B, C ஆகிய மூன்று நபர்களிடையே பிரிக்க வேண்டும். A-க்கு B-ஐப் போல் 2 மடங்கும், B-க்கு C-ஐப் போல் 2 மடங்கும் கிடைக்கும் என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. A, B, C ஒவ்வொருவரும் பெறும் தொகையைக் கண்டறிய வேண்டும்.
A cone, hemisphere, and cylinder have equal bases. If the heights of the cone and a cylinder are equal and are same as the common radius then find the ratio of their respective volumes
ஒரு கூம்பு. அரைகோளம் மற்றும் உருளை ஆகியவை சம அடிப்பரப்பினைக் கொண்டுள்ளது. கூம்பின் உயரம் உருளையின் உயரத்திற்கு சமமாகவும், மேலும் இவ்உயரம் அவற்றின் ஆரத்திற்கு சமமாகவும் இருந்தால் இம்மூன்றின் கனஅளவுகளுக்கிடையே உள்ள விகிதம் காண்க.
The problem asks for the ratio of the volumes of a cone, a hemisphere, and a cylinder, given specific conditions about their bases, heights, and radii. We need to recall the standard formulas for the volumes of these three geometric shapes and then substitute the given conditions to find the ratio.
Understand the given conditions:
Recall the volume formulas:
Substitute the given conditions into the volume formulas:
Find the ratio of their volumes:
The ratio \(V_c : V_h : V_{cyl}\) is:
\[ \frac{1}{3} \pi r^3 : \frac{2}{3} \pi r^3 : \pi r^3 \]Divide all terms by the common factor \(\pi r^3\):
\[ \frac{1}{3} : \frac{2}{3} : 1 \]To remove the fractions, multiply all terms by 3:
\[ \left(\frac{1}{3} \times 3\right) : \left(\frac{2}{3} \times 3\right) : (1 \times 3) \] \[ 1 : 2 : 3 \]Correct Option: B) 1 : 2 : 3
கூம்பு, அரைகோளம் மற்றும் உருளை ஆகியவற்றின் கனஅளவுகளின் விகிதத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். அவற்றின் அடிப்பரப்புகள், உயரங்கள் மற்றும் ஆரங்கள் பற்றிய குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த மூன்று வடிவங்களின் கனஅளவுக்கான சூத்திரங்களை நினைவில் கொண்டு, கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளைப் பயன்படுத்தி விகிதத்தைக் கண்டறிய வேண்டும்.
கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளைப் புரிந்துகொள்ளுதல்:
கனஅளவு சூத்திரங்களை நினைவுகூர்தல்:
கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளை கனஅளவு சூத்திரங்களில் பிரதியிடுதல்:
அவற்றின் கனஅளவுகளின் விகிதத்தைக் கண்டறிதல்:
\(V_c : V_h : V_{cyl}\) என்ற விகிதம்:
\[ \frac{1}{3} \pi r^3 : \frac{2}{3} \pi r^3 : \pi r^3 \]அனைத்து உறுப்புகளையும் பொதுவான காரணி \(\pi r^3\) ஆல் வகுக்க:
\[ \frac{1}{3} : \frac{2}{3} : 1 \]பின்னங்களை நீக்க, அனைத்து உறுப்புகளையும் 3 ஆல் பெருக்க:
\[ \left(\frac{1}{3} \times 3\right) : \left(\frac{2}{3} \times 3\right) : (1 \times 3) \] \[ 1 : 2 : 3 \]சரியான விடை: B) 1 : 2 : 3
Using Identities x - y = -6 ; xy = 4. Find the value of x3 - y3
x - y = -6 ; xy = 4; எனில் x 3 - y3 ன் மதிப்பு காண்க.
The problem asks us to find the value of \(x^3 - y^3\) given the values of \(x - y\) and \(xy\). We can use the algebraic identity for the difference of cubes, which relates \(x^3 - y^3\) to \((x - y)\) and \(xy\).
The algebraic identity for the difference of cubes is:
\[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \]We know another identity:
\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]From this, we can write \(x^2 + y^2\) as:
\[ x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy \]Substitute the expression for \(x^2 + y^2\) into the identity for \(x^3 - y^3\):
\[ x^3 - y^3 = (x - y)((x - y)^2 + 2xy + xy) \] \[ x^3 - y^3 = (x - y)((x - y)^2 + 3xy) \]This is a commonly used derived identity.
