If A and B together complete a work in 20 days. If A alone completes the work in 24 days, then B alone completes the work in
Aயும் Bயும் சேர்ந்து ஒரு வேலையை 20 நாட்களில் செய்து முடிப்பர். A மட்டும் அந்த வேலையை
24 நாட்களில் முடித்தால் B மட்டும் அந்த வேலையை முடிக்கத் தேவைப்படுவது.
14 days
14 நாட்கள்
44 days
44 நாட்கள்
120 days
120 நாட்கள்
48 days
48 நாட்கள்
This is a work and time problem. We can solve it by calculating the amount of work done by each person per day. The total work is considered as 1 unit. If a person completes a work in 'n' days, their one day's work is \(1/n\) of the total work.
A and B together complete the work in 20 days.
\[ \text{Work done by (A + B) in 1 day} = \frac{1}{20} \]A alone completes the work in 24 days.
\[ \text{Work done by A in 1 day} = \frac{1}{24} \]The work done by B in 1 day can be found by subtracting A's one day's work from the combined one day's work of A and B.
\[ \text{Work done by B in 1 day} = \text{Work done by (A + B) in 1 day} - \text{Work done by A in 1 day} \]\[ \text{Work done by B in 1 day} = \frac{1}{20} - \frac{1}{24} \]The LCM of 20 and 24 is 120.
\[ \text{Work done by B in 1 day} = \frac{6}{120} - \frac{5}{120} \]\[ \text{Work done by B in 1 day} = \frac{6 - 5}{120} = \frac{1}{120} \]If B does \(1/120\) of the work in 1 day, then B will take 120 days to complete the entire work.
\[ \text{Days taken by B alone} = \frac{1}{\text{Work done by B in 1 day}} = \frac{1}{1/120} = 120 \text{ days} \]Correct Option: C) 120 days
இது வேலை மற்றும் நேரம் தொடர்பான ஒரு கணக்கு. ஒவ்வொருவரும் ஒரு நாளைக்குச் செய்யும் வேலையின் அளவைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் இதைத் தீர்க்கலாம். மொத்த வேலை 1 யூனிட் எனக் கருதப்படுகிறது. ஒரு நபர் ஒரு வேலையை 'n' நாட்களில் முடித்தால், அவரது ஒரு நாள் வேலை மொத்த வேலையின் \(1/n\) பகுதியாகும்.
A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து ஒரு வேலையை 20 நாட்களில் செய்து முடிப்பர்.
\[ \text{A + B ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை} = \frac{1}{20} \]A மட்டும் அந்த வேலையை 24 நாட்களில் முடிப்பார்.
\[ \text{A ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை} = \frac{1}{24} \]A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து ஒரு நாளில் செய்யும் வேலையிலிருந்து A மட்டும் ஒரு நாளில் செய்யும் வேலையைக் கழிப்பதன் மூலம் B மட்டும் ஒரு நாளில் செய்யும் வேலையைக் கண்டறியலாம்.
\[ \text{B ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை} = \text{A + B ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை} - \text{A ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை} \]\[ \text{B ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை} = \frac{1}{20} - \frac{1}{24} \]20 மற்றும் 24 இன் மீச்சிறு பொது மடங்கு 120 ஆகும்.
\[ \text{B ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை} = \frac{6}{120} - \frac{5}{120} \]\[ \text{B ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை} = \frac{6 - 5}{120} = \frac{1}{120} \]B ஒரு நாளில் வேலையின் \(1/120\) பகுதியைச் செய்தால், முழு வேலையையும் முடிக்க B க்கு 120 நாட்கள் ஆகும்.
\[ \text{B மட்டும் எடுக்கும் நாட்கள்} = \frac{1}{\text{B ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை}} = \frac{1}{1/120} = 120 \text{ நாட்கள்} \]சரியான விடை: C) 120 நாட்கள்
Two numbers are 10% and 15% less than a third number. Find the ratio of the two numbers
இரண்டு எண்கள் மூன்றாம் எண்ணிலிருந்து முறையே 10% மற்றும் 15% குறைவாக உள்ளது எனில் அந்த இரு எண்களின் விகிதம் என்ன?
To solve this problem, we will assume a value for the third number. Since the other two numbers are given as percentages less than the third number, choosing 100 for the third number simplifies calculations. Then, we will calculate the values of the first and second numbers based on the given percentages. Finally, we will find the ratio of these two numbers.
Therefore, the ratio of the two numbers is 18:17.
