Divide Rs. 700 among A, B, C so that A gets 2 times more than to B and B gets 2 times to C how much of amount they are getting?
A-க்கு B-ஐப் போல் 2 மடங்கும் Bக்கு Cஐப் போல் 2 மடங்கும் கிடைக்கும்படி ரூ. 700-ஐ.பிரித்தால்
அவர்கள் பெறும் தொகை எவ்வளவு ?
Rs. 100, Rs. 200, Rs. 400
ரூ.100, ரூ.200, ரூ. 400
Rs. 200, Rs. 300, Rs. 400
ரூ.200, ரூ.300, ரூ. 400
Rs. 300, Rs. 200, Rs. 200
ரூ.300, ரூ.200, ரூ. 200
Rs. 400, Rs. 200, Rs. 100
ரூ.400, ரூ.200, ரூ. 100
The problem asks us to divide a total amount of Rs. 700 among three people, A, B, and C, based on specific ratios. We are given two conditions: A gets 2 times more than B, and B gets 2 times C. We can express these conditions as equations to find the individual shares.
Let C's share be \(x\).
The problem states that B gets 2 times C. So,
\[ \text{B's share} = 2 \times \text{C's share} = 2x \]The problem states that A gets 2 times more than B. This means A gets B's share plus 2 times B's share, or A gets 3 times B's share. However, the phrasing "2 times more than B" usually means \(2 \times B\). Let's interpret "2 times more than B" as \(2 \times B\). If it meant "2 times B", it would be \(2B\). If it meant "2 times more than B", it would be \(B + 2B = 3B\). Given the options, the interpretation of "2 times more than B" as \(2 \times B\) is more likely to lead to one of the options. Let's proceed with A gets \(2 \times B\).
So,
\[ \text{A's share} = 2 \times \text{B's share} = 2 \times (2x) = 4x \]The total amount is Rs. 700. So, the sum of A's, B's, and C's shares must be equal to 700.
\[ \text{A's share} + \text{B's share} + \text{C's share} = 700 \]\[ 4x + 2x + x = 700 \]Combine the terms:
\[ 7x = 700 \]\[ x = \frac{700}{7} \]\[ x = 100 \]Rs. 400 (A) + Rs. 200 (B) + Rs. 100 (C) = Rs. 700. This matches the total amount.
D) Rs. 400, Rs. 200, Rs. 100
மொத்தமாக ரூ. 700 மூன்று நபர்களான A, B, C ஆகியோருக்குப் பிரிக்கப்பட வேண்டும். இதில் இரண்டு நிபந்தனைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன: A-க்கு B-ஐப் போல் 2 மடங்கும், B-க்கு C-ஐப் போல் 2 மடங்கும் கிடைக்கும். இந்த நிபந்தனைகளைச் சமன்பாடுகளாக மாற்றி, ஒவ்வொருவரின் பங்கையும் கண்டறியலாம்.
C-யின் பங்கை \(x\) என்று கொள்வோம்.
B-க்கு C-ஐப் போல் 2 மடங்கு கிடைக்கும் என்று கேள்வி கூறுகிறது. எனவே,
\[ \text{B-யின் பங்கு} = 2 \times \text{C-யின் பங்கு} = 2x \]A-க்கு B-ஐப் போல் 2 மடங்கு கிடைக்கும் என்று கேள்வி கூறுகிறது. அதாவது,
\[ \text{A-யின் பங்கு} = 2 \times \text{B-யின் பங்கு} = 2 \times (2x) = 4x \]மொத்த தொகை ரூ. 700. எனவே, A, B, C ஆகியோரின் பங்குகளின் கூட்டுத்தொகை 700 ஆக இருக்க வேண்டும்.
\[ \text{A-யின் பங்கு} + \text{B-யின் பங்கு} + \text{C-யின் பங்கு} = 700 \]\[ 4x + 2x + x = 700 \]கூட்டல் சொற்களை ஒன்றிணைக்கவும்:
\[ 7x = 700 \]\[ x = \frac{700}{7} \]\[ x = 100 \]ரூ. 400 (A) + ரூ. 200 (B) + ரூ. 100 (C) = ரூ. 700. இது மொத்த தொகையுடன் பொருந்துகிறது.