We are given:
Substitute these values into the derived identity:
\[ x^3 - y^3 = (-6)((-6)^2 + 3(4)) \]First, calculate the terms inside the parenthesis:
\[ (-6)^2 = 36 \] \[ 3(4) = 12 \]Now, add these values:
\[ 36 + 12 = 48 \]Finally, multiply by \(-6\):
\[ x^3 - y^3 = (-6)(48) \] \[ x^3 - y^3 = -288 \]Correct Option: A) -288
\(x - y\) மற்றும் \(xy\) மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ள நிலையில், \(x^3 - y^3\) இன் மதிப்பைக் கண்டறியுமாறு கேள்வி கேட்கப்பட்டுள்ளது. \(x^3 - y^3\) ஐ \((x - y)\) மற்றும் \(xy\) உடன் தொடர்புபடுத்தும் இயற்கணித முற்றொருமையை நாம் பயன்படுத்தலாம்.
கனங்களின் வேறுபாட்டிற்கான இயற்கணித முற்றொருமை:
\[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \]மற்றொரு முற்றொருமை நமக்குத் தெரியும்:
\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]இதிலிருந்து, \(x^2 + y^2\) ஐ இவ்வாறு எழுதலாம்:
\[ x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy \]\(x^2 + y^2\) க்கான வெளிப்பாட்டை \(x^3 - y^3\) க்கான முற்றொருமையில் பிரதியிடவும்:
\[ x^3 - y^3 = (x - y)((x - y)^2 + 2xy + xy) \] \[ x^3 - y^3 = (x - y)((x - y)^2 + 3xy) \]இது பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு பெறப்பட்ட முற்றொருமை.
நமக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
இந்த மதிப்புகளைப் பெறப்பட்ட முற்றொருமையில் பிரதியிடவும்:
\[ x^3 - y^3 = (-6)((-6)^2 + 3(4)) \]முதலில், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள சொற்களைக் கணக்கிடவும்:
\[ (-6)^2 = 36 \] \[ 3(4) = 12 \]இப்போது, இந்த மதிப்புகளைக் கூட்டவும்:
\[ 36 + 12 = 48 \]இறுதியாக, \(-6\) ஆல் பெருக்கவும்:
\[ x^3 - y^3 = (-6)(48) \] \[ x^3 - y^3 = -288 \]சரியான விடை: A) -288
Two taps can fill a tank in 30 minutes and 40 minutes. Another tap can empty it in 24 min. If the tank is empty and all the three taps are kept open, in how much time the tank will be filled
ஒரு தொட்டியை இரு குழாய்கள் தனித்தனியே முறையே 30 நிமிடங்கள், 40 நிமிடங்களில் நிரப்புகிறது. மற்றொரு குழாய் நீர் நிரம்பிய தொட்டியை 24 நிமிடங்களில் காலி செய்யும். தொட்டி காலியாக இருந்து இம்மூன்று குழாய்களும் ஒரே சமயத்தில் திறந்து விடப்பட்டால் அத்தொட்டி எத்தனை நிமிடங்களில் நிரம்பும்?
1 \( \frac{1}{2} \) hours
1 \( \frac{1}{2} \) மணி நேரம்
two hours
இரண்டு மணி நேரம்
one hour
ஒரு மணி நேரம்
2 \( \frac{1}{2} \) hours
2 \( \frac{1}{2} \) மணி நேரம்
This problem involves calculating the combined work rate of multiple taps (inlet and outlet) to determine the total time taken to fill a tank. We will calculate the individual filling/emptying rates per minute and then sum them up to find the net filling rate. Finally, we will use the net rate to find the total time.
The first tap fills the tank in 30 minutes. So, in one minute, it fills:
\[ \text{Rate}_1 = \frac{1}{30} \text{ of the tank per minute} \]The second tap fills the tank in 40 minutes. So, in one minute, it fills:
\[ \text{Rate}_2 = \frac{1}{40} \text{ of the tank per minute} \]The third tap empties the tank in 24 minutes. So, in one minute, it empties:
\[ \text{Rate}_3 = \frac{1}{24} \text{ of the tank per minute} \]The two filling taps contribute positively, and the emptying tap contributes negatively to the tank's volume. The net rate is:
\[ \text{Net Rate} = \text{Rate}_1 + \text{Rate}_2 - \text{Rate}_3 \]\[ \text{Net Rate} = \frac{1}{30} + \frac{1}{40} - \frac{1}{24} \]The least common multiple (LCM) of 30, 40, and 24 is 120.
\[ \text{Net Rate} = \frac{4}{120} + \frac{3}{120} - \frac{5}{120} \]If the net rate is \( \frac{1}{60} \) of the tank per minute, it means the tank will be filled in 60 minutes.
\[ \text{Time} = \frac{1}{\text{Net Rate}} = \frac{1}{\frac{1}{60}} = 60 \text{ minutes} \]Since 1 hour = 60 minutes, 60 minutes is equal to 1 hour.