Correct Option: D) 18:17
இந்தச் சிக்கலைத் தீர்க்க, நாம் மூன்றாம் எண்ணுக்கு ஒரு மதிப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம். மற்ற இரண்டு எண்கள் மூன்றாம் எண்ணை விட சதவீதத்தில் குறைவாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளதால், மூன்றாம் எண்ணுக்கு 100 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பது கணக்கீடுகளை எளிதாக்கும். பின்னர், கொடுக்கப்பட்ட சதவீதங்களின் அடிப்படையில் முதல் மற்றும் இரண்டாவது எண்களின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவோம். இறுதியாக, இந்த இரண்டு எண்களின் விகிதத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.
ஆகவே, அந்த இரண்டு எண்களின் விகிதம் 18:17 ஆகும்.
சரியான விடை: D) 18:17
Raman buys a washing machine for Rs.13,500 and sells it at a loss of 12%.What is the selling price of the washing machine?
இராமன் துணி துவைக்கும் இயந்திரத்தை ரூ.13,500 க்கு வாங்குகின்றார். இதனை 12% நட்டத்திற்கு
விற்றார் எனில் துணி துவைக்கும் இயந்திரத்தின் விற்பனை விலை என்ன?
To find the selling price when there is a loss percentage, we first need to calculate the amount of loss. The loss amount is a percentage of the cost price. Once the loss amount is determined, subtract it from the cost price to get the selling price.
Loss amount is 12% of the Cost Price.
\[ \text{Loss Amount} = \frac{\text{Loss Percentage}}{100} \times \text{Cost Price} \] \[ \text{Loss Amount} = \frac{12}{100} \times 13500 \] \[ \text{Loss Amount} = 12 \times 135 \] \[ \text{Loss Amount} = 1620 \]So, the loss incurred is Rs. 1,620.
Selling Price is Cost Price minus Loss Amount.
\[ \text{Selling Price} = \text{Cost Price} - \text{Loss Amount} \] \[ \text{Selling Price} = 13500 - 1620 \] \[ \text{Selling Price} = 11880 \]The selling price of the washing machine is Rs. 11,880.
Alternatively, we can directly calculate the selling price using the formula:
\[ \text{Selling Price} = \text{Cost Price} \times \left(1 - \frac{\text{Loss Percentage}}{100}\right) \] \[ \text{Selling Price} = 13500 \times \left(1 - \frac{12}{100}\right) \] \[ \text{Selling Price} = 13500 \times \left(\frac{100 - 12}{100}\right) \] \[ \text{Selling Price} = 13500 \times \frac{88}{100} \] \[ \text{Selling Price} = 135 \times 88 \] \[ \text{Selling Price} = 11880 \]Thus, the selling price is Rs. 11,880.
Correct Option: A) 11,880
நட்ட சதவீதம் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும்போது விற்பனை விலையைக் கண்டறிய, முதலில் நட்டத் தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும். நட்டத் தொகை என்பது அடக்க விலையின் ஒரு சதவீதமாகும். நட்டத் தொகை கண்டறியப்பட்டதும், அதை அடக்க விலையிலிருந்து கழிப்பதன் மூலம் விற்பனை விலையைப் பெறலாம்.
நட்டத் தொகை என்பது அடக்க விலையில் 12% ஆகும்.
\[ \text{Loss Amount} = \frac{\text{Loss Percentage}}{100} \times \text{Cost Price} \] \[ \text{Loss Amount} = \frac{12}{100} \times 13500 \] \[ \text{Loss Amount} = 12 \times 135 \] \[ \text{Loss Amount} = 1620 \]எனவே, ஏற்பட்ட நட்டம் ரூ. 1,620.
விற்பனை விலை என்பது அடக்க விலை மைனஸ் நட்டத் தொகை.
\[ \text{Selling Price} = \text{Cost Price} - \text{Loss Amount} \] \[ \text{Selling Price} = 13500 - 1620 \] \[ \text{Selling Price} = 11880 \]துணி துவைக்கும் இயந்திரத்தின் விற்பனை விலை ரூ. 11,880.
மாற்றாக, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி விற்பனை விலையை நேரடியாகக் கணக்கிடலாம்:
\[ \text{Selling Price} = \text{Cost Price} \times \left(1 - \frac{\text{Loss Percentage}}{100}\right) \] \[ \text{Selling Price} = 13500 \times \left(1 - \frac{12}{100}\right) \] \[ \text{Selling Price} = 13500 \times \left(\frac{100 - 12}{100}\right) \] \[ \text{Selling Price} = 13500 \times \frac{88}{100} \] \[ \text{Selling Price} = 135 \times 88 \] \[ \text{Selling Price} = 11880 \]ஆகவே, விற்பனை விலை ரூ. 11,880.