D) ரூ. 400, ரூ. 200, ரூ. 100
A cone, hemisphere, and cylinder have equal bases. If the heights of the cone and a cylinder are equal and are same as the common radius then find the ratio of their respective volumes
ஒரு கூம்பு. அரைகோளம் மற்றும் உருளை ஆகியவை சம அடிப்பரப்பினைக் கொண்டுள்ளது. கூம்பின் உயரம் உருளையின் உயரத்திற்கு சமமாகவும், மேலும் இவ்உயரம் அவற்றின் ஆரத்திற்கு சமமாகவும் இருந்தால் இம்மூன்றின் கனஅளவுகளுக்கிடையே உள்ள விகிதம் காண்க.
The problem asks us to find the ratio of the volumes of a cone, a hemisphere, and a cylinder, given specific conditions about their bases, heights, and radii. We will use the standard formulas for the volumes of these three geometric shapes and substitute the given conditions to find their respective volumes in terms of a common radius, and then determine the ratio.
Identify the given conditions:
Write down the volume formulas:
Substitute the given conditions into the volume formulas:
Find the ratio of their volumes:
The ratio \(V_c : V_h : V_{cy}\) is:
\[ \frac{1}{3} \pi r^3 : \frac{2}{3} \pi r^3 : \pi r^3 \]Divide all terms by the common factor \(\pi r^3\):
\[ \frac{1}{3} : \frac{2}{3} : 1 \]To remove the fractions, multiply all terms by 3:
\[ \left(\frac{1}{3} \times 3\right) : \left(\frac{2}{3} \times 3\right) : (1 \times 3) \] \[ 1 : 2 : 3 \]Correct Option: B) 1 : 2 : 3
கூம்பு, அரைகோளம் மற்றும் உருளை ஆகியவற்றின் கனஅளவுகளின் விகிதத்தைக் கண்டறியுமாறு கேள்வி கேட்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் அடிப்பரப்பு, உயரம் மற்றும் ஆரம் தொடர்பான குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த மூன்று வடிவங்களின் கனஅளவுக்கான நிலையான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளை பிரதியிட்டு, அவற்றின் கனஅளவுகளை ஒரு பொதுவான ஆரத்தின் அடிப்படையில் கண்டறிந்து, பின்னர் விகிதத்தைக் கணக்கிடுவோம்.
கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளை அடையாளம் காணவும்:
கனஅளவு சூத்திரங்களை எழுதவும்:
கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளை கனஅளவு சூத்திரங்களில் பிரதியிடவும்:
அவற்றின் கனஅளவுகளின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும்:
\(V_c : V_h : V_{cy}\) என்ற விகிதம்:
\[ \frac{1}{3} \pi r^3 : \frac{2}{3} \pi r^3 : \pi r^3 \]அனைத்து உறுப்புகளையும் பொதுவான காரணி \(\pi r^3\) ஆல் வகுக்கவும்:
\[ \frac{1}{3} : \frac{2}{3} : 1 \]பின்னங்களை நீக்க, அனைத்து உறுப்புகளையும் 3 ஆல் பெருக்கவும்:
\[ \left(\frac{1}{3} \times 3\right) : \left(\frac{2}{3} \times 3\right) : (1 \times 3) \] \[ 1 : 2 : 3 \]சரியான விடை: B) 1 : 2 : 3
Using Identities x - y = -6 ; xy = 4. Find the value of x3 - y3
x - y = -6 ; xy = 4; எனில் x 3 - y3 ன் மதிப்பு காண்க.
The problem provides the values of \(x - y\) and \(xy\), and asks for the value of \(x^3 - y^3\). We can use the algebraic identity for the difference of cubes, which relates \(x^3 - y^3\) to \((x - y)\) and \(xy\).