C) one hour
இந்தக் கணக்கு ஒரு தொட்டியை நிரப்ப அல்லது காலி செய்ய பல குழாய்களின் (உள்வரும் மற்றும் வெளிச்செல்லும்) ஒருங்கிணைந்த வேலை விகிதத்தைக் கணக்கிடுவதைப் பற்றியது. தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் மொத்த நேரத்தைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு குழாயின் ஒரு நிமிட வேலை விகிதத்தையும் கணக்கிட்டு, பின்னர் நிகர நிரப்பும் விகிதத்தைக் கண்டறிய அவற்றைச் சேர்ப்போம். இறுதியாக, நிகர விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி மொத்த நேரத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.
முதல் குழாய் தொட்டியை 30 நிமிடங்களில் நிரப்புகிறது. எனவே, ஒரு நிமிடத்தில், அது நிரப்பும் அளவு:
\[ \text{Rate}_1 = \frac{1}{30} \text{ (தொட்டியின் ஒரு நிமிடத்திற்கு)} \]இரண்டாவது குழாய் தொட்டியை 40 நிமிடங்களில் நிரப்புகிறது. எனவே, ஒரு நிமிடத்தில், அது நிரப்பும் அளவு:
\[ \text{Rate}_2 = \frac{1}{40} \text{ (தொட்டியின் ஒரு நிமிடத்திற்கு)} \]மூன்றாவது குழாய் தொட்டியை 24 நிமிடங்களில் காலி செய்கிறது. எனவே, ஒரு நிமிடத்தில், அது காலி செய்யும் அளவு:
\[ \text{Rate}_3 = \frac{1}{24} \text{ (தொட்டியின் ஒரு நிமிடத்திற்கு)} \]இரண்டு நிரப்பும் குழாய்கள் தொட்டியின் கொள்ளளவுக்கு நேர்மறையாக பங்களிக்கின்றன, மேலும் காலி செய்யும் குழாய் எதிர்மறையாக பங்களிக்கிறது. நிகர விகிதம்:
\[ \text{Net Rate} = \text{Rate}_1 + \text{Rate}_2 - \text{Rate}_3 \]\[ \text{Net Rate} = \frac{1}{30} + \frac{1}{40} - \frac{1}{24} \]30, 40 மற்றும் 24 இன் மீச்சிறு பொது மடங்கு (LCM) 120 ஆகும்.
\[ \text{Net Rate} = \frac{4}{120} + \frac{3}{120} - \frac{5}{120} \]நிகர விகிதம் ஒரு நிமிடத்திற்கு தொட்டியின் \( \frac{1}{60} \) என்றால், தொட்டி 60 நிமிடங்களில் நிரப்பப்படும்.
\[ \text{Time} = \frac{1}{\text{Net Rate}} = \frac{1}{\frac{1}{60}} = 60 \text{ minutes} \]1 மணிநேரம் = 60 நிமிடங்கள் என்பதால், 60 நிமிடங்கள் 1 மணிநேரத்திற்கு சமம்.
C) ஒரு மணி நேரம்
The radius of a wheel is 1.75. How many revolutions will it make in travelling 11 km?
1.75 ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் உடைய ஒரு வண்டி 11 கி.மீ தூரத்தை கடக்க எத்தனை சுற்றுகள் சுற்ற வேண்டும்?
Monthly expenditure of a person is shown in the figure. Find the amount has in his savings?
ஒருவரின் மாத செலவுகள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது அவரின் சேமிப்பு எவ்வளவு எனக் காண்க.
To find the savings, we need to understand the distribution of monthly expenses as shown in the pie chart. The total angle of the pie chart is 360°, and each section represents a portion of the total monthly expenses.
Correct Option: D) Rs. 750
சேமிப்பை கண்டறிய, மாத செலவுகளின் விநியோகத்தைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். மொத்த கோணம் 360° ஆகும், மற்றும் ஒவ்வொரு பிரிவும் மொத்த செலவுகளை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது.
சரியான விடை: D) ரூ. 750
When was the uniform pattern of education policy introduced in our country?
நம் நாட்டில் அனைவருக்கும் சமச்சீர் கல்வி கொள்கை அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஆண்டு ?
The question asks for the year when a uniform pattern of education policy was introduced in India. This refers to a significant policy decision aimed at standardizing the educational structure across the country.
Correct Option: B) 1968 — The first National Policy on Education (NPE) was adopted in 1968, which recommended and introduced the uniform 10+2+3 pattern of education across India, based on the Kothari Commission's recommendations.
இந்தியாவில் அனைவருக்கும் சமச்சீர் கல்வி கொள்கை அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஆண்டு எது என்று கேள்வி கேட்கப்பட்டுள்ளது. இது நாட்டின் கல்வி கட்டமைப்பை தரப்படுத்துவதை நோக்கமாகக் கொண்ட ஒரு முக்கிய கொள்கை முடிவைக் குறிக்கிறது.