சரியான விடை: A) 11,880
The total surface area of a cube is 384 cm2, then its volume is
ஒரு கன சதுரத்தின் மொத்த புறபரப்பு 384 செ.மீ2 எனில் அதன் கன அளவு
521 cm3
521 செ.மீ 3
512 cm3
512 செ.மீ 3
412 cm3
412 செ.மீ 3
421 cm3
421 செ.மீ 3
The problem asks us to find the volume of a cube given its total surface area. We need to use the formulas for the total surface area and volume of a cube. First, we will use the given total surface area to find the side length of the cube. Once the side length is known, we can calculate its volume.
B) 512 cm\(^3\) is the correct volume of the cube.
ஒரு கன சதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் கன அளவைக் கண்டறிய வேண்டும். முதலில், கொடுக்கப்பட்ட மொத்த புறப்பரப்பைப் பயன்படுத்தி கன சதுரத்தின் பக்க நீளத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். பக்க நீளம் தெரிந்தவுடன், அதன் கன அளவைக் கணக்கிடலாம்.
B) 512 செ.மீ\(^3\) என்பது கன சதுரத்தின் சரியான கன அளவு.
The LCM and HCF of two numbers are 45 and 3 respectively, their sum is 24, what is their difference?
இரு எண்களின் மீ.சி.ம மற்றும் மீ.பொ.வ முறையே 45, 3 மற்றும் அவற்றின் கூடுதல் 24 எனில் அவ்விரு
எண்களின் வித்தியாசத்தை காண்க.
This problem involves finding the difference between two numbers given their LCM, HCF, and sum. We will use the fundamental relationship between two numbers, their LCM, and HCF, along with algebraic identities to solve this.
Let the two numbers be \(a\) and \(b\).
We are given the following information:
The fundamental property relating two numbers, their LCM, and HCF is:
\[ a \times b = \text{LCM} \times \text{HCF} \]Substitute the given values into this property:
\[ a \times b = 45 \times 3 \]\[ a \times b = 135 \]We have two equations:
We need to find the difference, \(a - b\). We can use the algebraic identity:
\[ (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab \]Substitute the values of \(a + b\) and \(ab\) into the identity:
\[ (a - b)^2 = (24)^2 - 4(135) \]\[ (a - b)^2 = 576 - 540 \]\[ (a - b)^2 = 36 \]Take the square root of both sides to find \(a - b\):
\[ a - b = \sqrt{36} \]\[ a - b = 6 \]The difference between the two numbers is 6.
C) 6
இந்தக் கணக்கில், இரண்டு எண்களின் மீ.சி.ம, மீ.பொ.வ மற்றும் கூடுதல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். இரண்டு எண்களுக்கும் அவற்றின் மீ.சி.ம மற்றும் மீ.பொ.வ-க்கும் உள்ள அடிப்படைத் தொடர்பையும், இயற்கணித முற்றொருமைகளையும் பயன்படுத்தி இதைத் தீர்க்கலாம்.
அந்த இரண்டு எண்கள் \(a\) மற்றும் \(b\) ஆக இருக்கட்டும்.
கொடுக்கப்பட்ட தகவல்கள்:
இரண்டு எண்கள், அவற்றின் மீ.சி.ம மற்றும் மீ.பொ.வ ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான அடிப்படைப் பண்பு:
\[ a \times b = \text{மீ.சி.ம} \times \text{மீ.பொ.வ} \]கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை இந்தப் பண்பில் பிரதியிடவும்:
\[ a \times b = 45 \times 3 \]\[ a \times b = 135 \]நம்மிடம் இரண்டு சமன்பாடுகள் உள்ளன:
நாம் வித்தியாசம், \(a - b\)-ஐக் கண்டறிய வேண்டும். நாம் இயற்கணித முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தலாம்:
\[ (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab \]\(a + b\) மற்றும் \(ab\) மதிப்புகளை முற்றொருமையில் பிரதியிடவும்:
\[ (a - b)^2 = (24)^2 - 4(135) \]\[ (a - b)^2 = 576 - 540 \]\[ (a - b)^2 = 36 \]இருபுறமும் வர்க்கமூலம் எடுக்கவும் \(a - b\)-ஐக் கண்டறிய:
\[ a - b = \sqrt{36} \]\[ a - b = 6 \]அந்த இரண்டு எண்களின் வித்தியாசம் 6 ஆகும்.
C) 6
Find the sum of the first 40 terms of the series 12 - 22 + 32 - 42+ …….
12 - 22 + 32 - 42+ ……. என்ற தொடரின் முதல் 40 உறுப்புகளின் கூட்டற் பலனைக் காண்க.