The identity for the difference of cubes is:
\[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \]We know that \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). From this, we can write:
\[ x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy \]Substitute the expression for \(x^2 + y^2\) into the difference of cubes identity:
\[ x^3 - y^3 = (x - y)((x - y)^2 + 2xy + xy) \] \[ x^3 - y^3 = (x - y)((x - y)^2 + 3xy) \]This is a commonly used form of the identity for \(x^3 - y^3\).
Given: \(x - y = -6\) and \(xy = 4\).
Substitute these values into the derived identity:
\[ x^3 - y^3 = (-6)((-6)^2 + 3(4)) \]Correct Option: A) -288
\(x - y\) மற்றும் \(xy\) மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் \(x^3 - y^3\) இன் மதிப்பைக் கண்டறிய வேண்டும். கனங்களின் வேறுபாட்டிற்கான இயற்கணித முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி, \(x^3 - y^3\) ஐ \((x - y)\) மற்றும் \(xy\) உடன் தொடர்புபடுத்தலாம்.
கனங்களின் வேறுபாட்டிற்கான முற்றொருமை:
\[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \]நமக்குத் தெரியும் \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). இதிலிருந்து, நாம் எழுதலாம்:
\[ x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy \]\(x^2 + y^2\) க்கான வெளிப்பாட்டை கனங்களின் வேறுபாட்டு முற்றொருமையில் பிரதியிடவும்:
\[ x^3 - y^3 = (x - y)((x - y)^2 + 2xy + xy) \] \[ x^3 - y^3 = (x - y)((x - y)^2 + 3xy) \]இது \(x^3 - y^3\) க்கான பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் முற்றொருமை வடிவமாகும்.
கொடுக்கப்பட்டவை: \(x - y = -6\) மற்றும் \(xy = 4\).
இந்த மதிப்புகளைப் பெறப்பட்ட முற்றொருமையில் பிரதியிடவும்:
\[ x^3 - y^3 = (-6)((-6)^2 + 3(4)) \]சரியான விடை: A) -288
Two taps can fill a tank in 30 minutes and 40 minutes. Another tap can empty it in 24 min. If the tank is empty and all the three taps are kept open, in how much time the tank will be filled
ஒரு தொட்டியை இரு குழாய்கள் தனித்தனியே முறையே 30 நிமிடங்கள், 40 நிமிடங்களில் நிரப்புகிறது. மற்றொரு குழாய் நீர் நிரம்பிய தொட்டியை 24 நிமிடங்களில் காலி செய்யும். தொட்டி காலியாக இருந்து இம்மூன்று குழாய்களும் ஒரே சமயத்தில் திறந்து விடப்பட்டால் அத்தொட்டி எத்தனை நிமிடங்களில் நிரம்பும்?
1 \( \frac{1}{2} \) hours
1 \( \frac{1}{2} \) மணி நேரம்
two hours
இரண்டு மணி நேரம்
one hour
ஒரு மணி நேரம்
2 \( \frac{1}{2} \) hours
2 \( \frac{1}{2} \) மணி நேரம்
This problem involves calculating the combined work rate of multiple taps (inlet and outlet) to fill a tank. We will determine the rate at which each tap fills or empties the tank per minute. Then, we will sum these rates to find the net filling rate when all taps are open simultaneously. Finally, we will use the net rate to calculate the total time required to fill the tank.
The first tap fills the tank in 30 minutes. So, in one minute, it fills:
\[ \text{Rate}_1 = \frac{1}{30} \text{ of the tank per minute} \]The second tap fills the tank in 40 minutes. So, in one minute, it fills:
\[ \text{Rate}_2 = \frac{1}{40} \text{ of the tank per minute} \]The third tap empties the tank in 24 minutes. So, in one minute, it empties:
\[ \text{Rate}_3 = \frac{1}{24} \text{ of the tank per minute} \]The two filling taps contribute positively, and the emptying tap contributes negatively. The net rate is:
\[ \text{Net Rate} = \text{Rate}_1 + \text{Rate}_2 - \text{Rate}_3 \]\[ \text{Net Rate} = \frac{1}{30} + \frac{1}{40} - \frac{1}{24} \]The least common multiple (LCM) of 30, 40, and 24 is 120.