சரியான விடை: B) 1968 — கோத்தாரி கமிஷனின் பரிந்துரைகளின் அடிப்படையில், இந்தியா முழுவதும் 10+2+3 என்ற சமச்சீர் கல்வி முறையை பரிந்துரைத்து அறிமுகப்படுத்திய முதல் தேசிய கல்வி கொள்கை (NPE) 1968 ஆம் ஆண்டில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.
FERA is _________ Exchange Regulation Act.
எப்.இ.ஆர்.எ. என்பது _________________ பரிவர்த்தனை (பரிமாற்றம்) முறைப்படுத்தப்பட்ட சட்டம்.
Foreign
அயல்நாட்டு
Forest
காடு
Fiscal
நிதி
Finance
முதலீடு
The question asks to complete the full form of the acronym FERA. This is a common acronym in the context of Indian economic and legal history, specifically related to foreign exchange management.
A) Foreign அயல்நாட்டு — FERA stands for the Foreign Exchange Regulation Act. This act was enacted in India in 1973 to regulate foreign exchange transactions and payments. It was later replaced by FEMA (Foreign Exchange Management Act) in 1999.
கேள்வி FERA என்ற சுருக்கத்தின் முழு வடிவத்தைக் கேட்கிறது. இது இந்தியப் பொருளாதார மற்றும் சட்ட வரலாற்றில், குறிப்பாக அந்நியச் செலாவணி மேலாண்மை தொடர்பான ஒரு பொதுவான சுருக்கமாகும்.
A) Foreign அயல்நாட்டு — FERA என்பது அந்நியச் செலாவணி ஒழுங்குமுறைச் சட்டம் (Foreign Exchange Regulation Act) என்பதன் சுருக்கமாகும். இந்தச் சட்டம் 1973 இல் இந்தியாவில் அந்நியச் செலாவணி பரிவர்த்தனைகள் மற்றும் கொடுப்பனவுகளை ஒழுங்குபடுத்துவதற்காக இயற்றப்பட்டது. இது பின்னர் 1999 இல் FEMA (Foreign Exchange Management Act) ஆல் மாற்றப்பட்டது.
The first five year plan of India was launched in
இந்தியாவில் முதலாம் ஐந்தாண்டுத் திட்டம் நடைமுறைப்படுத்தப்பட்ட ஆண்டு
The question asks for the year in which India's First Five Year Plan was launched. This is a factual question related to Indian economic history and planning. To answer this, one needs to recall the timeline of India's Five Year Plans.
Correct Option: B) 1951
இந்தியாவின் முதல் ஐந்தாண்டுத் திட்டம் தொடங்கப்பட்ட ஆண்டைக் கேள்வி கேட்கிறது. இது இந்தியப் பொருளாதார வரலாறு மற்றும் திட்டமிடல் தொடர்பான ஒரு உண்மை அடிப்படையிலான கேள்வி. இதற்குப் பதிலளிக்க, இந்தியாவின் ஐந்தாண்டுத் திட்டங்களின் காலவரிசையை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
சரியான விடை: B) 1951
Choose the correct answer :
I. Nimbus clouds are vertical clouds
II. Nimbus clouds are high clouds
III. Nimbus clouds are low clouds
IV. Nimbus clouds are cotton-like clouds
கீழ்கொடுக்கப்பட்டவைகளில் சரியான விடையை எழுது
I. கார்படை மேகங்களானது செங்குத்தான மேகங்களாகும்
II. கார்படை மேகங்களானது உயர் மேகங்களாகும்
III. கார்படை மேகங்களானது தாழ் மேகங்களாகும்
IV. கார்படை மேகங்களானது வெடித்த பருத்தியை போன்றது
I only
I மட்டும்
II only
II மட்டும்
III only
III மட்டும்
III and IV
III மற்றும் IV
The question asks to identify the correct statement(s) about Nimbus clouds from the given options. We need to recall the characteristics of different cloud types, specifically Nimbus clouds.
Based on the analysis, statement I accurately describes a key characteristic of Nimbus clouds (specifically cumulonimbus, which is a type of nimbus cloud known for its vertical development and precipitation).
Correct Option: A) I only
கொடுக்கப்பட்ட விருப்பங்களிலிருந்து நிம்பஸ் மேகங்களைப் பற்றிய சரியான கூற்று(களை) அடையாளம் காணுமாறு கேள்வி கேட்கிறது. பல்வேறு மேக வகைகளின், குறிப்பாக நிம்பஸ் மேகங்களின் பண்புகளை நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
பகுப்பாய்வின் அடிப்படையில், கூற்று I நிம்பஸ் மேகங்களின் (குறிப்பாக கியூமுலோனிம்பஸ், இது அதன் செங்குத்து வளர்ச்சி மற்றும் மழைப்பொழிவுக்கு அறியப்பட்ட ஒரு வகை நிம்பஸ் மேகம்) முக்கிய பண்பை துல்லியமாக விவரிக்கிறது.
சரியான விடை: A) I மட்டும்