The given series is an alternating series involving squares of natural numbers. We need to find the sum of the first 40 terms. We can group the terms in pairs and use the algebraic identity \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) to simplify each pair.
The given series is: \(1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots\)
We need to find the sum of the first 40 terms. We can group the terms in pairs:
\[ S_{40} = (1^2 - 2^2) + (3^2 - 4^2) + \ldots + (39^2 - 40^2) \]
There are \(40/2 = 20\) such pairs.
Apply the identity \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) to each pair:
\(1^2 - 2^2 = (1-2)(1+2) = (-1)(3) = -3\)
\(3^2 - 4^2 = (3-4)(3+4) = (-1)(7) = -7\)
\(5^2 - 6^2 = (5-6)(5+6) = (-1)(11) = -11\)
And so on, until the last pair:
\(39^2 - 40^2 = (39-40)(39+40) = (-1)(79) = -79\)
Now, the sum \(S_{40}\) becomes the sum of these results:
\[ S_{40} = -3 - 7 - 11 - \ldots - 79 \]
This is an arithmetic progression (AP) with:
The sum of an AP is given by the formula: \(S_n = \frac{n}{2}(a+l)\)
\[ S_{20} = \frac{20}{2}(-3 + (-79)) \]
\[ S_{20} = 10(-3 - 79) \]
\[ S_{20} = 10(-82) \]
\[ S_{20} = -820 \]
Correct Option: B) -820
கொடுக்கப்பட்ட தொடர் இயல் எண்களின் வர்க்கங்களைக் கொண்ட ஒரு மாற்றுத் தொடர் ஆகும். முதல் 40 உறுப்புகளின் கூட்டற் பலனைக் கண்டறிய வேண்டும். நாம் உறுப்புகளை ஜோடிகளாகப் பிரித்து, ஒவ்வொரு ஜோடியையும் எளிதாக்க \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) என்ற இயற்கணித முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தலாம்.
கொடுக்கப்பட்ட தொடர்: \(1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots\)
முதல் 40 உறுப்புகளின் கூட்டற் பலனைக் கண்டறிய வேண்டும். உறுப்புகளை ஜோடிகளாகப் பிரிக்கலாம்:
\[ S_{40} = (1^2 - 2^2) + (3^2 - 4^2) + \ldots + (39^2 - 40^2) \]
இங்கு \(40/2 = 20\) ஜோடிகள் உள்ளன.
ஒவ்வொரு ஜோடிக்கும் \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) என்ற முற்றொருமையைப் பயன்படுத்துக:
\(1^2 - 2^2 = (1-2)(1+2) = (-1)(3) = -3\)
\(3^2 - 4^2 = (3-4)(3+4) = (-1)(7) = -7\)
\(5^2 - 6^2 = (5-6)(5+6) = (-1)(11) = -11\)
இதேபோல், கடைசி ஜோடி வரை:
\(39^2 - 40^2 = (39-40)(39+40) = (-1)(79) = -79\)
இப்போது, \(S_{40}\) என்பது இந்த முடிவுகளின் கூட்டுத்தொகை ஆகும்:
\[ S_{40} = -3 - 7 - 11 - \ldots - 79 \]
இது ஒரு கூட்டுத் தொடர் (AP) ஆகும்:
ஒரு கூட்டுத் தொடரின் கூட்டுத்தொகைக்கான சூத்திரம்: \(S_n = \frac{n}{2}(a+l)\)
\[ S_{20} = \frac{20}{2}(-3 + (-79)) \]
\[ S_{20} = 10(-3 - 79) \]
\[ S_{20} = 10(-82) \]
\[ S_{20} = -820 \]
சரியான விடை: B) -820
If a particular amount distributed to each of 14 students is Rs. 80 more than the amount distributed to each of 18 students, find the amount
ஒரு குறிப்பிட்ட தொகையை 18 மாணவர்களுக்கு பிரித்து கொடுப்பதை போல் அதே தொகையை 14 மாணவர்களுக்கு பிரித்து கொடுத்தால் ஒரு மாணவனுக்கு ரூ. 80 அதிகமாக கிடைக்கிறது எனில் அந்த தொகையை காண்க.
Rs.5040
ரூ. 5040
Rs. 3150
ரூ. 3150
Rs. 2520
ரூ. 2520
Rs. 4200
ரூ. 4200
The problem states that a certain amount of money is distributed among students. We are given two scenarios: distributing the amount among 14 students and distributing the same amount among 18 students. The key information is that when distributed among 14 students, each student receives Rs. 80 more than when distributed among 18 students. We need to find the total amount.