For 30: \( 120 \div 30 = 4 \)
For 40: \( 120 \div 40 = 3 \)
For 24: \( 120 \div 24 = 5 \)
\[ \text{Net Rate} = \frac{4}{120} + \frac{3}{120} - \frac{5}{120} \]\[ \text{Net Rate} = \frac{4 + 3 - 5}{120} \]\[ \text{Net Rate} = \frac{7 - 5}{120} \]\[ \text{Net Rate} = \frac{2}{120} \]\[ \text{Net Rate} = \frac{1}{60} \text{ of the tank per minute} \]If the net rate is \( \frac{1}{60} \) of the tank per minute, then the tank will be filled in the reciprocal of this rate.
\[ \text{Time} = \frac{1}{\text{Net Rate}} \]\[ \text{Time} = \frac{1}{\frac{1}{60}} \]\[ \text{Time} = 60 \text{ minutes} \]Since 1 hour = 60 minutes,
\[ \text{Time} = 60 \text{ minutes} = 1 \text{ hour} \]Correct Option: C) one hour
இந்தக் கணக்கு ஒரு தொட்டியை நிரப்ப அல்லது காலி செய்ய பல குழாய்களின் (உள்வரும் மற்றும் வெளிச்செல்லும்) ஒருங்கிணைந்த வேலை விகிதத்தைக் கணக்கிடுவதை உள்ளடக்கியது. ஒவ்வொரு குழாயும் ஒரு நிமிடத்திற்கு தொட்டியை நிரப்பும் அல்லது காலி செய்யும் விகிதத்தை நாம் முதலில் கண்டறிய வேண்டும். பின்னர், அனைத்து குழாய்களும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கப்படும்போது நிகர நிரப்பும் விகிதத்தைக் கண்டறிய இந்த விகிதங்களை நாம் கூட்ட வேண்டும். இறுதியாக, தொட்டியை நிரப்பத் தேவையான மொத்த நேரத்தைக் கணக்கிட நிகர விகிதத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.
முதல் குழாய் தொட்டியை 30 நிமிடங்களில் நிரப்புகிறது. எனவே, ஒரு நிமிடத்தில் அது நிரப்பும் அளவு:
\[ \text{Rate}_1 = \frac{1}{30} \text{ (தொட்டியின் பகுதி ஒரு நிமிடத்திற்கு)} \]இரண்டாவது குழாய் தொட்டியை 40 நிமிடங்களில் நிரப்புகிறது. எனவே, ஒரு நிமிடத்தில் அது நிரப்பும் அளவு:
\[ \text{Rate}_2 = \frac{1}{40} \text{ (தொட்டியின் பகுதி ஒரு நிமிடத்திற்கு)} \]மூன்றாவது குழாய் தொட்டியை 24 நிமிடங்களில் காலி செய்கிறது. எனவே, ஒரு நிமிடத்தில் அது காலி செய்யும் அளவு:
\[ \text{Rate}_3 = \frac{1}{24} \text{ (தொட்டியின் பகுதி ஒரு நிமிடத்திற்கு)} \]இரண்டு நிரப்பும் குழாய்கள் நேர்மறையாகவும், காலி செய்யும் குழாய் எதிர்மறையாகவும் பங்களிக்கின்றன. நிகர விகிதம்:
\[ \text{Net Rate} = \text{Rate}_1 + \text{Rate}_2 - \text{Rate}_3 \]\[ \text{Net Rate} = \frac{1}{30} + \frac{1}{40} - \frac{1}{24} \]30, 40 மற்றும் 24 இன் மீச்சிறு பொது மடங்கு (LCM) 120 ஆகும்.