A) Rs.5040 is the correct answer. The calculation shows that the total amount is Rs. 5040.
ஒரு குறிப்பிட்ட தொகை மாணவர்களுக்குப் பிரித்துக் கொடுக்கப்படுகிறது. 14 மாணவர்களுக்குப் பிரித்துக் கொடுக்கும்போது, ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் 18 மாணவர்களுக்குப் பிரித்துக் கொடுப்பதை விட ரூ. 80 அதிகமாகக் கிடைக்கிறது. மொத்த தொகையைக் கண்டறிய வேண்டும்.
A) Rs.5040 என்பது சரியான விடை. கணக்கீட்டின்படி மொத்த தொகை ரூ. 5040 ஆகும்.
Find the sum of the following series 22 + 32 + .... + 202
22 + 32 + .... + 202 என்ற தொடர்களின் கூடுதலைக் காண்க
To find the sum of the series \(2^2 + 3^2 + \dots + 20^2\), we can use the formula for the sum of the squares of the first \(n\) natural numbers. The formula is given by \(\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\). Since the series starts from \(2^2\), we will calculate the sum of squares up to \(20^2\) and then subtract \(1^2\).
Correct Option: C) 2869
\(2^2 + 3^2 + \dots + 20^2\) என்ற தொடரின் கூடுதலைக் கண்டறிய, முதல் \(n\) இயல் எண்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம். சூத்திரம் \(\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\) ஆகும். தொடர் \(2^2\) இலிருந்து தொடங்குவதால், நாம் \(20^2\) வரை உள்ள வர்க்கங்களின் கூடுதலைக் கணக்கிட்டு, பின்னர் \(1^2\) ஐக் கழிக்க வேண்டும்.
சரியான விடை: C) 2869
Which country is set to become the firstever cashless country in the world?
காசு இல்லா பரிவர்தனையை உலகத்தில் செயல்படுத்தவிற்கும் முதல் நாடு எது?
Sweden
சுவீடன்
Netherlands
நெதர்லேண்ட்ஸ்
Japan
ஜப்பான்
China
சீனா
The question asks to identify the country that is poised to become the world's first cashless society. This requires knowledge of current global trends in digital payments and financial technology.
Correct Option: A) Sweden is widely recognized as the country closest to becoming a cashless society due to its high adoption of digital payments and declining cash usage.
உலகிலேயே முதன்முதலில் பணமில்லா நாடாக மாறவிருக்கும் நாடு எது என்று கேள்வி கேட்கிறது. இதற்கு டிஜிட்டல் கொடுப்பனவுகள் மற்றும் நிதி தொழில்நுட்பத்தில் தற்போதைய உலகளாவிய போக்குகள் பற்றிய அறிவு தேவை.
சரியான விடை: A) ஸ்வீடன் டிஜிட்டல் கொடுப்பனவுகளை அதிக அளவில் ஏற்றுக்கொள்வதாலும், பணப் பயன்பாடு குறைந்து வருவதாலும், பணமில்லா சமூகமாக மாறுவதற்கு மிக அருகில் உள்ள நாடாக பரவலாக அங்கீகரிக்கப்பட்டுள்ளது.
Which Indian cricketer has become the first batsman to cross the 10,000 run mark in Ranji Trophy Tournaments?
ரஞ்சிக் கோப்பை போட்டிகளில் 10,000 ரன் இலக்கை கடந்த முதல் இந்தியக் கிரிக்கெட் வீரர் யார்?
Abishek Nayar
அபிஷேக் நாயர்
Parthiv Patel
பர்த்தீவ் படேல்
Wasirn Jaffer
வாசிம் ஜாபர்
Baba Aparajith
பாபா அபராஜித்
The question asks to identify the Indian cricketer who was the first to score 10,000 runs in the Ranji Trophy tournament. This is a factual question related to Indian cricket records.
Correct Option: C) Wasim Jaffer is the first Indian cricketer to cross the 10,000-run mark in Ranji Trophy Tournaments.
ரஞ்சிக் கோப்பை போட்டிகளில் 10,000 ரன்கள் எடுத்த முதல் இந்திய கிரிக்கெட் வீரர் யார் என்பதைக் கண்டறிய இந்தக் கேள்வி கேட்கப்பட்டுள்ளது. இது இந்திய கிரிக்கெட் சாதனங்கள் தொடர்பான ஒரு உண்மை அடிப்படையிலான கேள்வி.
சரியான விடை: C) வாசிம் ஜாஃபர் ரஞ்சிக் கோப்பை போட்டிகளில் 10,000 ரன் இலக்கை கடந்த முதல் இந்தியக் கிரிக்கெட் வீரர் ஆவார்.