30-க்கு: \( 120 \div 30 = 4 \)
40-க்கு: \( 120 \div 40 = 3 \)
24-க்கு: \( 120 \div 24 = 5 \)
\[ \text{Net Rate} = \frac{4}{120} + \frac{3}{120} - \frac{5}{120} \]\[ \text{Net Rate} = \frac{4 + 3 - 5}{120} \]\[ \text{Net Rate} = \frac{7 - 5}{120} \]\[ \text{Net Rate} = \frac{2}{120} \]\[ \text{Net Rate} = \frac{1}{60} \text{ (தொட்டியின் பகுதி ஒரு நிமிடத்திற்கு)} \]நிகர விகிதம் ஒரு நிமிடத்திற்கு தொட்டியின் \( \frac{1}{60} \) ஆக இருந்தால், தொட்டி இந்த விகிதத்தின் தலைகீழ் நேரத்தில் நிரப்பப்படும்.
\[ \text{Time} = \frac{1}{\text{Net Rate}} \]\[ \text{Time} = \frac{1}{\frac{1}{60}} \]\[ \text{Time} = 60 \text{ minutes} \]1 மணிநேரம் = 60 நிமிடங்கள் என்பதால்,
\[ \text{Time} = 60 \text{ minutes} = 1 \text{ hour} \]சரியான விடை: C) ஒரு மணி நேரம்
The radius of a wheel is 1.75. How many revolutions will it make in travelling 11 km?
1.75 ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் உடைய ஒரு வண்டி 11 கி.மீ தூரத்தை கடக்க எத்தனை சுற்றுகள் சுற்ற வேண்டும்?
Monthly expenditure of a person is shown in the figure. Find the amount has in his savings?
ஒருவரின் மாத செலவுகள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது அவரின் சேமிப்பு எவ்வளவு எனக் காண்க.
The problem involves calculating the savings from a pie chart that shows the distribution of monthly expenses. The total circle represents 360 degrees, and each segment corresponds to a portion of the total monthly expenses.
Correct Option: D) Rs. 750
இந்தப் பிரச்சினை மாத செலவுகளை காட்டும் வட்டப் படத்திலிருந்து சேமிப்பை கணக்கிடுவது ஆகும். மொத்த வட்டம் 360 டிகிரிகளை குறிக்கிறது, ஒவ்வொரு பகுதியும் மொத்த மாத செலவுகளின் ஒரு பகுதியை குறிக்கிறது.
சரியான விடை: D) ரூ. 750
When was the uniform pattern of education policy introduced in our country?
நம் நாட்டில் அனைவருக்கும் சமச்சீர் கல்வி கொள்கை அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஆண்டு ?
The question asks for the year when a uniform pattern of education policy was introduced in India. This refers to a significant policy decision aimed at standardizing the education system across the country. We need to recall the major education policies and their implementation years.
Correct Option: B) 1968 — The first National Policy on Education (NPE) was adopted in 1968, which recommended a uniform 10+2+3 pattern of education across the country.
நம் நாட்டில் அனைவருக்கும் சமச்சீர் கல்வி கொள்கை அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஆண்டு எது என்று கேள்வி கேட்கப்பட்டுள்ளது. இது நாட்டின் கல்வி முறையை தரப்படுத்துவதை நோக்கமாகக் கொண்ட ஒரு முக்கிய கொள்கை முடிவைக் குறிக்கிறது. முக்கிய கல்வி கொள்கைகள் மற்றும் அவை செயல்படுத்தப்பட்ட ஆண்டுகளை நாம் நினைவுகூர வேண்டும்.
சரியான விடை: B) 1968 — முதல் தேசிய கல்வி கொள்கை (NPE) 1968 இல் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, இது நாடு முழுவதும் 10+2+3 என்ற சீரான கல்வி முறையை பரிந்துரைத்தது.
FERA is _________ Exchange Regulation Act.
எப்.இ.ஆர்.எ. என்பது _________________ பரிவர்த்தனை (பரிமாற்றம்) முறைப்படுத்தப்பட்ட சட்டம்.
Foreign
அயல்நாட்டு
Forest
காடு
Fiscal
நிதி
Finance
முதலீடு
The question asks to identify the full form of the acronym FERA, specifically the missing word. FERA is a well-known economic regulation act in India. Recalling the full form of this act will lead to the correct answer.
Correct Option: A) Foreign அயல்நாட்டு
கேள்வி FERA என்ற சுருக்கத்தின் முழு வடிவத்தில் விடுபட்ட வார்த்தையை அடையாளம் காணுமாறு கேட்கிறது. FERA என்பது இந்தியாவில் நன்கு அறியப்பட்ட ஒரு பொருளாதார ஒழுங்குமுறைச் சட்டம். இந்தச் சட்டத்தின் முழு வடிவத்தை நினைவில் கொள்வது சரியான பதிலுக்கு வழிவகுக்கும்.
சரியான விடை: A) Foreign அயல்நாட்டு
The first five year plan of India was launched in
இந்தியாவில் முதலாம் ஐந்தாண்டுத் திட்டம் நடைமுறைப்படுத்தப்பட்ட ஆண்டு
The question asks for the year when India's First Five Year Plan was launched. This is a factual question related to Indian economic history and planning. To answer this, one needs to recall the timeline of India's Five Year Plans.
Correct Option: B) 1951
இந்தியாவின் முதல் ஐந்தாண்டுத் திட்டம் எந்த ஆண்டு தொடங்கப்பட்டது என்று கேள்வி கேட்கப்பட்டுள்ளது. இது இந்தியப் பொருளாதார வரலாறு மற்றும் திட்டமிடல் தொடர்பான ஒரு உண்மை அடிப்படையிலான கேள்வி. இதற்குப் பதிலளிக்க, இந்தியாவின் ஐந்தாண்டுத் திட்டங்களின் காலவரிசையை நினைவுபடுத்த வேண்டும்.
சரியான விடை: B) 1951
Choose the correct answer :
I. Nimbus clouds are vertical clouds
II. Nimbus clouds are high clouds
III. Nimbus clouds are low clouds
IV. Nimbus clouds are cotton-like clouds
கீழ்கொடுக்கப்பட்டவைகளில் சரியான விடையை எழுது
I. கார்படை மேகங்களானது செங்குத்தான மேகங்களாகும்
II. கார்படை மேகங்களானது உயர் மேகங்களாகும்
III. கார்படை மேகங்களானது தாழ் மேகங்களாகும்
IV. கார்படை மேகங்களானது வெடித்த பருத்தியை போன்றது
I only
I மட்டும்
II only
II மட்டும்
III only
III மட்டும்
III and IV
III மற்றும் IV
The question asks to identify the correct statement(s) about Nimbus clouds. We need to recall the characteristics of different cloud types, specifically Nimbus clouds, to evaluate each given statement.
A) I only. Statement I accurately describes a key characteristic of Nimbus clouds, especially cumulonimbus, which are known for their vertical development and are often referred to as vertical clouds. While nimbostratus are low, the term "Nimbus" often implies significant vertical extent or precipitation-bearing capacity, which is well captured by "vertical clouds" in the context of cumulonimbus.
நிம்பஸ் மேகங்கள் (Nimbus clouds) பற்றிய சரியான கூற்று(களை) கண்டறிய கேள்வி கேட்கப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு கூற்றையும் மதிப்பீடு செய்ய, வெவ்வேறு மேக வகைகளின், குறிப்பாக நிம்பஸ் மேகங்களின் பண்புகளை நாம் நினைவுபடுத்த வேண்டும்.
A) I மட்டும். கூற்று I நிம்பஸ் மேகங்களின், குறிப்பாக கார்மழை மேகங்களின் ஒரு முக்கிய பண்பை துல்லியமாக விவரிக்கிறது, அவை அவற்றின் செங்குத்து வளர்ச்சிக்கு பெயர் பெற்றவை மற்றும் பெரும்பாலும் செங்குத்து மேகங்கள் என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன. கார்படை மேகங்கள் தாழ்வாக இருந்தாலும், "நிம்பஸ்" என்ற சொல் பெரும்பாலும் குறிப்பிடத்தக்க செங்குத்து அளவு அல்லது மழை பொழியும் திறனைக் குறிக்கிறது, இது கார்மழை மேகங்களின் சூழலில் "செங்குத்து மேகங்கள்" மூலம் நன்கு படம்பிடிக்கப்பட்டுள்ளது.